1e9个兵临城下 - 容斥原理

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21772

题意：
给出三个素数A、B、C，求 [ 1 , 1 e 9 ] [1, 1e9] [1,1e9] 中不能被A整除，不能被B整除，也不能被C整除的整数的个数。

容斥原理：（ ∣ A ∣ |A| ∣A∣表示集合A中的元素的个数）
两个集合： ∣ A ∪ B ∣ = ∣ A ∣ + ∣ B ∣ − ∣ A ∩ B ∣ |A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B| ∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣−∣A∩B∣
三个集合： ∣ A ∪ B ∪ C ∣ = ∣ A ∣ + ∣ B ∣ + ∣ C ∣ − ∣ A ∩ B ∣ − ∣ A ∩ C ∣ − ∣ B ∩ C ∣ + ∣ A ∩ B ∩ C ∣ |A\cup B\cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|+|A\cap B\cap C| ∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣−∣A∩B∣−∣A∩C∣−∣B∩C∣+∣A∩B∩C∣
Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{long long T, a, b, c, d = 1e9;cin >> T;while (T--){cin >> a >> b >> c;cout << d - (d / a + d / b + d / c - d / (a * b) - d / (a * c) - d / (b * c) + d / (a * b * c)) << endl;}return 0;
}

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