五猴分桃问题的数学解
上篇博客(https://fanglin.blog.csdn.net/article/details/119173258)中谈到了五猴分桃问题:
有5只猴子上山去摘桃,一直摘到天黑。5只猴子把所有的桃子放在一起,然后约定第二天一早来分桃。第二天早晨,来了一只猴子。他等了一会后心想:不如干脆我把桃子分了吧。于是他把桃子分成了五等份,分完后发现多了一只桃子。他想:我这么辛苦把桃子分了,这多出的一只桃子理应归我!于是他吃了这只桃子,然后带上一等份桃子,走了!过了一会,第二只猴子来了。他也等了一会。不耐烦之后也把桃子分成了五等份,也发现多一只桃子。他同样吃了那桃子之后也带走了一等份桃子。后来,第三、第四、第五只猴子都是先五等分桃子,然后吃掉多出来的一个桃,最后再带走一等份桃子。问最初一共有多少只桃子?
这个问题除了计算机解之外,还有数学解析解。本文讨论这个问题。
既然每个猴子都要分5的倍数+1个桃子,那么你不妨先借给第一只猴子Tom4个桃子。这样,它就可以均分这些桃子了。假设原有5k+1个桃子,加上你借给Tom的4个,就是5k+5个桃子。五等份这些桃子后,每份有k+1个桃子。于是Tom可以拿走一等份也就是k+1个桃子。
有意思的是,在原先的方案中5k+1个桃子五等份之后每份k个桃子,多出的1个桃子被Tom吃掉,所以Tom也是连吃带拿走k+1个桃子。现在你借给它4个桃子后,Tom并没有多占桃子。
这意味着什么?意味着你借给Tom的4个桃子又被借给了第二只猴子Peter。同样的道理,Peter也没有多拿多占桃子,那4个桃子又被借给了第三只、第四只、第五只猴子。所以,每只猴子都能五等份桃子,最终的结果是,原来的桃子数量一定是的倍数,即,n=1, 2, ...。减去你事先借给它们的4个桃子,所以桃子总数应该是:
特别的,当n=1时,桃子总数是个。
以此类推,我们可以得出这样的结论6猴分桃问题的解是,P猴分桃问题的解是:
五猴分桃问题的数学解相关推荐
- java趣味程序 五猴分桃_趣味数学及编程拓展epub
趣味数学及编程拓展 作者:杨克昌 趣味数学及编程拓展 出版社: 清华大学出版社 趣味数学及编程拓展 内容简介 本书开创趣味数学与程序设计的交汇融合.书中精选并提出各类趣味数学问题,突出趣味性与吸引力, ...
- Python解决五猴分桃问题
有5只猴子上山去摘桃,一直摘到天黑.5只猴子把所有的桃子放在一起,然后约定第二天一早来分桃. 第二天早晨,来了一只猴子.他等了一会后心想:不如干脆我把桃子分了吧.于是他把桃子分成了五等份,分完后发现多 ...
- JAVA语言五猴分桃简单解法_五猴分桃问题新解及其联想
了,它不知道有1个同伴已经来过,还以为自己第1个到的呢,于是将地上的桃子堆起来,平均分成5份,发现也多了1个,同样吃了这1个,拿走其中的1堆.第3只.第4只.第5只猴子都是这样--问这5只猴子至少摘了 ...
- c语言五猴分桃案例分析,C语言程序设计五猴分桃问题实验报告.doc
C语言程序设计五猴分桃问题实验报告 课 程 设 计 报 告 学院.系:吉林大学珠海学院计算机科学与技术系专业名称:软件工程课程设计科目C语言程序课程设计所在班级:10班学生学号:学生姓名:赵学文指导教 ...
- 五猴分桃通解公式-敬献给诺贝尔奖获得者李政道博士
摘要:"五猴分桃问题"是一个中.外非常有名的趣味数学难题.研究这种类型题的简易计算方法曾困扰住了一些大物理学家和数学家.李政道博士在中国科技大学讲学时也特意提到此题, 本文通过对该 ...
- 五猴分桃题解析(C语言5种解法)
五猴分桃题解析(C语言 5 种解法 ) 本人喜欢探索各种算法.80年代听闻五猴分桃题,颇感兴趣.曾尝试求解,得小学算术解法和迭代(递增,递减)算法.那时还没有PC是用算盘计算的,那"二弹一星 ...
- 五猴分桃c语言课程设计,c语言程序设计五猴分桃问题实验报告.doc
c语言程序设计五猴分桃问题实验报告.doc 课程设计报告学院.系:吉林大学珠海学院计算机科学与技术系专业名称:软件工程课程设计科目C语言程序课程设计所在班级:10班学生学号:04121010学生姓名: ...
- python猴子分桃问题_用python实现【五猴分桃】问题
转载链接:https://blog.csdn.net/cy309173854/article/details/78296839 据说"五猴分桃"问题最先是由大物理学家狄拉克提出来的 ...
- 枚举算法3——五猴分桃
五猴分桃:五只猴子一起摘了一堆桃子,因为太累了决定先睡一觉再分.一会其中一个猴子先过来将桃子分成五分,剩了一个桃子就给吃了,并拿走其中一份. 一会第2只猴子过来.又将剩下的桃子分成5份,发现多了一个桃 ...
最新文章
- Kafka单机Windows环境搭建
- 如何估算深度神经网络的最优学习率
- poj2112(网络流-最大流+二分)
- 中运用_胶水在木雕中的运用技巧
- Machine Learning Yearning book draft - 读记(前14章)
- Windows系统Python直接调用C++ DLL
- .NET CORE下最快比较两个文件内容是否相同的方法
- iOS小技巧之圆角图片
- C#制作QQ截图的自动框选功能的个人思路(二)设置Hook
- Linux成长之路-基础篇(2)
- android TextView属性汇总
- Java 使用 OpenCV (二)之 视频编解码器
- Modern Family 开篇语
- Editor编程 GUILayout为什么控件一多一复杂性能就差的不行?
- Titan图形数据库的应用实例讲解
- 服务器虚拟内存 关闭,关机 清除 Windows 10 (虚拟内存) - Windows security | Microsoft Docs...
- CSP -S1/J1 初赛复习
- 12306客户端MFC版本
- 向海图强!水声功率放大器助力海洋技术研究及海洋经济扬帆远航!
- 为什么改元“令和”,竟然成了日本程序员的魔咒?
热门文章
- 白牌交换机有哪些特点?和传统交换机比有什么特别?—Vecloud
- 一个菜鸟学习R语言的历程(一)
- python画双坐标图_Python双Y轴可视化
- 抖音橱窗or抖音小店?这3点,新手开店必看!
- 虚拟服务器配置了打不开,虚拟主机机打不开网站
- Android 开发者转型 “FrameWork”必不可少
- 自己无聊做的一个简单的企业进销存管理系统
- 计算机怎么查找表格里内容,请教如何迅速查找复杂EXCEL表格里的内容? -电脑资料...
- 全国计算机二级考c考点,2019年全国计算机二级C语言考试考点解析(1)
- 简历制作 | 保研 | 考研复试