基本规则

Wannier90是一个构建局域轨道基组的有力工具，一般用来计算紧束缚模型中的占位能和跳跃积分，再结合杂化泛函或GW方法，插值得到更为准确的能带结构，或者计算极化、输运、拓扑不变量等物理性质。在其输入文件中，num_wann、num_bands、projections和energy window是几类极其重要的参数，如果设置不当，容易导致Wannier函数不够局域，计算结果误差很大。对于比较复杂的体系，这些参数的默认值一般不符合要求，需要手动指定。在这里总结一下个人关于如何设定这些参数的经验，欢迎大家批评指正。

在使用最大局域化Wannier函数(MLWF)理论及Wannier90程序之前，一定要先确定打算拟合哪一部分能带。拟合全部能带一来非常耗时，二来容易拟合失败。一般来说，如果做能带插值，取费米能级附近几条能带就足够了。如果计算输运、拓扑性质等物理量，可能有额外的判定标准。我没有算过这些性质，不敢妄下结论。

明确拟合哪一部分能带后，还需要结合fatband或者PDOS，确定这部分能带由哪些单原子态贡献。在这里以某化合物为例，其原胞中包含28个A原子和1个B原子，最高的价带为第49条能带，最低的导带为第50条能带。通过fatband得知，价带顶和导带底附近的能带主要由A原子的pz轨道和B原子的dz2和dx2-y2轨道贡献。有了这些信息，便可指定projections了：begin projections

A:pz

B:dz2;dx2-y2

end projections

Wannier函数个数为28*1+1*2=30。均分之后，各考虑15条价带和15条导带 [1]。为了解纠缠，还需多预留4条价带 [2]，因此需要关注第31-64条能带。如果用QE生成波函数，在第二步计算时(calculation="bands")需指定nbnd = 64。如果用VASP生成波函数，非自洽计算时需指定NBANDS = 64。因为我们只关心第31-64条能带，所以需要把第1-30条能带排除。对应参数设置为：num_wann = 30

num_bands = 34

exclude_bands = 1-30

生成波函数后，通过输出文件或EIGENVAL，确定各能带能量范围如下(以区间表示，单位为eV，均未作任何平移)：

第64条能带能量范围为[4.58, 5.31]，第35条能带(对应num_wann下限)能量范围为[-3.70, -3.09]，第31条能带(对应num_bands下限)能量范围为[-4.91, -3.94]。

解纠缠时涉及两个能量窗口：outer_window和frozen_window。若不考虑其物理意义，frozen_window取值范围无限制，outer_window内至少包含num_wann条能带。在此例中，dis_win_min要低于第35条能带能量最小值(-3.70 eV)，否则报如下错误：

实际上一般将outer_window设置为用exclude_bands排除无关能带后，剩下的能带能量范围，两端再留些余量。此例中为第31-64条能带，对应参数设置为：dis_win_min = -5.0

dis_win_max = 5.4

frozen_window则设定为num_wann对应能带的能量范围，两端留些余量。此例中为第35-64条能带，对应参数设置为：dis_froz_min = -3.8

dis_froz_max = 5.4

如此设置，一般能得到较好的拟合结果。

补充说明

[1] 费米能级上下各取15条能带，是根据fatband大概数出来的。取14条价带和16条导带，或18条价带和12条导带均可，不必十分严格。

[2] 关于什么情况下需要解纠缠，Wannier90的帮助文档和MLWF的理论文献中有十分详细的描述。简单来说，一旦num_wann所指定的能带范围把一组完整的能带一分为二，就需要解纠缠。

以上图为例，当num_wann指定的能带范围包含完整的A组和(或)B组价带时，不需要解纠缠。一旦切到了某组价带，或者切到了导带C，就需要解纠缠。实际上，只有在拟合完整的半导体或绝缘体价带时，才不需要解纠缠。对于半导体的导带或金属能带，很难找到一组和其它能带完全分离的能带。这种情况下就需要解纠缠。

解纠缠需要num_bands > num_wann，即额外预留一部分能带。本例中预留了4条价带，这没有什么严格的标准，预留4条导带或2条价带+2条导带均可，也可预留更多能带。

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