一、介绍

1. 径向基函数网络（RBF网络）在matlab中有两种： rb和rbe

• 二者区别可以参考 (2条消息) RBF神经网络通用函数 newrb, newrbe_LY-林雨的博客-CSDN博客

1. 优点：结构简单、收敛速度快、能逼近任意非线性函数。

1. 径向基函数网络由三层构成：

• 输入层：节点（神经元）个数等于输入的维数；

• 隐含层：节点（神经元）个数待定；

• 输出层：节点（神经元）个数等于输出的维数。

1. 径向基函数能使线性不可分问题变得线性可分。

1. 径向基函数网络还有两种变形，即概率神经网络（pnn）和广义回归神经网络（grnn）。

二、Matlab

1. 在Matlab中，RBF网络不需要训练，创建了就可以使用。

1. Matlab里的径向基函数网络有 netrb（近似的）（对应于广义网络） 和 netrbe（精确的）（对应于正则化网络） 两种。

1. 对于 广义网络 和 正则化网络 先不用太纠结它是什么东西，二者只是略有区别。

三、对rbe、pnn和grnn 通过网络图与函数代码进行理解。

1. rbe 在 Matlab中的网络框架图1与函数：

网络框架图1

function [w1,b1,w2,b2] = designrbe(p,t,spread)  [r,q] = size(p); % r是输入的维数（隐藏层神经元个数），q是样本数，即每一列是一个样本[s2,q] = size(t);                             % s2是输出的维数（图1中的S2）（输出层神经元个数），q是样本数w1 = p';                                      % 将p取转置，则变为q×r的矩阵，与网络框架图中IW的S1×R对应% 则每一行是一个样本，是因为要使用”dist“函数，解释在下面b1 = ones(q,1)*sqrt(-log(.5))/spread;%spread很重要，但是这里为什么这样我还不太清楚a1 = radbas(dist(w1,p).*(b1*ones(1,q)));x = t/[a1; ones(1,q)];                        % x就是图1的LW权重矩阵 （包含偏置的权重，偏置值为1）w2 = x(:,1:q);b2 = x(:,q+1);end

• LW矩阵是权重矩阵，其元素个数是 S2XS1, S2是输出个数，如果是1的情况下，LW的列数就是S1，即向量a的元素个数 ， 输出这里选择线性函数作为激活函数。

代码解读

Z=dist(W,P,FP)

• dist函数中，要求W的每一行是一个输入向量（样本），P中每一列是一个输入向量（样本）

• radbas 径向基函数

1. pnn 在 Matlab中的网络框架图2与函数：

网络框架图2

function net = create_network(param)% Datap = param.inputs;t = param.targets;if iscell(p), p = cell2mat(p); endif iscell(t), t = cell2mat(t); end% Dimensions[R,Q] = size(p);[S,Q] = size(t);  % Architecturenet = network(1,2,[1;0],[1;0],[0 0;1 0],[0 1]);%net = network(numInputs,numLayers,biasConnect,inputConnect,layerConnect,outputConnect) %此示例说明如何创建一个单输入的两层前馈网络。只有第一层有偏置。输入权重从输入 1 连接到层 1。%层权重从层 1 连接到层 2。层 2 是网络输出并有一个目标。% Simulationnet.inputs{1}.size = R;net.inputWeights{1,1}.weightFcn = 'dist';net.layers{1}.netInputFcn = 'netprod';net.layers{1}.transferFcn = 'radbas';net.layers{1}.size = Q;net.layers{2}.size = S;  %S就是图上的K，即输入数据的种类数net.layers{2}.transferFcn = 'compet';net.outputs{2}.exampleOutput = t;% Weight and Bias Valuesnet.b{1} = zeros(Q,1)+sqrt(-log(.5))/param.spread;net.iw{1,1} = p';net.lw{2,1} = t;
end

1. grnn 在 Matlab中的网络框架图3与函数：

网络框架图3

function net = create_network(param)% Datap = param.inputs;t = param.targets;if iscell(p), p = cell2mat(p); endif iscell(t), t = cell2mat(t); end% Dimensions[R,Q] = size(p);[S,Q] = size(t);% Architecturenet = network(1,2,[1;0],[1;0],[0 0;1 0],[0 1]);% Simulationnet.inputs{1}.size = R;net.layers{1}.size = Q;net.inputWeights{1,1}.weightFcn = 'dist';net.layers{1}.netInputFcn = 'netprod';net.layers{1}.transferFcn = 'radbasn';net.layers{2}.size = S;net.layerWeights{2,1}.weightFcn = 'dotprod';% Weight and Bias Valuesnet.b{1} = zeros(Q,1)+sqrt(-log(.5))/param.spread;net.iw{1,1} = p';net.lw{2,1} = t;
end