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第五课径向基函数网络(RBFN) 人工神经网络理论及应用教学课件

人工神经网络理论及应用屈桢深哈尔滨工业大学准备知识：矩阵QR分解非奇异矩阵P的正交三角分解：P=QR 证明思路：对P中各向量进行正交化， RBFN——思路 RBFN——计算方法 RBFN——分析 RBFN——迭代步骤I RBFN——迭代步骤I RBFN——迭代步骤II RBFN——迭代步骤III RBFN——网络结构 MATLAB RBFN: 径向基神经元模型 RBFN训练方法：无导师学习类似k-聚类学习算法： (1) 给定隐含层神经元初始中心ci(0); (2) 计算欧式距离，求出最小节点； RBFN训练方法：无导师学习(2) (3) 调整中心 (4) 重复上述步骤 MATLAB RBFN: RBFN设计函数 RBFN设计和训练合一 net = newrbe(P,T,SPREAD) 对每一个输入样本对应一个RBF神经元； Spread控制RBF形状，^光滑当出现Rank deficient时，应减小spread重新设计 MATLAB RBFN: RBFN设计函数(2) [net,tr] = newrb(P,T,GOAL,SPREAD,MN,DF) 自动计算RBF神经元个数； GOAL为最小误差； MN：最大神经元数目；DF：每次递增数 newrb创建过程以所有样本输入网络，找到误差最大样本；增加一个(或多个)隐含层神经元，中心值c与该样本向量相同；重新调整w,使误差最小；如果误差满足要求或神经元数量足够多，退出，否则继续上述过程； RBFN示例(1) rbSin 通过sin函数测试rbfn性能(非常快,为什么？) 对比newrb和newrbe神经元数目 RBFN示例(2) 通过一个复杂的函数演示不同参数影响 rbESin 最大神经元数目 Spread值最大神经元数目取小，和BP比较逼近能力 Chen, S., C.F.N. Cowan, P.M. Grant, “Orthogonal Least Squares Learning Algorithm for Radial Basis Function Networks,” IEEE Trans. NN, 2(2): 302-309,1991 程云鹏，矩阵论(第2版)，pp. 196-219 徐丽娜，神经网络控制， 2-6节，附录C,D 神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计，第六章黄德双，神经网络模式识别系统理论，4.3节 * * 5. 径向基函数网络(RBFN) 主要内容预备知识：QR分解 RBFN学习算法 RBFN网络结构 MATLAB实现任务：根据t, P, 计算w 进一步，有对应索引i的信号分量在原始信号中的总能量记为：为① 决定哪些分量最重要 ② 迭代计算qi 思路：从最重要的(对应最大的)找起，按顺序搜索。重复上述过程，直至 T<1为指定预设值 … … x1 xn w y 径向基函数层 MATLAB RBFN: RBFN网络模型参考文献 *

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