找指定两坐标间的最短距离

这一类找两点间最短距离的问题一般是使用BFS来解决。

题目描述

给定一个矩阵，x 为坐标起点，即可以用作出发的地方，T 为终点，即要到达的地方，那么请给出从 X 出发能到达 T 的最短的路径长度，以及起点 X 的坐标。

输入：矩阵地图

输出：一行是最短的路径距离，接着一行是起始点 X 的坐标。

4
0 0 1 5

思路

考虑 BFS

再说一次，广度优先搜索可回答两类问题。

 第一类问题：从节点A出发，有前往节点B的路径吗？（在你的人际关系网中，有芒果销

售商吗？）

 第二类问题：从节点A出发，前往节点B的哪条路径最短？（哪个芒果销售商与你的关系

代码

import java.util.*;// 第二题
/*
5 6
X00100
00000X
01T000
0X1010
00000X4
0 0 1 5*/
public class FindShortestPath {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);char[][] board;PddNo2 pdd = new PddNo2();while (sc.hasNext()){String[] nm = sc.nextLine().split(" ");int N = Integer.valueOf(nm[0]);int M = Integer.valueOf(nm[1]);board = new char[N][M];for (int i = 0; i < N; i++) {board[i] = sc.nextLine().toCharArray();}Map<Integer, List<Integer>> res = pdd.getRes(board);Set<Map.Entry<Integer, List<Integer>>> entries = res.entrySet();Iterator it = entries.iterator();//while (it.hasNext()){Map.Entry<Integer, List<Integer>> myres = (Map.Entry<Integer, List<Integer>>) it.next();System.out.println(myres.getKey());List<Integer> list = myres.getValue();for (int i = 0; i < list.size(); i++) {System.out.print(list.get(i));if(i!=list.size())System.out.print(" ");}System.out.println();
//            }}}
}class PddNo2 {public char[][] board;public int N, M;//    public boolean[][] marked;public Map<Integer, List<Integer>> res;public int[][] directions = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};public int count = 0;public Map<Integer, List<Integer>> getRes(char[][] board) {if (board == null || board.length == 0 || board[0].length == 0)return res;// 默认升序排序this.res = new TreeMap<>();this.board = board;this.N = board.length;this.M = board[0].length;List<Integer> list;Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();for (int i = 0; i < N; i++) {for (int j = 0; j < M; j++) {if (board[i][j] == 'X') {//                    System.out.println("起点 "+" x -> "+i+" y -> "+j);queue.clear();queue.add(new int[]{i, j});list = BFS(queue, i, j);if (list != null && list.size() != 0) {int key = list.get(0).intValue();if (res.containsKey(key)) {List temp = res.get(key);temp.add(list.get(1));temp.add(list.get(2));} else {List<Integer> temp = new ArrayList<>();temp.add(list.get(1));temp.add(list.get(2));res.put(key, temp);}}}}}return res;}// list 存储 [length, newX, newY] 表示 (i,j) 到 （newX, newY）的路径长度 lengthpublic List<Integer> BFS(Queue<int[]> queue, int i, int j) {// 这里必须要 创建新的 visited 访问表 因为 每一个起始点开始， 都是全新的路程 这里不会和之前的结果产生联系boolean[][] visited = new boolean[N][M];// 这个路径表 是用来记录每一 从 (i,j) 为起点的到自己这里的路径长度// 使用一个新的路径长度表记录int[][] gridLen = new int[N][M];// 起始点到自己的 路径长度为 0gridLen[i][j] = 0; // 起点List<Integer> res = new ArrayList<>();while (!queue.isEmpty()) {// 移除队列头部的坐标int[] xy = queue.remove();// 作为起点int length = gridLen[xy[0]][xy[1]];visited[xy[0]][xy[1]] = true;for (int k = 0; k < 4; k++) {int newX = xy[0] + directions[k][0];int newY = xy[1] + directions[k][1];if (!inArea(newX, newY) || board[newX][newY] == '1' || visited[newX][newY])continue;queue.add(new int[]{newX, newY});gridLen[newX][newY] = length + 1;if (board[newX][newY] == 'T') {res.add(gridLen[newX][newY]);res.add(i);res.add(j);return res;}}}return null;}public boolean inArea(int x, int y) {return x >= 0 && x < N && y >= 0 && y < M;}
}

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