var_threshold

先看var_threshold算子的签名：
var_threshold(Image : Region : MaskWidth, MaskHeight, StdDevScale, AbsThreshold, LightDark : )
MaskWidth、 MaskHeight是用于滤波平滑的掩膜单元；StdDevScale是标准差乘数因子（简称标准差因子）；AbsThreshold是设定的绝对阈值；LightDark有4个值可选，‘light’、‘dark’、‘equal’、‘not_equal’。
需要强调的是var_threshold算子和dyn_threshold算子极为类似。不同的是var_threshold集成度更高，并且加入了“标准差×标准差因子”这一变量。
举例：
read_image (Image, ‘C:/1.png’) 2 var_threshold (Image, Region, 4, 4, 0.2, 12, ‘dark’)
在该程序中，先用4×4的掩膜在图像上逐像素游走，用原图中的当前像素和对应掩膜中16个像素的灰度均值对比，找出暗（dark）的区域。当原图像素灰度比对应的掩膜灰度均值低（0.2,12）个灰阶时，该区域被分割出来。本程序中StdDevScale = 0.2, AbsThreshold = 12,问题的关键就是理解如何通过StdDevScale和AbsThreshold来确定用于分割的阈值。

var_threshold的帮助文档中是这么写的：
1、d(x,y)指的是遍历每个像素时，掩膜覆盖的那些像素块（本例中是4×4 = 16个像素）灰度的标准差；StdDevScale 是标准差因子。
2、当标准差因子StdDevScale ≥ 0 时，v(x,y) 取（StdDevScale ×标准差）和AbsThreshold 中较大的那个。
3、当标准差因子StdDevScale ＜ 0 时，v(x,y) 取（StdDevScale ×标准差）和AbsThreshold 中较小的那个。实测发现，这里的比较大小是带符号比较，由于标准差是非负数，当StdDevScale ＜ 0 时，（StdDevScale ×标准差）≤ 0恒成立。所以此时的取值就是（StdDevScale ×标准差）。

帮助文档中StdDevScale 的推荐值范围是-1~1，一般通过上面的例子可知，一般的明显的黑白过度处的标准差在50左右，乘以StdDevScale即-50 ~ 50 ,50的灰度差异，对于分割来说一般是够了的。
文档还说：推荐的值是0.2，如果参数StdDevScale太大，可能分割不出任何东西；如果参数StdDevScale太小（例如-2），可能会把整个图像区域全部输出，也就说达不到有效分割的目的。（……with 0.2 as a suggested value. If the parameter is too high or too low, an empty or full region may be returned.）

最后再看看是怎么分割像素的：
其中g(x,y)指的是原始图像当前像素的灰度值；m(x,y)指的是遍历像素时，掩膜覆盖的像素的平均灰度值（mean）。
以LightDark = ‘dark’为例，当满足m(x,y) - g(x,y) ≥ v(x,y)时（即原始图像对应像素灰度比掩膜像素灰度均值低v(x,y)个灰度值以上），相应的灰度值低的暗像素被分割出来。

最后看几个例子体会一下：（对比之前的例子var_threshold (Image, Region, 4, 4, 0.2, 12, ‘dark’)的效果）
① 将AbsThreshold 由12改成30，此时分割出的区域变小。
1 read_image (Image, ‘C:/1.png’) 2 var_threshold (Image, Region, 4, 4, 0.2, 30, ‘dark’)
② AbsThreshold 保持12不变，将StdDevScale由0.2改成0.7，此时分割出的区域变小。
③ 将参数改为var_threshold (Image, Region, 4, 4, -0.01, 12, ‘dark’)，此时分割出的区域大大增加，由前面的分析可知，此时参数AbsThreshold = 12无效，事实上，此时将AbsThreshold 改为1、50甚至200都对最终结果没有任何影响。
通过本人的分析，我认为StdDevScale取负值意义不大，因为它会分割出大量的不需要的区域，故一般推荐使用该算子时，StdDevScale取正值。

需要强调的是：在黑白过渡处，一般掩膜覆盖的像素的标准差较大，而在其他平缓的地方，标准差较小；因此最终采用的分割阈值随着掩膜在不断遍历像素的过程中，在(StdDevScale×标准差)和AbsThreshold 之间不断切换。

var_threshold和dyn_threshold的区别和联系：
dyn_threshold是将原图和滤波平滑后的图对比，var_threshold是将原图和对应像素掩膜覆盖的像素的平均灰度值对比。
在算子var_threshold中，如果参数StdDevScale = 0，那么就可以用动态阈值的方式非常近似地模拟。以下两种算法的效果极为类似：
1 read_image (Image, ‘C:/1.png’) 2 var_threshold (Image, Region, 4, 4, 0, 12, ‘dark’)
1 read_image (Image, ‘C:/1.png’) 2 mean_image (Image, ImageMean, 4, 4) 3 dyn_threshold (Image, ImageMean, RegionDynThresh, 12, ‘dark’)
两种方法的效果图：
那么当StdDevScale ＞ 0 时，var_threshold对比dyn_threshold还存在什么优点呢？我认为是在黑白过渡处能减少分割出不需要的区域的概率。（因为黑白过渡处标准差大，当然前提是StdDevScale 不能设置得太小）

-----------摘自Zach_ZhouY博客

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