2018 美团校招笔试题 K 的倍数

序列中任意个连续的元素组成的子序列称为该序列的子串。

现在给你一个序列P和一个整数K，询问元素和是K的倍数的子串的最大长度。

比如序列【1,2,3,4,5】，给定的整数K为 5，其中满足条件的子串为{5}、{2,3}、{1,2,3,4}、{1,2,3,4,5}，

那么答案就为 5，因为最长的子串为{1,2,3,4,5};如果满足条件的子串不存在，就输出 0。

输入描述:

第一行包含一个整数N, 1 ≤ ? ≤ 105。

第二行包含 N 个整数??，??表示序列P第i个元素的值。0 ≤ ?? ≤ 105。第三行包含一个整数K，1 ≤ ? ≤ 105。

输出描述:

输出一个整数ANS，表示答案。

示例1

输入

5
1 2 3 4 5
5

输出

示例2

输入

6
3 1 2 7 7 7
4

输出

这一道题目穷举所有字串, 并判断的时间复杂度是O(N^3), 很容易优化到O(N^2), 但只能通过40%。进一步优化到O(N) ,计算出所有前缀和,并模k，问题等价于判断，相隔最远的i,j，使得s[i]==s[j], 使用Hash表优化到O(N)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;
const int N = 100010;
int num[N];
int s[N];int main()
{int n, k, res = 0;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &num[i]);scanf("%d", &k);unordered_map<int, int> mp;s[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {s[i] = (s[i - 1] + num[i-1])%k;}mp[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (mp.find(s[i]) != mp.end()) {res = max(res, i - mp[s[i]]);}else mp[s[i]] = i;}cout << res << endl;
}

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