猪肉价格的统计模型

猪肉价格的统计模型

摘要

本文就猪肉价格预测的问题，根据题目中的条件和要求，在合理的假设下，建立三个模型。模型一为简单的直线方程模型；模型二是在采用灰色关联度建立猪肉价格与其影响因素的关系模型后，利用关联度返算，建立猪肉价格预测模型；模型三是建立养猪场盈亏平衡点等式模型。通过求解这三个模型，很好的解决了问题。

在问题一中，利用半数平均法，建立猪肉价格预测模型。首先通过对2000年1月至2009年6月我国猪肉价格数据的分析，得出猪肉价格在短期内呈线性增长趋势，然后用直线方程拟合该时间序列(猪肉价格随时间变化的序列)，在完全确定直线方程模型后，通过该方程求出时间序列的各趋势值，接着运用EXCEL软件作出二者的曲线并进行比较，证明该直线方程模型的可行性，最后在此基础上，预测出2009年下半年猪肉价格的趋势值。

在问题二中，确定影响猪肉价格的因素，采用灰色关联法，建立猪肉价格与其影响因素的关系模型。首先使用季节平均法得出猪肉价格的季节指数()，其次对猪肉价格与玉米价格时间序列图进行观察比较，易知两者变化呈正相关，然后利用灰色关联法，以往年的猪肉价格作为参考序列，以往年的玉米价格和季节指数作为比较序列，求出玉米价格和猪肉价格和季节指数与猪肉价格的关联度分别为0.755和0.972。最后，利用关联度返算，推导得出猪肉价格的预测公式：.

在问题三中，首先根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：1Kg～15Kg为幼年期；15Kg～90Kg为成长期；90Kg～100Kg为成年期。由于猪的体重从5到100公斤呈正态分布，可以算出三个阶段的猪的数量分别为5，990，5。然后根据猪场收入与成本建立猪场盈亏平衡点等式模型，可以得到猪粮比为6.5：1，即该养猪场的盈亏平衡点。

最后，文章根据模型分析的结果，在更全面了解影响猪肉价格因素的基础上，就目前我国已存在的猪肉市场相应的政策与机制，提出了合理可行的意见与建议。

关键词：半数平均法 季节平均法 灰色关联法 猪粮比 盈亏平衡点

问题重述

我国猪肉价格从2007年5月开始突然以历史最大的涨幅攀升，部分地区猪肉批发价在短时间内翻番。在联动效应作用下，肉、蛋、油价格迅速蹿高。于是，居民消费价格指数(CPI)连续四个月大幅上涨，2007年8月涨幅创下6.5%这一10年新高。猪肉现在已经是大多数人必须的消费品之一，猪肉价格已经成为国民经济中的一个非常重要的影响因素。猪肉价格大幅上调直接影响到了相当一部分中低收入群体的生活。究竟是什么原因导致猪肉波动如此之大的呢？有关部门与专家认为：一是饲料价格上涨，从而导致养猪成本增加，农民养猪积极性受挫；二是生猪收购价格偏低，导致养猪户积极性不高。因此，市场出现尴尬现象。猪肉市场供不应求，最终导致了猪肉价格冰火两重天的现象。由此我们可以看到，这次肉价上涨并不是没有先兆的，老话说，未雨应绸缪，防患于未然假设有关部门之前早早地就积极组织调配各地货源，保证货源充足，就这种状况。年至2009年我国猪肉价格月数据，建立猪肉价格模型，对猪肉价格进行预测分析影响猪肉价格因素建立猪肉价格与其影响因素的关系模型，从而预测趋势，现阶段某中型养猪场(1000头猪5到100公斤呈正态分布)根据价格和饲料价格波动特点，根据当前的实际情况的盈亏平衡点。然后根据时间编码规则，得出各月份猪肉价格的趋势值。再对趋势值与实际值进行分析，运用EXCEL软件画出二者的曲线并进行比较，证明该模型的可行性。最后在此基础上，对2009年下半年的猪肉价格进行了预测，得出各月份对应的猪肉价格趋势值；

对于问题二，考虑到影响猪肉价格的主要因素为：季节变动和玉米价格。首先，考虑季节变动因素，使用季节平均法[1]得出猪肉价格的季节指数，分别为，易知猪肉价格受到季节的影响，且呈周期性变化。其次，考虑玉米价格因素，根据2000年1月到2009年6月的猪肉和玉米价格月数据[7]画出时间序列图，并进行观察比较，可以清楚得看出猪肉价格和玉米价格的变化呈正相关，所以，玉米价格在一定程度上也影响着猪肉价格。然后，利用灰色关联法，以往年的猪肉价格作为参考序列，以往年的玉米价格和季节指数作为比较序列，分别求出玉米价格、季节变动与猪肉价格的关联度，分别为0.755和0.972。最后，根据其关联度返算，推导得出猪肉价格的预测公式：，其中为玉米价格，为季节指数；

对于问题三：根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：1Kg~15Kg为幼年期，15Kg~90Kg为成长期，90Kg~100Kg为成年期。由于1000头猪的体重从5到100公斤呈正态分布饲料所占比例总生产成本之62%62%×生猪价格×5×100=玉米价格×990×平均采食量，可以得出：生猪价格:玉米价格=6.5:1，即猪粮比为6.5：1。可以推导出猪粮比计算公式：；