机器学习中的核方法（Kernel Method）

说到机器学习中的核方法（Kernel Method），大部分人应该是在学习SVM的时候认识到它或者听说它。它的基本思想是说，普通的SVM分类超平面只能应对线性可分的情况，而对于线性不可分的情况我们则需要引入一个Kernel，这个Kernel可以把数据集从低维映射到高维，使得原来线性不可分的数据集变得线性可分。

关于在SVM中应用Kernel Trick的具体方法及示例，有兴趣的读者可以参考文献【1】《R语言实战：机器学习与数据分析》以了解更多。

一、基本概念

本节我们将抛开SVM，直面Kernel Method的本质。首先来看一个简单的例子，下面的左图中有些数据集，在原来的二维平面上它们是线性不可分的。如果要对它们进行分类，则需要用到一个椭圆曲线

然后为了设计了一个feature mapping，将原来的二维特征空间转换到新的三维特征空间中，具体来说我们所使用的mapping函数Φ如下：

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