32767+1=-32768 补码

问题：

16位的int

int a = 32767;std::count << a + 1 << std::endl;

涉及到数值二进制的存储形式，有三种，原码，反码，补码

一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号，正数为0，负数为1。因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如字长八位的有符号数 10000011，形式值131≠真值-3。为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

对于一个数，计算机要使用一定的编码方式进行存储。原码，反码，补码是机器存储一个具体数字的编码方式

在程序进行数值计算的时候，使用数值的补码进行运算（内存中表现形式），然后使用计算结果的原码进行显示

原码：把最高位当作符号位，0表示正数，1表示负数，数值0的原码是0000 0000，而字长八位的1111 1111表示为-127，规定1000 0000表示为-128。字长16位的 1000 0000 0000 0000用来表示 -32768

正数的反码和原码一样，负数的反码是原码除符号位以外，每一位取反

正数的补码和原码一样，负数的补码是反码+1

所以，

32767的原码：0111 1111 1111 1111

32767的反码：0111 1111 1111 1111

32767的补码：0111 1111 1111 1111

1的补码：0000 0000 0000 0001

符号位不参与运算

32767 + 1 = 1000 0000 0000 0000 （此时是在内存中的表现形式）

显示计算结果用原码，则把内存中的计算结果（1000 0000 0000 0000）转换成原码，因为最高位是1，所以是负数，补码转成原码（除符号位其余取反，+1），得：1000 0000 0000 0000，真值为-32768

同理，int8类型下，127+1=-128

127反码：0111 1111

1反码：0000 0001

127+1=1000 0000，此时是补码，转成原码为 1000 0000，规定1000 0000 表示为-128。

参考：原码, 反码, 补码详解 - ziqiu.zhang - 博客园

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