PAT-天梯赛习题集-L3-014-周游世界

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描述

题解

说实在的，这道题我没有完全解决，所以写这个博客不是为了帮助别人解决这个问题，而是希望有朋友帮我找到我的 bug，我找了大半天也没有找到问题所在，30分只得了19分，尴尬症犯了。

为了方便大神们看我的代码，我先写一下自己的思路，这里我用的 Dijkstra 的队列+邻接表（堆）优化解法，多标签搜索，除了基础的距离 dist[]、vis[]，我又开了三个标签，pre[]：存储父节点，记录路径，pre_[]：父节点所在路线（转接点算到上一条路线），cnt[]：累计经过路线数目。

另外需要说明的是，题目规定，每一个运营区间只会承包给一家公司，所以我又在邻接表中添加了一个公司（线路）标签，记录每一个区间所承包的公司（线路）。其他过程和普通的 dijkstra 算法没有什么区别，但是就是莫名其妙的挂了11组数据，请求大神们悉心查阅，如果发现了我的 bug 并知会与我，我将十分感谢，万分膜拜~~~

问题代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>using namespace std;/**  使用优先队列优化Dijkstra算法*  复杂度O(ElongE)*  注意对vector<Edge> E[MAXN]进行初始化后加边*/const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e5 + 10;struct qNode
{int v;int c;qNode(int _v = 0, int _c = 0) : v(_v), c(_c) {}bool operator < (const qNode &r) const{return c > r.c;}
};struct Edge
{int v;int cost;Edge(int _v = 0, int _cost = 0) : v(_v), cost(_cost) {}
};vector<pair<Edge, int> > E[MAXN];
bool vis[MAXN];
int dist[MAXN];     //  最短路距离
int pre[MAXN];      //  父节点，记录路径
int pre_[MAXN];     //  父节点所在路线（转接点算到上一条路线）
int cnt[MAXN];      //  累计经过路线数目void Dijkstra(int n, int start)     //  点的编号从1开始
{memset(vis, false, sizeof(vis));memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));memset(pre, -1, sizeof(pre));memset(pre_, -1, sizeof(pre_));memset(cnt, -1, sizeof(cnt));priority_queue<qNode> que;while (!que.empty()){que.pop();}dist[start] = 0;que.push(qNode(start, 0));qNode tmp;while (!que.empty()){tmp = que.top();que.pop();int u = tmp.v;if (vis[u]){continue;}vis[u] = true;for (int i = 0; i < E[u].size(); i++){int v = E[u][i].first.v;int cost = E[u][i].first.cost;if (!vis[v] && dist[v] > dist[u] + cost){dist[v] = dist[u] + cost;pre[v] = u;if (pre_[u] == -1 || E[u][i].second != pre_[u]){if (pre_[u] == -1){pre_[u] = E[u][i].second;cnt[u] = 1;}pre_[v] = E[u][i].second;cnt[v] = pre_[v] == pre_[u] ? cnt[u] : cnt[u] + 1;}else{pre_[v] = pre_[u];cnt[v] = cnt[u];}que.push(qNode(v, dist[v]));}else if (!vis[v] && dist[v] == dist[u] + cost){if (E[u][i].second == pre_[u]){if (cnt[pre[v]] > cnt[u]){pre[v] = u;pre_[v] = pre_[u];cnt[v] = cnt[u];que.push(qNode(v, dist[v]));}}else{if (cnt[pre[v]] > cnt[u] + 1){pre[v] = u;pre_[v] = E[u][i].second;cnt[v] = cnt[u] + 1;que.push(qNode(v, dist[v]));}}}}}
}void addEdge(int u, int v, int w, int c)
{E[u].push_back(make_pair(Edge(v, w), c));
}struct way
{int id;int cmp;
} w[MAXN];void getWay(int ed, int mt)
{int m = mt;w[m].id = ed;w[m--].cmp = pre_[ed];while (pre[ed] != -1){ed = pre[ed];w[m].id = ed;w[m--].cmp = pre_[ed];}w[1].id = ed;w[1].cmp = pre_[ed];int sc = w[1].cmp;int si = w[1].id;for (int i = 2; i <= mt; i++){if (w[i].cmp != sc){printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", sc, si, w[i - 1].id);sc = w[i].cmp;si = w[i - 1].id;}}printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", sc, si, w[mt].id);
}int main()
{
//    freopen("/Users/zyj/Desktop/input.txt", "r", stdin);int N;cin >> N;int M, u, v;for (int i = 1; i <= N; i++){scanf("%d%d", &M, &u);for (int j = 1; j < M; j++){scanf("%d", &v);addEdge(u, v, 1, i);addEdge(v, u, 1, i);u = v;}}int K;cin >> K;for (int i = 0; i < K; i++){scanf("%d%d", &u, &v);Dijkstra(N, u);if (dist[v] == INF){cout << "Sorry, no line is available.\n";}else{cout << dist[v] << '\n';getWay(v, dist[v] + 1);}}return 0;
}

2017.3.31 1:36 更新

根据评论区大牛欣君提供的一组样例，我进行了一些修正，将getWay()函数做了微调整，从原来的 19 分变成了 25 分，除了第三组外其他两组原来没有通过的样例通过了，但是，我依然没有成功 AC，哎，伤脑筋啊，还有啥 bug 啊~~~哭晕在键盘上:-)

修改 One

void getWay(int ed, int mt);

void getWay(int ed, int mt)
{int m = mt;w[m].id = ed;w[m--].cmp = pre_[ed];while (pre[ed] != -1){ed = pre[ed];w[m].id = ed;w[m--].cmp = pre_[ed];}w[1].id = ed;w[1].cmp = pre_[ed];if (w[1].cmp != w[2].cmp)   //  此判断为最新修改{w[1].cmp = w[2].cmp;}int sc = w[1].cmp;int si = w[1].id;for (int i = 2; i <= mt; i++){if (w[i].cmp != sc){printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", sc, si, w[i - 1].id);sc = w[i].cmp;si = w[i - 1].id;}}printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", sc, si, w[mt].id);
}

这样改，可以成功避免起点自成一路的情况，毕竟自成一路也就意味着没有经过该路线的任一区间，这样不合法。

另外，发现题目有漏洞，让输出经停站数量（始发地和目的地不包括在内），可是最后结果却比真实结果大一，也就是说，始发地和目的地有一个包含在内了，例如样例中：3011 - 3013 的具体路线为 3011 - 3812 - 3013，也就是说，除去始发地和目的地外，经停站应该为1才对，而样例结果却为2，所以这是题目的一个漏洞。

2017.4.1 0:55 更新

十分感谢评论区欣君大神，又给我提供了一组错误样例，助我成功找到 bug。

对于大神所言，我没有考虑在站数最少的情况下线路数要最少的规定，实际上不然，我考虑了，然而 bug 导致我的线路修正出了问题，由于我想到了这个问题，所以找 bug 时我以为我考虑过了，所以就没有仔细斟酌这个过程，然而大神给我提供的样例告诉我，我的处理没有成功，究其原因，是搞错了一个 if 判断并且少了一个起点的特殊处理，修改位置均在 Dijkstra() 函数中。

修改 Two

void Dijkstra(int n, int start);

void Dijkstra(int n, int start)     //  点的编号从1开始
{memset(vis, false, sizeof(vis));memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));memset(pre, -1, sizeof(pre));memset(pre_, -1, sizeof(pre_));memset(cnt, -1, sizeof(cnt));priority_queue<qNode> que;while (!que.empty()){que.pop();}dist[start] = 0;que.push(qNode(start, 0));qNode tmp;while (!que.empty()){tmp = que.top();que.pop();int u = tmp.v;if (vis[u]){continue;}vis[u] = true;for (int i = 0; i < E[u].size(); i++){int v = E[u][i].first.v;int cost = E[u][i].first.cost;if (!vis[v] && dist[v] > dist[u] + cost){dist[v] = dist[u] + cost;pre[v] = u;if (pre_[u] == -1 || E[u][i].second != pre_[u] || u == start)   //  4.1{if (pre_[u] == -1 || u == start)    //  4.1{pre_[u] = E[u][i].second;cnt[u] = 1;}pre_[v] = E[u][i].second;cnt[v] = pre_[v] == pre_[u] ? cnt[u] : cnt[u] + 1;}else{pre_[v] = pre_[u];cnt[v] = cnt[u];}que.push(qNode(v, dist[v]));}else if (!vis[v] && dist[v] == dist[u] + cost){if (E[u][i].second == pre_[u]){if (cnt[v] > cnt[u])        //  4.1{pre[v] = u;pre_[v] = pre_[u];cnt[v] = cnt[u];que.push(qNode(v, dist[v]));}}else{if (cnt[v] > cnt[u] + 1)    //  4.1{pre[v] = u;pre_[v] = E[u][i].second;cnt[v] = cnt[u] + 1;que.push(qNode(v, dist[v]));}}}}}
}

终于拿到30分了，十分开心，为了方便大家查看代码，完整的正确代码再贴一遍喽~~~

AC 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>using namespace std;/**  使用优先队列优化Dijkstra算法*  复杂度O(ElongE)*  注意对vector<Edge> E[MAXN]进行初始化后加边*/const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e5 + 10;struct qNode
{int v;int c;qNode(int _v = 0, int _c = 0) : v(_v), c(_c) {}bool operator < (const qNode &r) const{return c > r.c;}
};struct Edge
{int v;int cost;Edge(int _v = 0, int _cost = 0) : v(_v), cost(_cost) {}
};vector<pair<Edge, int> > E[MAXN];
bool vis[MAXN];
int dist[MAXN];     //  最短路距离
int pre[MAXN];      //  父节点，记录路径
int pre_[MAXN];     //  父节点所在路线（转接点算到上一条路线）
int cnt[MAXN];      //  累计经过路线数目void Dijkstra(int n, int start)     //  点的编号从1开始
{memset(vis, false, sizeof(vis));memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));memset(pre, -1, sizeof(pre));memset(pre_, -1, sizeof(pre_));memset(cnt, -1, sizeof(cnt));priority_queue<qNode> que;while (!que.empty()){que.pop();}dist[start] = 0;que.push(qNode(start, 0));qNode tmp;while (!que.empty()){tmp = que.top();que.pop();int u = tmp.v;if (vis[u]){continue;}vis[u] = true;for (int i = 0; i < E[u].size(); i++){int v = E[u][i].first.v;int cost = E[u][i].first.cost;if (!vis[v] && dist[v] > dist[u] + cost){dist[v] = dist[u] + cost;pre[v] = u;if (pre_[u] == -1 || E[u][i].second != pre_[u] || u == start)   //  4.1{if (pre_[u] == -1 || u == start)    //  4.1{pre_[u] = E[u][i].second;cnt[u] = 1;}pre_[v] = E[u][i].second;cnt[v] = pre_[v] == pre_[u] ? cnt[u] : cnt[u] + 1;}else{pre_[v] = pre_[u];cnt[v] = cnt[u];}que.push(qNode(v, dist[v]));}else if (!vis[v] && dist[v] == dist[u] + cost){if (E[u][i].second == pre_[u]){if (cnt[v] > cnt[u])        //  4.1{pre[v] = u;pre_[v] = pre_[u];cnt[v] = cnt[u];que.push(qNode(v, dist[v]));}}else{if (cnt[v] > cnt[u] + 1)    //  4.1{pre[v] = u;pre_[v] = E[u][i].second;cnt[v] = cnt[u] + 1;que.push(qNode(v, dist[v]));}}}}}
}void addEdge(int u, int v, int w, int c)
{E[u].push_back(make_pair(Edge(v, w), c));
}struct way
{int id;int cmp;
} w[MAXN];void getWay(int ed, int mt)
{int m = mt;w[m].id = ed;w[m--].cmp = pre_[ed];while (pre[ed] != -1){ed = pre[ed];w[m].id = ed;w[m--].cmp = pre_[ed];}w[1].id = ed;w[1].cmp = pre_[ed];if (w[1].cmp != w[2].cmp)   //  3.31{w[1].cmp = w[2].cmp;}int sc = w[1].cmp;int si = w[1].id;for (int i = 2; i <= mt; i++){if (w[i].cmp != sc){printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", sc, si, w[i - 1].id);sc = w[i].cmp;si = w[i - 1].id;}}printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", sc, si, w[mt].id);
}int main()
{
//    freopen("/Users/zyj/Desktop/input.txt", "r", stdin);int N;cin >> N;int M, u, v;for (int i = 1; i <= N; i++){scanf("%d%d", &M, &u);for (int j = 1; j < M; j++){scanf("%d", &v);addEdge(u, v, 1, i);addEdge(v, u, 1, i);u = v;}}int K;cin >> K;for (int i = 0; i < K; i++){scanf("%d%d", &u, &v);Dijkstra(N, u);if (dist[v] == INF){cout << "Sorry, no line is available.\n";}else{cout << dist[v] << '\n';getWay(v, dist[v] + 1);}}return 0;
}