5197. 【NOIP2017提高组模拟7.3】C (Standard IO)

Description

给定一个正整数，在[1,n]的范围内，求出有多少个无序数对(a,b)满足gcd(a,b)=a xor b。

Input

输入共一行，一个正整数n。

Output

输出共一行，一个正整数表示答案。

Solution

因为? = ?时肯定无解，我们不妨设? > ?。

那么有gcd(?, ?) ≤ ? − ?, ? ??? ? ≥ ? − ?，很明显有? = ? − ?。

我们依然枚举?, ? = ? ∗ ?，因为gcd(?, ? − ?) = ?，

所以我们只需判断? ??? ? = ? − ?即可，时间O(? log ?)。

代码

 1 var
 2   n,ans:longint;
 3 procedure main;
 4 var
 5   i,j,k:longint;
 6 begin
 7   ans:=0; i:=1;
 8   while i<n do
 9     begin
10       k:=n div i;
11       for j:=2 to k do
12         if (i*j) xor i=i*(j-1) then
13           inc(ans);
14       inc(i);
15     end;
16 end;
17
18 begin
19   readln(n);
20   main;
21   writeln(ans);
22 end.

转载于:https://www.cnblogs.com/zyx-crying/p/9481792.html

5197. 【NOIP2017提高组模拟7.3】C (Standard IO)相关推荐

NOIP2017提高组模拟赛4 （总结）
NOIP2017提高组模拟赛4 (总结) 第一题约数设K是一个正整数,设X是K的约数,且X不等于1也不等于K. 加了X后,K的值就变大了,你可以重复上面的步骤.例如K= 4,我们可以用上面的规则产 ...
JZOJ 5197. 【NOIP2017提高组模拟7.3】C
Description Input Output Sample Input 3 Sample Output 1 Data Constraint Solution 这题我的方法是打表找规律,可以发现答案 ...
JZOJ 5182. 【NOIP2017提高组模拟6.29】码灵鼠
Description 码零鼠是一只很喜欢mx数学的神犇,上面那个不是ta本人的样子.这天,ta在研究一个神奇的数列,这个数列是这样的: a0 = 1 an = ai + aj (n>=1, i ...
JZOJ 4932. 【NOIP2017提高组模拟12.24】B
Description 现在你有 NN 个数,分别为 A1,A2,-,ANA1,A2,-,AN ,现在有M组询问需要你回答.每个询问将会给你一个L和R(L<=R)(L,保证 MaxAi−MinA ...
计蒜客NOIP2017提高组模拟赛（四）day1
T1:小X的质数小 X 是一位热爱数学的男孩子,在茫茫的数字中,他对质数更有一种独特的情感.小 X 认为,质数是一切自然数起源的地方. 在小 X 的认知里,质数是除了本身和 1 以外,没有其他因数的 ...
JZOJ 5195. 【NOIP2017提高组模拟7.3】A
Description Input Output Sample Input 7 3 Sample Output 4 Data Constraint Solution 这是一道经典的DP问题了,也可以把 ...
JZOJ 5186. 【NOIP2017提高组模拟6.30】tty's home
Description Input Output Sample Input input 1: 5 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 input 2: 5 0 1 0 1 0 1 2 ...
JZOJ 5185. 【NOIP2017提高组模拟6.30】tty's sequence
Description Input Output Sample Input input 1: 6 3 1 1 1 0 0 0 input 2: 6 3 1 1 0 1 0 0 input 3: 6 3 ...
JZOJ 5184. 【NOIP2017提高组模拟6.29】Gift
Description Input Output Solution 这题看上去有些 01背包,但是细节上却大有不同. 先将价格从小到大排序,由于剩余的钱什么也不能买, 所以当没购买的物品中价格最小的为 ...