MATLAB实现离散系统Z域分析

一、实验目的
1. 学习和掌握离散系统频率特性．
（1）离散系统的幅度特性与相频特性．
（2）离散系统频率特性的对称性与周期性．
2．认识离散系统频率特性与系统参数之间关系．

二、实验原理及方法
在连续时间系统中，有了转移函数 H (s) ，一般只要把函数中的复变量 s 换成 jw ，即得系统的频率响应特性 H ( jw) ，它的模量即为幅频特性，它的相角即为相频特性。现在的问题是在离散时间系统中，知道了转移函数 H (z) ，怎样来求系统的频率响应特性。在一个离散序列的 Z 变换 F (z) 中，令复变量 z = e ʲʷ ，则就得到与该序列相对应的连续时间函数经理想抽样后的函数的傅里叶变换 Fδ ( jw) 。由此傅里叶变换，又可得离散序列的频谱。根据这一关系，从直观上很容易联想到，若把离散时间系统转移函数 H (z) 中的复变量 z 换成e ʲʷ ，所得的函数 H (e ʲʷ ) 也就是此离散时间系统的频率响应特性。离散系统有其固有频率特性。当离散系统函数形式一定，它的频率特性将随参数当选择的不同而不同，这表明了系统函数结构、参数、特性三者关系。即同一结构、参数不同其特性也不同。

三、实验内容
1. 选择系统函数H(Z)=Z/(Z-A)，编制计算其幅度特性和相位特性程序．

2．根据程序计算结果自行绘出系统的幅度特性和相位特性．

3．在 0≤w≤2π 范围内分析系统的幅度特性和相位特性．

4．选择不同参数A 分别为 0.5，-0.5，0 时，使 H (e ʲʷ ) 呈现低通﹑高通和带通特性．

5．在 0≤w≤4π 范围内，分析 H (e ʲʷ ) 的幅度特性和相位特性﹑观察 H (e ʲʷ ) 的周期性和
对称性．
参考流程图

四、实验报告要求
1.简述实验原理及目的．
2.用几何确定法分析你选定的系统函数，H(z)的频率特性，并与计算机结果相对照．
3.根据实验结果，对系统函数频率特性进行讨论和总结．
4.明确在数字频域上，如何定义高通﹑低通﹑带通﹑带阻﹑全通滤波器．

A=input('please input A:');
w=[0:2000]*pi/500;
h=exp(j*w)./(exp(j*pi)-A*ones(size(w)));
subplot(2,2,1);
plot(w,real(h));xlabel('w');ylabel('实部');
subplot(2,2,2);
plot(w,imag(h));xlabel('w');ylabel('虚部');
subplot(2,2,3);
plot(w,abs(h));xlabel('w');ylabel('幅值');
subplot(2,2,4);
plot(w,angle(h));xlabel('w');ylabel('相位')

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