matlab判断系统因果性,如何分析判断系统是否为稳定系统、因果系统、线性系统?...
如何判断一个系统是否为线性系统,时不变系统以及稳定系统?
先线性运算再经过系统=先经过系统再线性运算是线性系统;
先时移再经过系统=先经过系统再时移为时不变系统;
时间趋于无穷大时系统值有界则为稳定的系统,或者对连续系统S域变换,离散系统Z域变换,H(s)极点均在左半平面则稳定,H(z)极点均在单位圆内部则稳定;
一般的常微分差分方程都是LTI,输入输出有关于t的尺度变换则时变,微分差分方程的系数为关于时间t的函数也时变。
怎么判断出系统是因果系统还是非因果系统的?
零状态响应不出现于激励之前的系统(或任一时刻的响应仅决定于该时刻和该时刻以前的输入值,而与将来时刻的输入值无关),称为因果系统。
一般来讲,若f(·)=0,t《t0(或k《k0)
则yzs(·)=T[{0},{f(·)}]=0,t《t0(或k《k0)
就称该系统为因果系统,否则称为非因果系统。
如系统:yzs(t)=3f(t-1)就是因果系统,因为t1时刻的响应是t1-1时刻的激励引起的,这不就是先有激励后有响应吗,有因才有果,这就是因果。
而系统yzs(t)=3f(t+1)就不是因果系统,因为t1时刻的响应是t1+1时刻的激励引起的,先有响应后有激励,这就不是因果的了。
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