C语言二分法查找与递归二分法查找

1.二分法查找

1、算法:二分法查找适用于数据量较大时，但是数据需要先排好顺序
2、主要思想是: (设查找的数组区间为arraylow, high]) 确定该区间的中间位置K。将查找的值T与array[k]比较。若相等，查找成功返回此位置，否则确定新的查找区域，继续二分查找。区域确定如下: a.array[k]>T 由数组的有序性可知array[k,k+1,......,high]>T;故新的区间为array[low,......，-1]b.array[k]

相关步骤

1.定义3个用来记录索引值的变量，变量min记录当前范围最小索引值，初始值为0；变量max记录当前范围最大索引值，初始值为数组长度-1；变量mid记录当前当前范围最中间元素的索引值，初始值为(min+max) / 2

2.使用循环，判断当前范围下，最中间元素值与指定查找的数值是否相等

若相等，结束循环，返回当前范围最中间元素的索引值mid

若不相等，根据比较结果，缩小查询范围为上一次查询范围的一般

中间元素值比要查询的数值大，说明要查询的数值在当前范围的最小索引位置与中间索引位置之间，此时，更新查询范围为:

范围最大索引值 = 上一次中间索引位置 -1；

中间元素值比要查询的数值小，说明要查询的数值在当前范围的最大索引位置与中间索引位置之间，此时，更新查询范围为:

范围最小索引值 = 上一次中间索引位置 +1；

在新的查询范围中，更新中间元素值的位置，再次使用最中间元素值与指定查找的数值是否相等。

中间索引值 = (范围最小索引值 +范围最大索引值) / 2;

3.每次查询范围缩小一半后，使用if语句判断，查询范围是否小于0个元素，若小于0个元素，则说明指定数值没有查询到，返回索引值-1。

2.直接二分法查找

#include<stdio.h>
int find(int arr[], int n, int key)
{int low = 0;int high = n - 1;int mid;mid = (low + high) / 2;if (n == 1)//要讨论如果数组只有一个数字就直接返回第一个位置return mid;else {while (low < high){if (arr[mid] > key)low = mid + 1;else if (arr[mid] < key)high = mid - 1;elsereturn mid;//找到了就返回这个数字的位置mid = (low + high) / 2;}}return -1;//找不到返回-1
}
int main()
{int a[100];int n,key;scanf("%d %d", &n, &key);//n个数字for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &a[i]);printf("%d", find(a, n, key));
}

3.递归二分法查找

#include<stdio.h>
int find(int a[], int r, int l, int key)
{int mid = 0;while (l<=r)//n=r的时候，有且仅有一个数字，要讨论{mid = (l + r) / 2;if (a[mid] < key)return   find(a, r, mid + 1, key);else if (a[mid] > key)return find(a, mid - 1, l, key);elsereturn mid;}return -1;
}
int main()
{int a[100];int n,key;scanf("%d %d", &n,&key);for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &a[i]);printf("%d", find(a, n - 1, 0, key));
}

总结：二分法查找的前提是数组是排序好的，否则要进行排序再来二分法查找。递归二分法是比较简单的，让代码简化，但是递归的运输次数是比迭代的要多的。所以我们可以根据需求去选择自己想要的方法

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