查找：

给定一个值k，在含有n个元素的表中找出关键字等于k的元素，若找到，则查找成功，否则，查找失败

查找前首先确定（1）存放数据的数据结构是什么（2）元素是否有序

动态查找表：查找的同时做修改操作（插入，删除）

静态查找表：查找中不涉及表的修改操作

内查找：整个查找过程都在内存中进行

外查找：查找过程需要访问外存

平均查找长度（ASL）：平均需要比较的次数

ASL分为查找成功和查找失败两种情况

ASL越小，其时间性能越好

线性表的查找是一种最简单的查找表，分为顺序查找，折半查找（二分法）

顺序查找：

思路：从表的一端向另一端逐个将关键字和定值k比较，若相等，则查找成功；否则查找失败

while(i<size&&key!=a[i])
{
i++;
}
if(i>=size)
{
//查找失败
}
else
{
//查找成功}

性能分析：

查找成功的ASL:

综上，线性表顺序查找的时间复杂度为O（n）

折半（二分）查找：

折半查找又叫二分查找，要求元素有序（递增或者递减），下面讨论递增的情况

思路：

nums[low,..,high]是当前查找区间，首先确定中点mid=(low+high)/2,然后将待查找的值k和

nums[mid]比较：

（1）nums[mid]=k,查找成功

（2）nums[mid]<k,说明k在右子表nums[mid+1,high]中

（3）nums[mid]>k.说明k在左子表nums[low,mid-1]中

重复这一过程

代码：

binsearch(int nums[],int k,int n)
{
int low=0;
int high=n-1;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;if(k==nums[mid]){
return mid;
}
else if(k<nums[mid])
{
high=mid-1;
}
else
low=mid+1;
}
return -1;
}

二分查找的判定树（比较树）：

内部节点：判定树中查找成功对应的节点

外部节点：判定树中查找失败对应的节点

外部节点的构造方法：

对于内部节点的单分支点，添加一个孩子节点成为双分支节点；

对于内部节点的叶子节点，添加两个孩子节点成为双分支节点

利用判定树求二分查找的ASL:

查找成功时，每个元素对应的概率为1/n,比较次数为根节点到该元素对应的节点的节点树（不是分支树）

查找失败是，每个外部节点的概率如果近似看出相等，每个外部节点的概率为1/N（N为外部节点的个数）,比较次数为根节点到外部节点的边的个数

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查找：

顺序查找：

折半（二分）查找：

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