公司金融

现值与贴现

未来价值

金钱具有时间价值，今年一元钱比明年的一元钱更有价值。

未来价值(FV)是指初始本金§在T年内以指定利率®增长的金额。

FVT=P∗(1+r)T=P∗FVIF(r,T)FV_T = P*(1+r)^T = P*FVIF(r,T) FVT=P∗(1+r)T=P∗FVIF(r,T)

未来价值利息系数

FVIF(r,T)=(1+r)TFVIF(r,T) = (1 + r)^T FVIF(r,T)=(1+r)T

举个例子

当年利率为10%时，三年后100元在今天的现值为133元，即133 = 100 x (1 + 10%)³ 。

复利

复利是指用利息赚取利息的过程。复利效果非常显著，1%的利率差造成的影响同样显著。

现值

今天所需的存款(PV)，以便再给定利率为r时，在T年获得现金C。

PVT=C/(1+r)T=C∗PVIF(r,T)PV_T = C / (1 + r)^T = C * PVIF(r,T) PVT=C/(1+r)T=C∗PVIF(r,T)

现值利息系数

PVIF(r,T)=1(1+r)TPVIF(r,T) = {1 \over (1 + r)^T } PVIF(r,T)=(1+r)T1

举个例子

当年利率为10%时，三年后100元在今天的现值为75.1元，即100 = 75.1 x (1 + 10%)³ 。

贴现

贴现指的是获得未来的现金量的现值的过程。

贴现的概念在金融中至关重要,在项目估值（资本预算）和证券估值等邻域中经常使用。

现金流

现金流量是现代理财学中的一个重要概念，是指企业在一定会计期间按照现金收付实现制，通过一定经济活动(包括经营活动、投资活动、筹资活动和非经常性项目)而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的总称。即：企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量。。

现金流的终值
FV=C1(1+r)T−1+C2(1+r)T−2+...+CTFV = C_1(1 + r)^{T-1} + C_2(1 + r)^{T-2} + ... + C^{T} FV=C1(1+r)T−1+C2(1+r)T−2+...+CT

现金流的现值
PV=C11+r+C2(1+r)2+...+CT(1+r)TPV = {C_1 \over 1+r}+{C_2 \over {(1+r)}^2} + ... + {C_T \over {(1+r)}^T} PV=1+rC1+(1+r)2C2+...+(1+r)TCT

年金

年金是一种每期等额的现金流，一般都有固定的期限。

年金的现值
PV=C1+r+C(1+r)2+...+C(1+r)T=Cr[1−1(1+r)T]PV = {C \over 1+r} + {C \over (1+r)^2} + ... + {C \over (1+r)^T} \\ = {C \over r}[1-{ 1 \over (1+r)^T}] PV=1+rC+(1+r)2C+...+(1+r)TC=rC[1−(1+r)T1]

年金利率因子

1r(1−1(1+r)T{ 1 \over r }( 1 - {1 \over (1+r)^T} r1(1−(1+r)T1

永续年金

不间断的年金被称为永续年金。

永续年金的现值

PV=CrPV = {C \over r} PV=rC

永续增长年金

以恒定速度g增长的不间断现金流被称为永续增长年金。

PV=C(r−g)i.e.C1=C,C2=C(1+g),C3=C(1+g)2,...PV = {C \over (r-g)} \\ i.e. C_1=C ,C_2=C(1+g) ,C_3=C(1+g)^2, ... PV=(r−g)Ci.e.C1=C,C2=C(1+g),C3=C(1+g)2,...

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公司金融01.现值与贴现

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现值与贴现

未来价值

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复利

现值

举个例子

贴现

现金流

年金

永续年金

永续增长年金

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