th themlefy 计算_航程计算的数学模型
2001
年
1
月
数学的实践与认识
M
A
TH
EM
A
T
I
CS
I
N
PRA
CT
I
CE
AND
TH
EO
R
Y
V
o
l
1
31
N
o
1
1
Jan
.
2001
Abstract
:
A
s
to
the
p
rob
lem
of
the
ti
m
e
needed
fo
r
an
airp
lane
to
start
from
Beijing
,
fly
over
arctic
po
le
,
and
reach
D
etro
it
,
th
is
article
discu
sses
how
m
uch
ti
m
e
can
be
saved
in
the
models
that
estab
lished
in
the
article
in
comparison
w
ith
the
o
riginal
fligh
t
rou
te
.
A
nd
it
summ
arizes
selecti
on
of
the
fligh
t
rou
te
fo
r
search
ing
the
sho
rtest
arc
in
the
su
rface
.
D
iscu
ssi
on
is
based
on
the
fact
that
the
sho
rtest
arc
on
su
rface
is
geodesic
.
M
odel
1
is
on
the
assump
ti
on
that
the
Earth
is
a
sphere
.
It
can
be
so
lved
by
the
relati
on
betw
een
inner
2
p
roduct
and
included
angle
of
tw
o
un
it
vecto
rs
.
M
odel
2
is
on
the
assump
ti
on
that
the
Earth
is
a
revo
lving
elli
p
so
id
.
It
can
be
so
lved
by
the
geodesic
equati
on
in
differen
tial
geom
etry
,
w
h
ich
tu
rn
s
latitude
of
the
Earth
in
to
that
of
elli
p
so
id
.
Fo
r
the
4
pairs
of
special
po
in
ts
,
their
latitudes
o
r
longitudes
are
too
clo
se
to
calcu
late
geodesic
,
so
w
e
rep
lace
geodesic
w
ith
elli
p
se
arc
,
and
u
se
softw
are
M
athem
atica
to
ob
tain
the
length
.
航
程
计
算
的
数
学
模
型
谭永基
(
复旦大学
,
上海
400433
)
摘要
:
本文对飞机航线飞行距离计算的数学模型进行了概述
,
并对
2000
年全国大学生数学建模竞赛的
C
题答卷进行了评述
.
假定飞机保持飞行高度
10
千米作匀速飞行
,
忽略起飞
、
降落和地球自转和公转的影响
,
C
题可以归结为求飞越通过指定各点的球面或旋转椭球面上的短程线
(
或测地线
)
的航线与
飞越直接连结北京上空
10
千米至底特律上空
10
千米的经过北极圈的新航线的时间差
.
又
由于假设飞机作时速为
980
千米
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