3166: [Heoi2013]Alo

题意：

找到一个区间，设kkk位区间次大值，求max(k⊕a[i]∣l≤i≤r)max(k \oplus a[i]|l\le i \le r)max(k⊕a[i]∣l≤i≤r)

题解：

首先考虑某个值为次大值的区间，有且仅有一个值比他大，这个可以排序+set求出。
然后求区间与一个值的异或最大值就是可持久化trie经典题了。
code：

#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
struct node{int a,num;}a[50010];
bool cmp(node a,node b) {return a.a>b.a;}
struct trnode{int lc,rc,c;}tr[3000010];int tot=0,root[50010];
void change(int &x,int k,int d)
{tr[++tot]=tr[x];x=tot;if(k==-1) {tr[x].c++;return;}int c=(d&(1<<k))?1:0;if(!c) change(tr[x].lc,k-1,d);else change(tr[x].rc,k-1,d);tr[x].c=tr[tr[x].lc].c+tr[tr[x].rc].c;
}
set<int> s;
int ans=0;
void solve(int d,int l,int r)
{//printf("%d %d %d\n",d,l,r);int s=0;int x1=root[l-1],x2=root[r];for(int i=30;i>=0;i--){s<<=1;int c=((1<<i)&d)?1:0;int lcc=tr[tr[x2].lc].c-tr[tr[x1].lc].c;int rcc=tr[tr[x2].rc].c-tr[tr[x1].rc].c;//printf("c:%d %d\n",c,rcc);//if(s) printf("put:%d %d %d\n",i,lcc,rcc);if(c){if(lcc) x1=tr[x1].lc,x2=tr[x2].lc;else x1=tr[x1].rc,x2=tr[x2].rc,s++;}else{if(rcc) x1=tr[x1].rc,x2=tr[x2].rc,s++;else x1=tr[x1].lc,x2=tr[x2].lc;}}//printf("s:%d\n",s);ans=max(ans,s^d);
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].a);a[i].num=i;root[i]=root[i-1];change(root[i],30,a[i].a);}sort(a+1,a+n+1,cmp);s.insert(0);s.insert(n+1);s.insert(a[1].num);for(int i=2;i<=n;i++){//printf("a:%d %d\n",a[i].a,a[i].num);int l=*(--s.lower_bound(a[i].num)),r=*s.lower_bound(a[i].num);//printf("l r:%d %d\n",l,r);if(l!=0) solve(a[i].a,*(--(--s.lower_bound(a[i].num)))+1,r-1);if(r!=n+1) solve(a[i].a,l+1,(*(++s.upper_bound(a[i].num)))-1);s.insert(a[i].num);}printf("%d",ans);
}

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