MATLAB语言在天线设计中的运用.pdf

第 25 卷 第 1 期 2004年 3月 制 导 与 引 信 GUIDANCE 天线 方向图 中图分类号 TN 820 12 文献标识码 A The Application of MATLAB Language at Designing Antenna ZHANG Li dong No 802 Institute of SAST Shanghai 200090 China Abstract It is difficult to do digita l calculating and to creating 3 D directional diagram in the designing of the antenna Making the research for using MATLAB language at designing antenna It has better effect to use the 3 D visualization of MATLAB language in creating the 3 D directional diagram of the planar array antenna Key words MATLAB language antenna directional diagram 收稿日期 2003 10 22 作者简介 张立东 1972 男 工程师 从事天线设计与微 波技术的研究 0 引言 MATLAB 语言自问世以来 逐渐成为最具吸 引力 应用最为广泛的数值计算语言 特别是它 在微积分 线性方程组解法 非线性方程组解法 特征值问题 常微分方程的解法以及图形输出方 面具备强大功能 而这些功能正是解算微波方程 进行天线设计问题中最迫切需要解决的问题 如 何把 MATLAB 语言应用到天线设计中去 这需 要进行一些摸索和尝试 1 概述 波导裂缝平板天线阵的设计难度较高 特别 是天线口面场分布的计算工作比较复杂 要根据 天线的方向图参数综合出天线的口面场分布 计 算过程复杂 工作量十分巨大 MATLAB 语言进行数值计算的基本处理单 位是复数数组 或称阵列 并且数组的维数是自 动按照规则确定的 这样既可使 MATLAB 程序 被高度 向量化0 又可使用户对程序更加易写易 读 有些数学问题对一般的计算语言来说 必须 采用多层循环才能得到结果 不但程序复杂 而且 循环十分费时 MATLAB 处理这类问题则简洁 快捷得多 它只需直截了当的一条指令 就可获得 同样的计算结果 利用 MATLAB 语言能把许多 复杂的函数计算变成数组运算 它可以通过其强 大的数组运算功能来简化运算过程 另外 天线设计中一般都需要进行设计仿真 计算 来验证设计输出的口面场分布能否形成预 定的方向图 以及各个辐射源的互耦或加工公差 产生的微扰对方向图会产生什么样的影响 只有 通过仿真计算 设计师们才能给出合理的公差控 制范围 在天线的方向图仿真计算中 如果用其他计 算机语言进行编程计算 则程序十分复杂 一般也 只能输出二维的方向图图形 若要输出三维的方 向图图形 就必须具备高超的编程技巧 而这对于 天线设计工作者来说是比较困难的 运用 MAT LAB 语言 只需要短短几条语句即可解决问题 可见 MAT LAB 语言对于图像输出的优势是十分 明显的 下面就 MATLAB 语言在天线设计中的 运用加以阐述 2 MATLAB 语言在口面场计算中 的运用 假定要设计一个 8 8 元的波导裂缝平板阵 要求天线的所有副瓣电平控制在 26dB 以下 则 根据本天线的方向图参数要求 首先可以确定天 线口面场分布是采用等均匀副瓣的切比雪夫分布 形式 1 综合出一维 8 元线阵的电流分布 1 表 示为一个 8 元数组 I1 I1 0 3226 0 5484 0 8387 1 0000 1 0000 0 8387 0 5484 0 3226 2 运用 MATLAB 语言 只需通过如下简单 的数组运算 就可得到一个 8 8 元平面阵列的电 流分布 表示为 8 8 元的数组 I 例程 I1 0 3226 0 5484 0 8387 1 0000 1 0000 0 8387 0 5484 0 3226 I2 I1 c I ones 8 for m 1 8 I5 m I1 I6 m I2 end I I5 I6 执行以上的程序可得 I 0 10410 17690 27060 32260 32260 27060 17690 1041 0 17690 30070 45990 54840 54840 45990 30070 1769 0 27060 45990 70340 83870 83870 70340 45990 2706 0 32260 54840 83871 00001 00000 83870 54840 3226 0 32260 54840 83871 00001 00000 83870 54840 3226 0 27060 45990 70340 83870 83870 70340 45990 2706 0 17690 30070 45990 54840 54840 45990 30070 1769 0 10410 17690 27060 32260 32260 27060 17690 1041 从上例可以看出 MATLAB 语言的数组运算 功能确实十分强大 只短短几条语句 就把一个一 维线阵的口面电流分布 演算成二维面阵的口面 电流分布 35第 1 期张立东 MATLAB 语言在天线设计中的运用 3 MATLAB 语言在天线方向图仿 真计算中的运用 MATLAB 的图形可视化能力在所有数学软 件中是首屈一指的 它的图形系统有高层指令和 低层指令两个部分组成 高层指令友善 简便 低 层指令细腻 丰富 灵活 不管一个二元函数有多复杂 它的三维图形 仅需 10 条左右的指令 就能得到富于感染力的表 现 数据和函数的图形可视手段包括 线的勾画 色图使用 浓谈处理 视角选择 透视和裁剪 MATLAB 语言有比较完备的图形标识指令 2 可 灵活地标注图名 轴名 解释文字和绘画图例 3 1 标准切比雪夫分布天线的方向图仿真计算 根据上述计算出的一个面阵天线的口面场分 布 MATLAB 语言只运用了 10条左右指令 就画 出了天线的二维或三维方向图 例程 x 1 0 05 1 y x X Y meshgrid x y 生成 x y 坐标 格点0数组 z1 0 z2 0 for m 1 8 for n 1 8 z1 z1 I m n exp m pi 1 5 X i n pi 1 5 Y i z2 z2 abs I m n end end Z 20 log10 abs z1 eps z2 surf X Y Z shading interp view 35 30 axis 1 1 1 1 60 0 执行以上的程序可得天线的三维方向图 3 如图 1所示 从图 1 可以看到一个完整的 色彩鲜明的平 板阵列天线的三维方向图 它的主瓣与副瓣都清 清楚楚 一览无余 并且可以随便调整视角 只要 适当改变视图的视角参数 就可以得到天线的二 维方向图 如图 2 所示 图 1 天线的三维方向图 Fig 1 The 3 D directional diagram of the antenna 图 2 天线的二维方向图 Fig 2 The 2 D directional diagram of the antenna 从天线的方向图中可以形象地看出 天线的 主副瓣比优于 26dB 可满足设计要求 对于工程 设计来说 由于阵元互耦及加工公差的存在 会使 阵元的电流分布偏离设计值 从而对天线的方向 图产生微扰 这个微扰会使天线的方向图产生很 大的变化 可以适当改变 8 8 元天线口面场分布 数组 I 中某些单元的电流值的大小 并计算出它 的三维方向图 通过分析它的三维方向图的变 化 得出比较准确 合理的结论 3 2 微扰后的切比雪夫分布天线的方向图仿真 首先把天线口面场分布数组 I 中 某些单元 的电流值的大小改变如下 得 36 制 导 与 引 信第 25 卷 I 0 32260 32260 32260 32260 32260 32260 32260 3226 0 32260 54840 54840 54840 54840 54840 54840 3226 0 32260 54840 83870 83870 83870 83870 54840 3226 0 32260 54840 83871 00001 00000 83870 54840 3226 0 32260 54840 83871 00001 00000 83870 54840 3226 0 32260 54840 83870 83870 83870 83870 54840 3226 0 32260 54840 54840 54840 54840 54840 54840 3226 0 32260 32260 32260 32260 32260 32260 32260 3226 再运用以上的方向图计算程序 计算出天线 的方向图 如图 3 和图 4 所示 图 3 改变电流分布后天线的三维方向图 Fig 3 T he 3 D directional diagram of the antenna after modifying current distribution 图 4 改变电流分布后天线的二维方向图 Fig 4 T he 2 D directional diagram of the antenna after modifying current distribution 3 3 两种结果的比较 从图 3 图 4 可以看出 天线口面场分布改变 以后产生的方向图与初始的方向图 图 1 和图 2 相比 发生了较大的变化 特别是主副瓣比由原来 的26dB 变得只有 19dB 左右 达不到设计的要 求 由此得出结论 天线口面电流分布的扰动太 大 使天线方向图的性能发生了显著的变化 可见 运用了 MATLAB 语言对天线方向图的计算与分 析变得十分方便 如果没有掌握这一技巧 那么计算出的方向 图有成千上万的数据 要从成千上万的数据中分 析出上述结论 至少要几天的时间 4 结束语 在天线设计中 如果能合理使用 MAT LAB 语言 可以达到事半功倍的效果 当然 本文对 MATLAB 语言在天线设计中的运用 还只是一种 初步的尝试 希望能起到抛砖引玉的作用 只有 通过不断的探索 MATLAB 语言在天线设计中才 能得到更深入 更广泛的运用 参考文献 1 林昌禄 等 近代天线设计 M 北京 人民邮电出 版社 1987 2 程卫国 等 MATLAB 5 3 应用指南 M 北京 人 民邮电出版社 1999 3 翟孟云 等 阵列天线理论导引 M 北京 国防工 业出版社 1979 欢 迎 订 阅 5制 导 与 引 信6 杂 志 37第 1 期张立东 MATLAB 语言在天线设计中的运用