100 的阶乘末尾有多少个0?

本篇文章是在osChina的代码分享里下载下来的，这里把它整理一下。

前一段时间看到一个往年程序竞赛的题解, 有一个题目说的是求 100 的阶乘末尾有多少个 0. 题解中给出的讲解提到, 一个数 n 的阶乘末尾有多少个 0 取决于从 1 到 n 的各个数的因子中 2 和 5 的个数, 而 2 的个数是远远多余 5 的个数的, 因此求出 5 的个数即可. 题解中给出的求解因子 5 的个数的方法是用 n 不断除以 5, 直到结果为 0, 然后把中间得到的结果累加. 例如, 100/5 = 20, 20/5 = 4, 4/5 = 0, 则 1 到 100 中因子 5 的个数为 (20 + 4 + 0) = 24 个, 即 100 的阶乘末尾有 24 个 0. 其实不断除以 5, 是因为每间隔 5 个数有一个数可以被 5 整除, 然后在这些可被 5 整除的数中, 每间隔 5 个数又有一个可以被 25 整除, 故要再除一次, ... 直到结果为 0, 表示没有能继续被 5 整除的数了.

#include <stdio.h>int getfn_1(const int n)
{int counter=0;  //the counter!int i;for(i=4; i<=n; i++){int flag;flag=i;while(flag>=5&&flag%5==0){flag/=5;counter++;}}return counter;
}int main(void)
{///int ret;int fact_n = 100;printf("100！有%d个零\n",getfn_1(fact_n));return 0;
}

执行结果：

100！有24个零
请按任意键继续. . .

100 的阶乘末尾有多少个0?相关推荐

每天一道LeetCode-----计算n的阶乘末尾有多少个0
Factorial Trailing Zeroes 原题链接Factorial Trailing Zeroes 计算n!(n的阶乘)末尾有多少个0 思路: 0实际上来源于10,而10来源于2×5,所以 ...
100的阶乘末尾有多少个零
分享一下我老师大神的人工智能教程!零基础,通俗易懂!http://blog.csdn.net/jiangjunshow 也欢迎大家转载本篇文章.分享知识,造福人民,实现我们中华民族伟大复兴! 1×2× ...
N的阶乘末尾有多少个0
例如:N = 5,N! = 120.末尾有1个0. 分析:想到这个问题,有人可能第一反应就是现求出N!,然后再根据求出的结果,最后得出N!的末尾有多少个0.但是转念一想,会不会溢出,等等. 其实,从& ...
n的阶乘末尾有多少个0？
1.先求res = n!,然后 tmp = res %10, if(tmp ==0)count++,造成问题,n!的增长很夸张,一不小心就溢出了 2.追究到底,这种题目还是找规律的题会发现2*5=1 ...
n!阶乘末尾有多少个零0
题目: 初阶:1*2*3*--*100 求结果末尾有多少个零. 进阶: N的阶乘末尾有多少个0 分析: 一般类似的题目都会蕴含某种规律或简便方法的阶乘末尾一个零表示一个进位,则相当于乘以10而10 是 ...
计算1024的阶乘结果有多少个0
1024! 末尾有多少个0? 1024的阶乘末尾有多少个0,这个问题只要理清思想就很好解了. 有多少个0取决于有多少个10相乘,即1024拆成小单元后有多少个10. 由于10不是素数,所以直接用10进 ...
【基础】n的阶乘尾部有多少个0 JAVA金典算法-判断一个数(乘积得到的数)的末尾有几个0--发掘
[基础]n的阶乘尾部有多少个0 我们登堂入室--- 首先看下n的阶乘尾部有多少个0这道题我们有很多思路可以去解决这道题比如啊我们可以先把他的阶乘结果求出来然后我们转换为字符串在一一判断是否为 ...
100阶乘末尾有多少个零
100! = 1 * 2 * 3 * ... * 99 * 100 如果结尾要有0,必然是有两个数字相乘进位了,而10 = 2 * 5,所以一个数字末尾有多少个0,取决于它分解因子后,有多少个2和有多 ...
【经典智力题】1024! 末尾有多少个0？——“计算阶乘末尾0的数量”问题引出
网上有这样一个广为流传的有趣问题: 1024! 末尾有多少个0? 相应的解法是: 末尾0的个数取决于乘法中因子2和5的个数.显然乘法中因子2的个数大于5的个数,所以我们只需统计因子5的个数. 是5的倍 ...

100 的阶乘末尾有多少个0?

100 的阶乘末尾有多少个0?相关推荐

最新文章

热门文章