【经典智力题】1024! 末尾有多少个0？——“计算阶乘末尾0的数量”问题引出

网上有这样一个广为流传的有趣问题：

1024! 末尾有多少个0？

相应的解法是：

末尾0的个数取决于乘法中因子2和5的个数。显然乘法中因子2的个数大于5的个数，所以我们只需统计因子5的个数。
是5的倍数的数有： 1024 / 5 = 204个
是25的倍数的数有：1024 / 25 = 40个
是125的倍数的数有：1024 / 125 = 8个
是625的倍数的数有：1024 / 625 = 1个
所以1024! 中总共有204+40+8+1=253个因子5。
也就是说1024! 末尾有253个0。

int countZeros( int n ){int num = 0;while( n > 5 ){n = ( n - (n%5) ) / 5;num += n;}return num;
}

这让我忽然想到ACM里面有一道“计算某数阶乘末尾0的个数”的题目，于是找了一下，是POJ的，题目地址在这：点击打开链接

我又自己做了一下这道题目，一遍AC，贴代码留念。

AC代码如下：

#include <iostream>using namespace std;int countZeros( int n ){int num = 0;while( n >= 5 ){n /= 5;num += n;}return num;
}int main()
{int n;while( cin>>n ){while( n-- ){int m;cin>>m;cout<<countZeros(m)<<endl;}}return 0;
}

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