有穷自动机【DFA】【编译原理】识别字符串的实现-编程

题目

将通过以下有穷自动机DFA的图，识别输入的字符串，并判断输入的字符串是否符合该DFA图。

图

分析

输入aab如何判断aab是否符合DFA图?
首先DFA图肯定是从起始位置(始态-双箭头指向的状态)-1位置开始执行，如果输入aab，首先从字符串头开始遍历，例如a符号在1位置转换为2，a(第二个a)又在2位置状态下4，b又在4状态下转换为2状态，然后字符串遍历结束。这个时候我们可以发现最终DFA的状态停在了2状态也就是终态(双圆圈的状态)，所以DFA也停止，因次aab可以被DFA识别。
由上发现只要最终DFA的状态为终态，则该字符串遍能被该DFA识别，例如输入ab，不能识别最终状态为1不是终态。

特殊情况

输入的字符串中含有DFA中不存在的符号，例如输入acb，DFA中无对应的c符号，肯定不能识别。

思路

每个状态写一个子程序，相互调用

上代码

package BianYi;
/** DFA* 本方法只适应该DFA图* I  Ia Ib  * 1  2   3  0* 2  4   1  1* 3  1   5  0* 4  4   2  0* 5  2   3  1* */
import java.util.Scanner;public class Demo_02 {public static  int count=0;//全局计数器 用于遍历输入的字符串public static boolean flag=false;//记录输入的字符串是否能被DFA识别，默认为false 全局变量public static void main(String[] args) { Scanner  input=new Scanner(System.in);System.out.print("请输入一串字符串:");String str=input.next();//接收该字符串//先排除简单的情况 即输入的字符串中存在某个字符在DFA符号中无对应 例如输入aac c无对应(符号为a b)for(int i=0;i<str.length();i++) {//遍历输入的字符串 一一对比if(str.charAt(i)!='a'&&str.charAt(i)!='b') {//遍历的字符在DFA中无对应System.out.println("字符串:"+str+"不能被当前的DFA识别!");System.exit(0);//终止程序}}//遍历输入的字符串fun_01(str.charAt(count),str);if(flag) {System.out.print("字符串:"+str+"能被当前的DFA识别!");}else {System.out.println("字符串:"+str+"不能被当前的DFA识别!");}}public static boolean funCtion(String str,int t) {if((t==5||t==2)&&count==str.length()) {//如果此时count的值等于字符串的长度-即已经遍历到了最后一个字符了flag=true;//因为此处会调用fun_02或fun_05，而且fun_02或fun_05为终态，并且已经是遍历的最后一个字符 所以该字符串能被DFA识别return true;//让程序不再往下执行，不然会造成str.charAt(count)下标越界   }if((t==1||t==3||t==4)&&count==str.length()){flag=false;//因为此处会调用fun_03||04||01，而且都不为终态，并且已经是遍历的最后一个字符 所以该字符串不能被DFA识别return true;//让程序不再往下执行，不然会造成str.charAt(count)下标越界}return false; }public static void fun_01(char ch,String str) {//DFA中的1状态if(ch=='a') {count++;if(funCtion(str,2)) {return;}fun_02(str.charAt(count),str);}else {//ch=='b'count++;if(funCtion(str,3)) {return;}fun_03(str.charAt(count),str);}}public static void fun_02(char ch,String str) {//DFA中的2状态-终态if(ch=='a') {count++;if(funCtion(str,4)) {return;}fun_04(str.charAt(count),str);}else {//ch=='b'count++;if(funCtion(str,1)) {return;}fun_01(str.charAt(count),str);}}public static void fun_03(char ch,String str) {//DFA中的3状态if(ch=='a') {count++;if(funCtion(str,1)) {return;}fun_01(str.charAt(count),str);}else {//ch=='b'count++;if(funCtion(str,5)) {return;}fun_05(str.charAt(count),str);}}public static void fun_04(char ch,String str) {//DFA中的4状态if(ch=='a') {count++;if(funCtion(str,4)) {return;}fun_04(str.charAt(count),str);}else {//ch=='b'count++;if(funCtion(str,2)) {return;}fun_02(str.charAt(count),str);}}public static void fun_05(char ch,String str) {//DFA中的5状态-终态if(ch=='a') {count++;if(funCtion(str,2)) {return;}fun_02(str.charAt(count),str);}else {//ch=='b'count++;if(funCtion(str,3)) {return;}fun_03(str.charAt(count),str);}}
}

矩阵法-二维数组

开辟一个二维数组存在每个状态经过输入的符号转后后的状态
其中行为状态的个数，列为DFA中的符号个数+1，最后一列存储当前的状态是否为终态-01标记 1-为终态。
为了能使程序通用其他DFA图，将DFA状态之间的相关关系写入了文本中
文本存储规则:状态标识用阿拉伯数字表示，符号用字母表示

文本存储代码

package BianYi;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.File;//导入包
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
//读取文本中的信息
public class FileText {public static int hang;//二维数组的行数public static int lie;//二维数组的列数private static int  i=1;//目的是标记文本中的第一行，因为第一行只有2个数字，其他行有三个数字，且均以空格分离private static String path="C:\\Users\\wsg\\Desktop\\编译原理.txt";//定义文本的名称，private static File file;//定义一个File(File读取文件的流)的变量名static {//static 为静态代码块 程序运行只执行一次file = new File(path);if(!file.exists()){try {//捕获创建、读取文件时可能发生的异常file.createNewFile();//文件如果不存在会创建如果存在不会创建} catch (IOException e) {e.printStackTrace();}}}public  static int[][] fun(int[][]  array) {try {array=readDataFromFile4(file,array);      } catch (IOException e) {e.printStackTrace();}//返回权限return array;}private static int[][]  readDataFromFile4(File file,int[][] array) throws IOException {//声明为staic可用类名访问 throws表示该方法可能抛出IOException异常BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream(file)));//缓冲流-读取String str = "";//局部变量需要先赋值后引用int  count=0;//数组行数的统计while((str = reader.readLine())!=null){//如果没有读取到最后一行String[] stuInfo= str.split("\\s+");//按照空格正则分割,全部读取if(i==3) {Demo_01.chArry=stuInfo;}if(i==1) {//第一行存取的是行数和列数hang=Integer.valueOf(stuInfo[1]).intValue();//将读取的行数转换为整数类型lie=Integer.valueOf(stuInfo[3]).intValue(); //堆区开辟数组空间array=new int[FileText.hang][FileText.lie+1];//声明一个二维数组，行数和列数从文本中读取  其中行为状态的个数，列为输入的符号个数和初始态0 1                         }if(i>3){//当读取的行数大于三时，此时读取的便是状态之间的转换关系，将其存储在二维数组中 array[count][0]=Integer.valueOf(stuInfo[0]).intValue();//存储某个状态经过输入某个字符转换后的状态array[count][1]=Integer.valueOf(stuInfo[1]).intValue();//存储某个状态经过输入另一个字符转后的状态array[count][2]=Integer.valueOf(stuInfo[2]).intValue();//存储此时状态是否为初始态 0 1count++;}i++;}return array;//将新开辟的数组空间返回 便于调用 不返回会造成访问数组为null-即只能在该方法中访问该数组}
}

矩阵代码

package BianYi;import java.util.Scanner;
/** 文本中的存储规则：* 如果DFA的输入字符在图中为数字 则用字母a b c...代替* 如果DFA的状态在图中为字母，则用数字 1 2 3....代替* */
//有穷自动机DFA程序
public class Demo_01 {public static String[] chArry;//将有DFA的输入符号存储在chArry中 例如 a bpublic static void main(String[] args) {   Scanner input=new Scanner(System.in);//输入语句int[][] array = null;//首先定义一个二维数组，赋值为空 ，在读取的文件类FileText中赋值array=FileText.fun(array);//传递数组名称，分配空间，并且读取文本中的内容(各状态转换之间的关系)  System.out.print("I  ");for(String st:chArry) {//将DFA中的输入字符打印出来 例如 a bSystem.out.print("I"+st+" ");//空格分割}System.out.println();//换行for(int i=0;i<FileText.hang;i++) {//将二维表中的状态关系全部打印出来 最后一列存储的是该状态是否终态0-1System.out.print((i+1)+"  ");for(int j=0;j<FileText.lie+1;j++) {System.out.print(array[i][j]+"  ");//以空格隔开}System.out.println();//换行}System.out.print("请输入一串字符串:");String str=input.next();//输入用户需要识别的字符串      if(funCtion(str,array)) {//调用funCtion函数，传递用户输入的字符串以及存储各状态转换关系的二维数组，识别成功返回tureSystem.out.print("字符串:"+str+"可以被该有穷自动机识别");}else {System.out.print("字符串:"+str+"不可以被该有穷自动机识别");}}public static boolean funCtion(String str,int[][] array) {//如果识别成功 返回true 否则返回falsechar[] strArray=str.toCharArray();//将要用户输入的字符串转换为char[]类型，便于一个一个比较与转换boolean  flag=false;//记录用户输入的字符串与DFA中的字符号是否一模一样，默认不一样//第一种情况 输入的字符在DFA中找不到该字符 例如 DFA中的符号是a b 用户输入的是abc c不存在String s;//char[]类型和String[]类型无法比较，需要转换，s存储strArray[i]for(int i=0;i<strArray.length;i++) {//遍历用户输入的字符串flag=false;//用户输入的字符串中每一个字符都默认为在DFA符号中无对应s=String.valueOf(strArray[i]);//将字符char类型转换为string类型便于比较for(int j=0;j<chArry.length;j++) {//遍历DFA中的字符号if(s.equals(chArry[j])) {//如果用户输入的字符串中的每一个字符在DFA中有相应的字符号对应，改变flag的状态flag=true;//如果用户输入的字符串的每个字符在DFA中都有符号对应，则flag一直为truebreak;//只要当前的该单个字符在DFA中有对应的字符号就不需要再遍历当前查找了，退出内层循环}}     if(!flag) {//表明用户输入的字符串的字符存在与DFA中的字符号不一致;则该字符串肯定不能被该机器识别 则不需要再查找，直接返回falsereturn false;}}int num=1;//如果输入的是aab a在某一列 则num存储某一列的DFA转换状态for(int i=0;i<strArray.length;i++) {//遍历用户输入的字符串int n=-1;//记录当前遍历的字符在二维表中对应的列数(根据DFA中的符号判断)s=String.valueOf(strArray[i]);//将字符char类型转换为string类型便于比较for(int j=0;j<chArry.length;j++) {//遍历DFA中的符号if(s.equals(chArry[j])) {//如果当前遍历的字符与当前遍历的DFA中的符号相等n=j;//将s在二维表中的列数赋予nnum=array[num-1][j];//将要这列中的break;}}if(i==strArray.length-1&&array[num-1][2]==1) {//已经扫描完最后一个字符,并且当前该字符所在的状态为1 则说名该字符符合该有穷自动机return true;}//System.out.println(n);}return  false;}
}

结果

注：此程序对于一些DFA图可能识别不了，例如某个状态转换为其他状态只有一种输入符号,那么DFA中的其他符号在二维数组中的存储值应该为空(可置为0，增加判断即可)。
如下图，如果输入abca字符串则结果为识别不成功，因为第输入a转换为2状态后，2状态没有与b字符有关的操作。