【数学】常用的证明方法 / 思考方法

1、综合法
思路是顺着想，如果我有A，那么我运用一些定理、公式、性质推导出一些结果

由 A 能推到 B 然后又能推到 C … 一直到结论

要注意充分和必要的关系。

比如： B 推出 A，但是反过来 A 不一定推出 B

”由因推果“ 这种方法就叫 综合法

2、分析法
这种方法由结果推原因，有点像玩福尔摩斯探案

根据结果的性质、一些特征，我们猜想它会 “发生” 的原因

由于分析 B(结果) 推回 A(原因) 的过程描述起来比较复杂

所以通常都用 分析法 找到解题思路，再用综合法 由因推果 证明问题

PS：一般看侦探剧里面的侦探都是这样做的哈哈哈哈

3、反证法（用到：存在性证明?）

假设要你证明：
(1)-条件A 可以推出结论B

这种方法很难证明的情况下

我可以证明：
(2)-条件A 可以推出结论非B

但是因为 (1) 是正确的，所以推 (2) 的时候

会推到 存在一/多个 与条件互斥的结论

在这个事件域中，因为 (1) 和 (2) 是互为互斥事件

所以：(1) = 非(2)，我们就能间接证明出 (1) 是正确的

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