SPOJ AMR12E Dyslexic Gollum

AC自动机+DP。题目要求是生成一个长度为n的 0-1 串，其中最长回文子串的长度小于 k ( 1 <= k <= 10)。因为k长度只有10，所以我们可以先预处理出长度小于11的所有回文串，然后利用找出的回文串建立AC自动机，然后生成一个长度为n的满足题意的串就可以了。AC自动机中节点信息保存为到达该点最长的回文串长度，这样就可以保证利用自动机产生子回文串小于 k 的串了，因为一旦到达长度大于k的节点我们就不向下更新就可以了。至于为什么我们建立自动机的时候只找长度小于11的，明显这是因为我们需要的最长的回文子串是9嘛，而为了让生成的串长度不大于9，我们需要防止回文串由9直接加两个变成11，这样就不满足题意了。。。所以需要判断下一步会不会产生长度11的串。。。这题有非AC自动机的DP做法，时空效率都很高，同学们可以去搜一下。。。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;const int MAX_NODE = 2000 * 2;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1000000007;
const int CHILD_NUM = 2;
const int N = 11;class ACAutomaton
{
private:int chd[MAX_NODE][CHILD_NUM];int fail[MAX_NODE];int val[MAX_NODE];int Q[MAX_NODE];int ID[128];int sz;
public:void Initialize(){fail[0] = 0;ID['0'] = 0; ID['1'] = 1;}void Reset(){CLR(chd[0] , 0);sz = 1;CLR(val, 0);}void Insert(char *a, int sit){int p = 0;for ( ; *a ; a ++){int c = ID[*a];if (!chd[p][c]){CLR(chd[sz] , 0);chd[p][c] = sz ++;}p = chd[p][c];}val[p] = sit;}void Construct(){int *s = Q , *e = Q;for (int i = 0 ; i < CHILD_NUM ; i ++){if (chd[0][i]){fail[ chd[0][i] ] = 0;*e ++ = chd[0][i];}}while (s != e){int u = *s++;for (int i = 0 ; i < CHILD_NUM ; i ++){int &v = chd[u][i];if (v){*e ++ = v;fail[v] = chd[fail[u]][i];val[v] = max(val[v], val[fail[v]]);}else{v = chd[fail[u]][i];}}}}int dp[2][MAX_NODE][12];int Work(int n, int k){CLR(dp, 0);dp[0][0][0] = 1;for(int i = 0; i < n; i ++){CLR(dp[(i + 1) & 1], 0);for(int j = 0; j < sz; j ++){if(val[j]  < k && (val[chd[j][0]] < k || val[chd[j][1]] < k)) for(int s = 0; s < k; s ++){if(!dp[i & 1][j][s]) continue;int c = chd[j][0], tp;tp = max(val[c], s);if(tp < k)dp[(i + 1) & 1][c][tp] = (dp[(i + 1) & 1][c][tp] + dp[i & 1][j][s]) % MOD;c = chd[j][1];tp = max(val[c], s);if(tp < k)dp[(i + 1) & 1][c][tp] = (dp[(i + 1) & 1][c][tp] + dp[i & 1][j][s]) % MOD;}}}int ret = 0;for(int i = 1; i < sz; i ++){for(int j = 0; j < k; j ++){ret = (ret + dp[n & 1][i][j]) % MOD;}}return ret;}
} AC;char ch1[N + 1], ch2[N + 1];int ok(int x)
{int a[N], ret = 0;while(x){if(x & 1) a[ret ++] = 1;else a[ret ++] = 0;x >>= 1;}for(int i = 0; i <= ret / 2; i ++){if(a[i] != a[ret - 1 - i]) return 0;}return ret;
}int main()
{int t, n, k;AC.Initialize();AC.Reset();for(int i = 1; i < (1 << N); i ++){int s = ok(i), ret; ret = s;if(s){int x = i;ch2[s] = ch1[s] = '\0';while(x){if(x & 1) ch1[-- s] = '1', ch2[s] = '0';else ch1[-- s] = '0', ch2[s] = '1';x >>= 1;}AC.Insert(ch1, ret);AC.Insert(ch2, ret);}}AC.Construct();scanf("%d", &t);while(t --){scanf("%d%d", &n, &k);printf("%d\n", AC.Work(n, k));}
}

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