AGC001E BBQ Hard [dp]

Description:
求∑ni=1∑nj=1,j!=iC(ai+aj+bi+bj,ai+aj)∑i=1n∑j=1,j!=inC(ai+aj+bi+bj,ai+aj)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1,j!=i}^{n}{C(a_i+a_j+b_i+b_j, a_i+a_j)}

Solution:
这个式子很像网格图中的路径方案数，等于从(−ai,−bi)(−ai,−bi)(-a_i,-b_i)走到(aj,bj)(aj,bj)(a_j,b_j)的方案数
那么答案就是所有(ai,aj)(ai,aj)(a_i,a_j)为终点的方案数，把所有起点dpdpdp值赋为111，dp" role="presentation" style="position: relative;">dpdpdp一下即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int base = 2001, maxn = 4005, P = 1e9 + 7;
int n;
ll ans;
int a[200005], b[200005];
ll dp[maxn][maxn], inv[maxn * 2], facinv[maxn * 2], fac[maxn * 2];
ll C(int n, int m) {return fac[n] * facinv[m] % P * facinv[n - m] % P;
}
int main() {scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);++dp[-a[i] + base][-b[i] + base];}for(int i = 1; i < maxn; ++i) {for(int j = 1; j < maxn; ++j) {dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]) % P;}}for(int i = 1; i <= n; ++i) {ans = (ans + dp[a[i] + base][b[i] + base]) % P;}fac[0] = fac[1] = inv[0] = inv[1] = facinv[0] = facinv[1] = 1;for(int i = 2; i < 2 * maxn; ++i) {inv[i] = (P - P / i) * inv[P % i] % P;facinv[i] = facinv[i - 1] * inv[i] % P;fac[i] = fac[i - 1] * i % P;}for(int i = 1; i <= n; ++i) {ans = ((ans - C(2 * a[i] + 2 * b[i], 2 * a[i])) % P + P) % P;}printf("%lld\n", ans * inv[2] % P);return 0;
}

AGC001E BBQ Hard [dp]相关推荐

AtCoder AGC001E BBQ Hard (DP、组合计数)
题目链接: https://atcoder.jp/contests/agc001/tasks/agc001_e 题解: 求\(\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=i+1} {A_i+A_j+B ...
AoCoder 1983 [AGC001E] BBQ Hard（组合数+dp）
problem 洛谷链接 solution ∑i=1n∑j=i+1n(ai+bi+aj+bjai+aj)=∑i=1n∑j=1n(ai+bi+aj+bjai+aj)−∑i=1n(2(ai+bi)2ai) ...
[AGC001E]BBQ Hard
BBQ Hard 题解首先,我们可以考虑组合数是可以被表示成路径的形式的,(n+mm)\binom{n+m}{m}(mn+m)可以表示从点(0,0)(0,0)(0,0)到点(n,m)(n,m)(n ...
BBQ Hard dp + 组合数学 + 建模
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 有nnn组物品,每组有aia_iai个肉和bib_ibi个菜,你可以选择两组物品让后将肉和菜其串在一根串上,问有多少种不同的串法. 两种方法不同当且仅当选 ...
AT1983 [AGC001E] BBQ Hard
這遍題解需要用到逆元,學習這個新知識用了兩三個小時. 非常有意思的一道題,可以幫助自己拓展思維. 首先,我們可以想像組合數的幾何意義. 組合數從n + m 中選 n 個的組合數就是從(0,0)走到( ...
agc001E BBQ Hard
题目链接 https://agc001.contest.atcoder.jp/tasks/agc001_e 题意简述有nnn个烧烤包,每个烧烤包里面有一根棍子,AiA_iAi块牛肉,BiB_iBi ...
AGC001E BBQ Hard 组合计数
题目链接题目大概要求的就是∑i=1n∑j=i+1nC(ai+aj+bi+bj,ai+aj)∑i=1n∑j=i+1nC(ai+aj+bi+bj,ai+aj)\displaystyle\sum_{i = ...
【AGC001E】BBQ Hard（图论，dp）
题意:求 ∑i=1n∑j=1i−1(Ai+Aj+Bi+BjAi+Aj)\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^{i-1}\dbinom{A_i+A_j+B_i+B_j ...
AT1983-[AGC001E]BBQ Hard【dp,组合数学】
正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT1983 题目大意给出nnn个数对(ai,bi)(a_i,b_i)(ai,bi) 求 ∑i=1n∑j=i+1 ...

AGC001E BBQ Hard [dp]

AGC001E BBQ Hard [dp]相关推荐

最新文章

热门文章