LeetCode-276. 栅栏涂色

有 k 种颜色的涂料和一个包含 n 个栅栏柱的栅栏，每个栅栏柱可以用其中一种颜色进行上色。

你需要给所有栅栏柱上色，并且保证其中相邻的栅栏柱最多连续两个颜色相同。然后，返回所有有效涂色的方案数。

注意:
n 和 k 均为非负的整数。

示例:

输入: n = 3，k = 2
输出: 6
解析: 用 c1 表示颜色 1，c2 表示颜色 2，所有可能的涂色方案有:

柱 1    柱 2   柱 3
-----      ----- ----- -----
   1         c1     c1     c2
   2         c1     c2     c1
   3         c1     c2     c2
   4         c2     c1     c1
   5         c2     c1     c2
   6         c2     c2     c1

用dp[n]来代表涂完前n个栅栏的解。

先分类讨论一下：

1. 如果当前栅栏跟前一个栅栏涂一样的颜色，可能性有 dp[n - 2] * ( k - 1)

2. 如果当前栅栏跟前一个栅栏涂不一样的颜色，可能性有 dp[n - 1)] * (k - 1)

所以 dp[n] = (dp[n - 2] + dp[n - 1] )* (k - 1)

class Solution(object):def numWays(self, n, k):""":type n: int:type k: int:rtype: int"""dp = [0] * (n + 3)dp[0], dp[1], dp[2] = 0, k, k * kfor i in range(3, n + 1):dp[i] = dp[i - 1] * (k - 1) + dp[i - 2] * (k - 1)return dp[n]

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