【题目表述】

【考点分析】

动态规划

【解题思路】

样例金字塔可以看成下面的形式方便使用数组来处理：

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

这样的话题目表述的左下和右下就转换成了下方和右下的数据。

如果我们从顶部往下计算，很明显后面的数据会影响计算结果，也就是有后效性！显然不能使用动态规划，解决后效性的一般方式就是改变计算顺序，也就是从下往上计算。

从下往上的计算方式我们可以把下一层看成是上一层的子问题，只需要取出下一层的最大值累加在上一层即可，通过不断迭代的方式计算到最顶层，那个值就是整个金字塔的最大值。

至此，我们可以对题目做如下分析处理：

1.【确定状态】：a[i][j]表示从最下行到第i行第j列的最大值。

2.【状态转移】: a[i][j] += max(a[i+1][j],a[i+1][j+1])

3.【初值和边界】：第r-1行的最大值是它本身。

【示例代码】

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int r;
int a[1005][1005];
int main(){freopen("data.in","r",stdin);scanf("%d",&r);for(int i=1;i<=r;i++){for(int j=1;j<=i;j++){//第i行有i个整数 scanf("%d",&a[i][j]);}}//DP: a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);for(int i=r-1;i>=1;i--){for(int j=i;j>=1;j--){a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);//DP}}cout<<a[1][1];return 0;
}

如果对您有帮助，烦请三连哦，感谢！

信息学奥赛一本通1258：【例9.2】数字金字塔题解相关推荐

信息学奥赛一本通1258：数字金字塔
题目信息学奥赛一本通(C++版)在线评测系统思路这一道题大家可以自己先在纸上画一画,不出意外的话,你的答案应该是这样的算出来答案是63,然而!有一个更优的答案!! 结果是86! 这是为啥嘞?因 ...
信息学奥赛一本通 1258：【例9.2】数字金字塔
[题目链接] ybt 1258:[例9.2]数字金字塔 [题目考点] 1. 记忆化搜索 2. 动态规划基本型 [解题思路] 思路1:一般深搜(非正确解) 每到一个位置,更新加和,向左下,右下两个方向搜 ...
信息学奥赛一本通（1239：统计数字）
1239:统计数字时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 6439 通过数: 2627 [题目描述] 某次科研调查时得到了n个自然数,每个数均不超 ...
信息学奥赛一本通C++语言——1096：数字统计
[题目描述] 请统计某个给定范围[L,R]的所有整数中,数字 2 出现的次数. 比如给定范围[2,22],数字2在数2中出现了1次,在数12中出现1次,在数20中出现1次,在数21中出现1次,在数22 ...
信息学奥赛一本通 1102：与指定数字相同的数的个数 | OpenJudge NOI 1.6 01
[题目链接] ybt 1102:与指定数字相同的数的个数 OpenJudge NOI 1.6 01:与指定数字相同的数的个数 [题目考点] 1.一维数组 2. 计数 [题解代码] 解法1: #incl ...
信息学奥赛一本通 1068：与指定数字相同的数的个数 | OpenJudge NOI 1.5 12
[题目链接] ybt 1068:与指定数字相同的数的个数 OpenJudge NOI 1.5 12:与指定数字相同的数的个数 [题目考点] 1. 循环统计 [题解代码] 解法1:用if语句 #incl ...
信息学奥赛一本通 2021：【例4.6】最大公约数
[题目链接] ybt 2021:[例4.6]最大公约数 [题目考点] 1. while循环 2. 求最大公约数辗转相减法辗转相除法 [解题思路] 解法1:枚举取较小数字,从该数字的值开始从大到小 ...
信息学奥赛一本通 1278：【例9.22】复制书稿(book) | 洛谷 P1281 书的复制
[题目链接] ybt 1278:[例9.22]复制书稿(book) 洛谷 P1281 书的复制 [题目考点] 1. 动态规划:线性动规 [解题思路] 该题可以抽象为:将由m个数字构成的序列分成k个子段 ...
【例1】 0/1背包《信息学奥赛一本通》【解法一】 02
/* [例1] 0/1背包<信息学奥赛一本通>[解法一] 02 http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1267 */ #includ ...

信息学奥赛一本通1258：【例9.2】数字金字塔题解