已知:关系模式R(U,F),U=ABCD,F={A→C,C→A,B→AC,D→AC},将模式R无损失连接并保持函数依赖,分解为3NF
已知:关系模式R(U,F),U=ABCD,F={A→C,C→A,B→AC,D→AC},将模式R无损失连接并保持函数依赖,分解为3NF
解答步骤:
①求出候选码:
L:B,D
LR:A,C
BD→ABCD
因此候选码是BD
②求出函数F的最小函数依赖集
(极小化处理)
此处F={A→C,C→A,B→AC,D→AC}
继续对F进行分解
得到
F={A→C,C→A,B→A,B→C,D→A,D→C}
经过简化得
F={A→C,C→A,B→C,D→A,D→C}(去掉了B→A)
③求保持函数依赖的3NF
ρ={R1(AC),R2(BC),R3(CD)};
ps:此处因为A→C,C→A,因此可以直接化成R1所示。在关系的表示中没有问题
④检测是否满足无损分解条件
按照F中所给的关系模式在表格中进行对应,首先是A->C:
把第一列相同的a1,对应相应行改成与第三列第一行相同的数字:
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