游戏开发中常用的数学知识---矩阵(一)

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

定义：由 m × n 个数Aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数Aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数Aij为(i,j)元的矩阵可记为(Aij)或(Aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵

一些概念：

方阵：是一种特殊矩阵，它的行数和列数相同；

对角线元素：对角线上的元素，行号和列号相同，这样的元素称为对角线元素，其他元素称为非对角线元素；

对角矩阵：拥有对角线元素的矩阵；

单位矩阵：是一种特殊的对角矩阵，其对角线元素为1，其他元素为0；单位矩阵是矩阵的乘法单位元，就如同1对标量的作用，任意矩阵乘以单位矩阵得到的还是原矩阵；

相等矩阵：两个矩阵具有相同的行维数和列维数，两个矩阵对应的元素相同；

转置矩阵：对应一个r x c维矩阵M，他的转置矩阵记为Mt, Mt的维数是c x r; 进行矩阵转置时，只需要交换每个元素的行和列；对应任意的矩阵M，其转置的转置等于原矩阵；对应任意的对角矩阵，其转置矩阵等于原矩阵；

好的，今天就学习到这里了，下一篇讲矩阵的运算~谢谢！

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