一、快速排序算法

步骤1：选取一串数字中的中心轴

步骤2：将大于中心轴的数字放在右边

步骤3：将小于中心轴的数字放在左边

步骤4：分别对左右两个序列重复前三步操作

public class QuickSort : MonoBehaviour
{private void Start(){int[] Nums = { 4, 3, 6, 1, 8, 0, 3, 2, 5, 7};Sort(Nums, 0, 9);for (int i = 0; i < 10; i++){Debug.Log(Nums[i]);}}void Sort(int[] nums,int left,int right){//退出条件if (left  >= right)return;int i = left;int j = right;//中心元素取为第一个元素int temp = nums[left];while(i != j){//从最右边的元素开始比较中心元素while(i < j && nums[j] >= temp){j--;}if(i < j ){nums[i] = nums[j];}while(i < j && nums[i] <= temp){i++;}if(i < j){nums[j] = nums[i];}}nums[i] = temp;Sort(nums, left, i - 1);Sort(nums, i+1, right);}
}

二、冒泡排序算法

步骤一、从数组的最左侧两个元素进行比较

步骤二、将较大的数向右移动，再进行比较

步骤三、直到将最大的数字放在最右边

步骤四、重复上述操作，不过这次比较数组的数量-1

public class BubbleSort : MonoBehaviour
{private void Start(){int[] array = { 6, 5, 8, 7, 1, 2, 3, 5 };Sort(array);for (int i = 0; i < array.Length; i++){Debug.Log(array[i]);}}private void Sort(int[] array){//进行i次排序，对数组内所有元素都进行比较for (int i = 0; i < array.Length - 1; i++) {//对某一元素进行的相邻元素的比较，比较次数差i次for(int j = 0; j < array.Length-1-i; j++){if(array[j] > array[j+1]){int temp = array[j];//如果左边的数字比右边的大，就把大的数字向右平移一位array[j] = array[j + 1];array[j + 1] = temp;}}}}
}

三、二分查找（要求数组顺序排列）

一、初始化三个序号，分别代表第一个，最后一个和中间序号

二、用中间序号的值和目标值进行对比，如果相等就返回

三、如果中间序号的值大于目标值，就向左缩小范围

四、如果中间序号的值小于目标值，就向右缩小范围

第一种实现：常规实现

public class BinarySearch : MonoBehaviour
{private void Start(){int[] array = { 8, 11, 21, 28, 32, 43, 48, 56, 69, 72, 80, 94 };Debug.Log(Search(array, 80)); }private int Search(int[] array,int key){var min = 0;var max = array.Length - 1;var mid = 0;while(min <= max){mid = (min + max) / 2;if(array[mid] > key){max = mid - 1;}else if(array[mid] < key){min = mid + 1;}else if(array[mid] == key){return mid;}}return 0;}
}

第二种实现：递归实现

Debug.Log(SearchTwo(array, 80,0,12));private int SearchTwo(int[] array,int key,int low,int high){if (low > high)return -1;var mid = (low + high) >> 1;if (array[mid] > key){return SearchTwo(array, key, low, mid - 1);}else if (array[mid] < key){return SearchTwo(array, key, mid + 1, high);}elsereturn mid;}
}

四、基于四叉树/八叉树的碰撞检测

五、随机寻路算法、跟踪算法、闪避算法（与跟踪算法相反）

DFS(Deep First Search)、BFS(Breadth Fitst Search)

六：A*寻路算法

A*主要是利用三个数值来计算最佳路径，分别是G代价、H代价、F代价

G：从某节点到开始节点的移动距离

H：从某节点到目标节点的估计移动距离，从任何节点迭代实际所需的距离大于或者等于H代价。

F：F代价等于G+H,F值越低，作为寻径选择就越有吸引力

我们的目标是简单的选择最低的F代价，不断的重复，直到我们的目标节点

代码部分可以见：

(1条消息) Unity A星（A Star/A*）寻路算法_unity寻路算法_九本才的博客-CSDN博客

现在有A*的寻路插件

七：B*寻路算法

理解B*可以把它想象成一个朝着目标前进的贪吃蛇，如果遇到障碍就会分裂成两条蛇，一左一右绕开障碍，只要有一条蛇碰到目标就结束寻路

优点：目标点在封闭空间内时，BStar效率优势明显

缺点：喜欢贴着墙走

八、Nav Mesh导航系统

NacigationMesh是一种数据结构，用于描述游戏世界的可行走表面

Navigation是Unity自带的导航，具备基本的Bake，NavMesh和NavMeshAgent等基本导航功能

新版中有NavMeshComponent，能够实现动态烘焙

步骤：

打开Navgation面板、

设置烘焙参数(Bake Agent)、

设置行走区域(设置为Navigation Static)、烘焙

角色添加寻路控制器(Nav Mesh Agent)、

挂在一个脚本到Player身上，告诉目标点即可

using UnityEngine;
using UnityEngine.AI;public class Player : MonoBehaviour
{private NavMeshAgent agent;public Transform target;void Start(){agent = GetComponent<NavMeshAgent>();agent.destination = target.position;}
}

九、数组中仅出现过一次的元素

方法一：使用位异或运算

仅针对数组中只出现一次的情况

使用位运算，最后只剩下没有重复的元素

using UnityEngine;
/// <summary>
/// 某个只出现一次的数字
/// 思路：采用异或操作，相同为0，不同为1
/// a^a = 0; a^0 = a;
/// </summary>
public class SingleNumber : MonoBehaviour
{public int[] nums = { 1, 2, 3, 2, 1 };private void Start(){SingleNumber1(nums);}public void SingleNumber1(int[] nums ){int result = 0;for(int i = 0; i < nums.Length; i++){//第一次异或操作完了就是第一个元素，然后第一个元素和第二个元素对比//如果两个相同，返回就是0，如果不相同，result ^= nums[i];}Debug.Log(result);}
}

方法二：使用Set集合

HashSet具有去重性

使用!Add即可

   /// <summary>/// 使用HashSet来解决，HashSet具有去重特性！/// </summary>/// <param name="nums"></param>public void SingleNumber2(int[] nums){HashSet<int> hash = new HashSet<int>();for (int i = 0; i< nums.Length;i++){if(!hash.Add(nums[i])){hash.Remove(nums[i]);}}foreach (var item in hash)Debug.Log(item);}
}

十、多数元素

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

方法一、排序后输出中间元素即可

public class Majority : MonoBehaviour
{int[] nums = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 2, 2, 2, 2 };private void Start(){Major1(nums);Major2(nums);}/// <summary>/// 方法1：先排序，再输出一半中的元素/// </summary>/// <param name="nums"></param>public void Major1(int [] nums){Array.Sort(nums);Debug.Log(nums[nums.Length/2]);}

方法二、摩尔投票法

把第一个元素作为开始元素，如果紧接的两个元素不相同，count就减，如果相同，count就加，到最后还剩下的count就是最多的元素

/// <summary>/// 方法2：摩尔投票法/// </summary>public void Major2(int[] nums){int major = nums[0];int count = 1;for (int i = 1; i < nums.Length; i++){//消除完了，就进行下一个if(count == 0){count++;major = nums[i];}//跟后面的元素相同的话，这个元素数目就继续增加else if(major == nums[i]){count++;}else{count--;}}Debug.Log(major);}
}

十一、合并两个有序数组

给你两个按非递减顺序排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按非递减顺序排列。

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

方法1：使用三目运算符

即：

x?y:z 表示如果表达式x为true，则返回y；
如果x为false，则返回z

是省略if{}else{}的简单形式。

using UnityEngine;
/// <summary>
/// 合并两个有序数组
/// </summary>public class Merge : MonoBehaviour
{int[] nums1 = { 1, 2, 3,0,0,0 };int[] nums2 = { 2, 5, 6 };private void Start(){MergeNums(nums1, 3, nums2, 3);foreach (var item in nums1){Debug.Log(item);}}/// <summary>/// 合并有序数组方法1/// </summary>/// <param name="数组1"></param>/// <param name="数组1的长度"></param>/// <param name="数组2"></param>/// <param name="数组2的长度"></param>public int[] MergeNums(int[] nums1,int m,int[] nums2,int n){int i = m - 1;int j = n - 1;int end = m + n - 1;while(j>=0){nums1[end--] = (i >= 0 && nums1[i] > nums2[j]) ? nums1[i--] : nums2[j--];}return nums1;}
}

方法二：使用官方API

Array.Copy：合并两个数组

Array.Sort:排序方法，由小及大

public void MegerNums2(int[] num1, int m ,int[] nums2, int n ){Array.Copy(nums2, 0, nums1, m, n);Array.Sort(nums1);}

十二、鸡蛋掉落

给你 k 枚相同的鸡蛋，并可以使用一栋从第 1 层到第 n 层共有 n 层楼的建筑。

已知存在楼层 f ，满足 0 <= f <= n ，任何从高于 f 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 f 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。

每次操作，你可以取一枚没有碎的鸡蛋并把它从任一楼层 x 扔下（满足 1 <= x <= n）。如果鸡蛋碎了，你就不能再次使用它。如果某枚鸡蛋扔下后没有摔碎，则可以在之后的操作中重复使用这枚鸡蛋。

请你计算并返回如果要确定 f 确切的值 的话，我们的 最小操作次数 是多少？

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