C语言中求两数最大公约数的三种方法

1.穷举法

思路：

首先对输入的两个数x,y判断两者的大小，取两者中较小的数放入i中。然后用x%i;y%i，如果两者都为0，则此时i为最大公约数。如果其中有一个不为0，则i减1后再用x,y分别模上i（注意此时的i为x,y中的较小值，并不为1），如果其中有一个不为0，则i继续减1，以此类推直到x%i,y%i，两者都为0，此时的i即为两数的最大公约数。

int main()
{int x = 0;int y = 0;int i = 0;scanf("%d %d",&x, &y);//求得两者中的较小值if (x > y){//从i等于较小值开始循环for (i = y; i >= 1; i--){if (x % i == 0 && y % i == 0){printf("最大公约数是:%d", i);break;}}}//从i等于较小值开始循环else{for (i = x; i >= 1; i--){if (x%i==0&&y%i==0){printf("最大公约数是:%d", i);break;}}}return 0;

2.更相相减法

思路：

首先将输入的两数a,b相减，等于0则最大公约数即为a=b，如果不等于0则进入循环。在循环中先判断两者大小，再将较大值减去较小值的出来值赋给较大值。然后再用新得出来的较大值与原较小值相减，如果不等于0则进入循环，以此类推，直到新得出来的较大值与原较小值相减为0，此时最大公约数即为新较大值=原较小值。

int main()
{int a = 0;int b = 0;scanf("%d %d", &a, &b);while ((a - b) != 0){//判断两数大小if (a > b){//将较大值赋较大值减去较小值得出来的值a = a - b;}else{//将较大值赋较大值减去较小值得出来的值b = b - a;}}printf("%d", b);return 0;

3.辗转相除法

思路：

首先对输入的两数a,b判断大小，然后将较大值模上较小值得出值c。如果c等于0，则最大公约数即为a=b。如果c不等于0，则进入循环将原较小值赋给新较大值，将值c赋给新较小值，然后再将新较大值模上新较小值得出来的值赋给c，如果c还是不为0则再进入循环，以此类推，直到c等于0.此时最大公约数为a=b。

nt main()
{int a = 0;int b = 0;scanf("%d %d", &a, &b);//判断两者大小if (a >= b){//将较大值模上较小值得出来的值赋给cint c = a % b;//判断c是否为0while (c != 0){//将原较大值，原较小值分别赋值a = b;b = c;//将较大值模上较小值得出来的值赋给cc = a % b;}printf("最大公约数为：%d", b);}else{int d = b % a;while (d != 0){b = a;a = d;d = b % a;}printf("最大公约数为：%d", a);}return 0;
}

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