求两数最大公约数和最小公倍数（详解）

求两数最大公约数和最小公倍数

方法一：单独求解最小公倍数

若大数m是小数n的倍数，则大数m为所求的最小公倍数；若不是，另寻找一个能同时被两个整数的自然数。找到第一个后，break终止循环。
终止条件：
1.可把判定条件表示成循环变量满足的基本条件，如本例终止条件表示成i>0.
2.终止条件省略不写，利用循环体中的语句结束循环，如在找到第一个满足条件的自然数利用break语句结束循环。

3.代码如下：

# include<stdio.h>
int main()
{while(1){int i,num1,num2,temp;printf("please input two num:");scanf("%d%d",&num1,&num2);if(num1<num2){temp=num1;num1=num2;num2=temp;}         //m是大数，n是小数for(i=num1;i>0;i--){ if(i%num1==0&&i%num2==0){printf("最小公倍数是%d\n",i);break;}                        //break终止循环，即找到第一个公共倍数即最小公倍数时停止}         }                                  //循环必须加在return之前，循环才能执行return 0;
}

4.运行结果

方法二求解最大公因数和最小公倍数

1.题目：输入两个整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数？
分析：利用辗转相除法，先求解最大公约数，最小公倍数=两数的乘积/最大公因数
2.辗转相除法
例如 113148 和70044
此时
最大公约数应为 5388
最小公倍数应为 113148*70044 / 5388 = 1,470,924

while(n!=0){temp=m%n;m=n;n=temp;                      //辗转相除法}

3.完整代码如下

# include<stdio.h>
int main()
{int m,n,num1,num2,temp;while(1){printf("please input two num:");scanf("%d%d",&num1,&num2);if(num1<num2){temp=num1;num1=num2;num2=temp;}         //m是大数，n是小数m=num1;n=num2;                            //区分两数和公因数while(n!=0){temp=m%n;m=n;n=temp;                      //辗转相除法}printf("最大公约数是：%d\n",m);printf("最小公倍数是%d\n",num1*num2/m);   //最小公倍数=两数乘积/最大公因数}                                         //一直循环return 0;
}

4, 执行结果

最后按例附上，本人小白一枚，若上述内容有所纰漏错误，欢迎批评指正。

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