求解TSP问题神器——elkai（简单好用）

elkai是python的第三方库，专门用于解决TSP问题，目前已知能够在规模达到315个节点的问题中求解出最优方案。elkai本身的实现基于大名鼎鼎的LKH算法，该算法被认为是目前解决TSP问题最有效的算法之一。

elkai的调用过程很简单，只需要构建好并传入各节点的距离矩阵，就能返回最优解决方案

下载方式：

cmd中输入：pip install elkai

本文利用规模为101个点的TSP问题做例子进行介绍

点的数据如下：

id	x_coord	y_coord
1	40	50
2	25	85
……	……	……
101	31	67

各点示意图如下：

编写函数计算各点间的距离矩阵：

# 计算距离矩阵，此处用坐标直接计算距离，实际交通规划中可能会有现成的距离矩阵def genDistanceMat(x, y):X = np.array([x, y])distMat = ssp.distance.pdist(X.T)distMat = ssp.distance.squareform(distMat)return distMat

编写函数计算整个路线的总长度：

# 计算所得方案的线路总长度def cal_fitness(sol):tot_len = np.sum(distance[sol[:-1], sol[1:len(sol)]])return tot_len

主程序如下：

def main(city_condition):# 计算距离矩阵，此处用坐标直接计算最短距离，实际交通规划中可能会有现成的最短距离矩阵def genDistanceMat(x, y):X = np.array([x, y])distMat = ssp.distance.pdist(X.T)distMat = ssp.distance.squareform(distMat)return distMatx, y = city_condition[:, 0], city_condition[:, 1]distance = genDistanceMat(x, y)# 计算所得方案的线路总长度def cal_fitness(sol):tot_len = np.sum(distance[sol[:-1], sol[1:len(sol)]])return tot_lensol = elkai.solve_int_matrix(distance)# sol = elkai.solve_float_matrix(distance,runs=10)#允许浮点距离sol.append(0)'''这个函数计算出的是有回路的TSP问题，但返回的解方案sol没有给出完整解方案(少一个终点0),故我们在代码中在解方案最末尾加上了编号0'''print("最优解方案:", sol)print("最优解总长度:", cal_fitness(sol))return sol,cal_fitness(sol)

主程序输入城市的x，y坐标，输出即为TSP问题的解方案和总长度，输入无误则可直接跑，使用十分方便。调用elkai解TSP不仅能够得到非常好的解方案，同样用时也很少(其中一个原因是该库用的C语言编译封装实现的)。

求解结果如下图：

所有程序代码：

'利用elkai求解TSP问题'
'2022.6.22 北京交通大学 韬会'import numpy as np
import elkai
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy as sp
import scipy.spatial as ssp
import pandas as pddata = pd.read_excel('cvrp.xlsx')
num_node = len(data.id)
loc=[[data.x_coord[i],data.y_coord[i]]    for i in range(num_node)]
loc=np.array(loc)
print(loc)
x,y = loc[:,0],loc[:,1]
plt.scatter(list(x),list(y))def main(city_condition):# 计算距离矩阵，此处用坐标直接计算最短距离，实际交通规划中可能会有现成的最短距离矩阵def genDistanceMat(x, y):X = np.array([x, y])distMat = ssp.distance.pdist(X.T)distMat = ssp.distance.squareform(distMat)return distMatx, y = city_condition[:, 0], city_condition[:, 1]distance = genDistanceMat(x, y)# 计算所得方案的线路总长度def cal_fitness(sol):tot_len = np.sum(distance[sol[:-1], sol[1:len(sol)]])return tot_lensol = elkai.solve_int_matrix(distance)# sol = elkai.solve_float_matrix(distance,runs=10)#允许浮点距离sol.append(0)'''这个函数计算出的是有回路的TSP问题，但返回的解方案sol没有给出完整解方案(少一个终点0),故在解方案最末尾加上了编号0'''print("最优解方案:", sol)print("最优解总长度:", cal_fitness(sol))return sol,cal_fitness(sol)sol,lenth=main(loc)# 绘图部分
plt.scatter(x,y)
for i in range(len(x)):plt.annotate(sol[i], xy = (x[i], y[i]), xytext = (x[i]+0.3, y[i]+0.3)) # 这里xy是需要标记的坐标，xytext是对应的标签坐标
plt.plot(x,y)
plt.show()

参考文献：

https://mp.weixin.qq.com/s/BWJV_-mtmBK0_Tn4Kznapw

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