基于0-1择优规划模型和BP神经网络模型的对生产企业原材料的订购与运输的预测与分析
目录
摘要.... 1
问题重述.... 1
1.1 问题背景.... 1
1.2 问题的提出.... 1
二、问题分析.... 1
2.1 问题一分析和基本思路.... 1
2.2 问题二分析和基本思路.... 2
2.3 问题三分析和基本思路.... 2
2.4 问题四分析和基本思路.... 2
三、基本假设.... 3
四、符号说明.... 3
五、问题一.... 4
5.1 模型构建分析.... 4
5.2 1-1模型建立---PCA评价决策模型构建.... 4
5.2.1 指标的相关计算.... 4
5.2.2 数据预处理.... 5
5.2.3 相关性检验.... 5
5.2.4 基本思路.... 5
5.2.5 1-1模型建立.... 6
5.2.6 1-1模型求解.... 6
5.3 1-2模型建立---灰色标靶决策模型.... 7
5.3.1 基本思路.... 7
5.3.2 灰色标靶决策模型建立.... 8
5.3.3 模型求解.... 8
5.3.4 总结.... 9
六、问题二.... 10
6.1 2-1模型— 0-1择优规划模型.... 10
6.1.1 数据预处理.... 10
6.1.2 模型假设.... 10
6.1.3 决策变量.... 11
6.1.4 目标函数.... 11
6.1.5 约束条件.... 11
6.1.6 模型建立.... 12
6.1.7 模型求解.... 12
6.2 2-2模型---线性规划模型.... 12
6.2.1 数据预处理.... 12
6.2.2 决策变量.... 12
6.2.3 目标函数.... 12
6.2.4 约束条件.... 13
6.2.5 模型构建.... 13
6.2.6 模型求解.... 13
6.3 2-3模型---0-1转运规划模型.... 14
6.3.1 数据预处理.... 14
6.3.2 本模型假设.... 14
6.3.3 目标函数.... 15
6.3.4 约束条件.... 15
6.3.5 模型建立.... 15
6.3.6 模型求解.... 15
七、问题三.... 16
7.1 问题分析.... 16
7.2 双目标函数的建立---新订购方案决策模型.... 16
7.2.1 决策变量.... 16
7.2.2 目标函数.... 16
7.2.3 约束条件.... 16
7.2.4 模型建立.... 17
7.2.5 模型求解.... 17
7.3 模型检验.... 18
八、问题四.... 19
8.1 问题分析.... 19
8.2建立提高产能方案---BP神经网络预测模型.... 19
8.3.1 决策变量.... 19
8.3.2 目标函数.... 19
8.3.3 模型建立.... 20
九、模型的评价与展望.... 20
9.1 模型的优点.... 20
9.1.1 模型的实用性.... 20
9.1.2 算法的有效性.... 20
9.2 模型的缺点.... 20
9.3 模型的推广与展望.... 20
参考文献.... 20
问题重述
1.1 问题背景
供应商的选取以及在不同实际情况下原材料的订购和转运方案在生产企业原材料的订购与运输方面有重要的意义。某企业的原材料较为特殊，可分为A、B、C三种类型（三种原材料转运和存储的单位费用相同）。该企业每年安排生产48周，但需要提前制定24周的原材料订购与运输计划，为了尽可能满足企业每周预留不少于两周生产需求的原材料，所以该企业对供应商的供货量总是全部接收，并且一家企业每周尽可能只选择一家转运商。
问题一需要我们对402家供货商（附件一）的供货特征进行量化分析，通过建立可以反映保障企业生产重要性的数学模型，来确定出50家最重要的供货商，最后列表展示结果。
问题四已知该企业具备了提高产能的潜力，要求根据现有供货商和转运商的实际情况，来确定该企业每周可以提高多少产能，依此给出未来24周的订购和转运方案，填写附件A和附件B。
对于“企业原材料的订购和转运”这一问题，我们对问题的总体情况进行了以下分析。
根据附件一提供的数据，对402家供货商的供货特征进行量化分析，建立完整的指标体系，指标体系能反应企业生产，并且依据此指标，通过数据挖掘，进行权重对比，得到附件一中402家企业中，排名靠前的前50家企业。
对于以上的叙述，我们分三个步骤进行：
Step1 我们选取合适指标体系，参考国家发改委下发文件《中国供应链企业评价指标》，选取指标，建立指标体系并建立求解每个指标的具体算法，根据时间序列，算出每家企业的每个指标对应值。
Step2 为了建立良好的评估体系，我们引入主成分分析法，对以上选取的指标进行主要因子提取，并利用MATLAB进行数据挖掘。将附件一中企业进行综合排名。
Step3 为了使我们最终的排名精确，我们又引入灰靶决策和变异系数，重新对数据进行加权排名，最终得出的结果再与Step 2中排名进行对比，求解出拟合度最高且排名最靠前的50家企业。
2.2 问题二分析和基本思路
对于问题二，我们发现这个问题实际上可以拆解成三个小问题进行，分别是：求解出满足企业生产的供应商最少数量；根据这些供应商，求出未来24周每周最经济的原料订购方案；并根据求出的订购方案求出转运方案。
对于以上的叙述，我们分三个步骤进行：
Step1 我们首先分析上一问中被选中的50家企业的指标体系数据，引入0-1决策矩阵，同时定义选择矩阵，目标函数是原料的供应能达到企业需求量的最少数量的供应商，约束条件是保证本周的供货量并且要预留出来两周的库存，用Lingo求解矩阵，求解出最少数量的供货商。
Step2 供应商数据已经变成了Step1筛选出的供应商，引入线性规划模型，解题思路和step1相似，不过目标函数变成了进货的最少费用，约束条件和step1 也相似，用Lingo求解，规划出最经济的供货方式。
Step3 我们先定义损耗率算法，改变决策变量，利用SPSS处理附件二的数据，此时供货方案是step2中的结果，再次引入0-1规划矩阵，此时除了step2中的约束条件外，还要考虑运输限制，目标函数也变成了损耗最小，同样是利用Lingo进行求解，规划出损耗最低的运输方案。
对于问题三，从数据来看，使用的是原始数据，我们发现已经不仅仅是单纯考虑单目标，而且约束条件也发生了实质性变化。题目中并没有给出实质性权重，我们要引入亲和因子，为了检验求得的因子和方案是否精确和有效。
对以上的叙述，我们分三个步骤：
Step1 我们在第二问中发现，进货A,B,C实际上具有规律性和周期性，但为了进一步验证我们的猜想，我们引入亲和因子，运用遗传算法，确定亲和因子的数值，此时我们就知道了购货的权重。
Step2 我们引入双目标规划模型，确定约束条件，约束条件与问题二中step2相似，目标函数变成了权重求值和转运损耗最小方案，解法与问题二相似，分开求解即可。
Step3 为了验证实施结果的可靠性，我们选择DW检验，进行亲和因子极其方案验证。
2.4 问题四分析和基本思路
对于问题四，是一个先预测后规划的问题，首先选取节点，每个24周为一个节点，引入神经网络算法，利用前10个节点的数据预测后一个节点，然后进行线性规划。
对于以上的叙述，我们分三个步骤：
Step1 通过对原始数据的挖掘我们发现，每周数据具有潜能波动，为了是数据精确合理，我们舍去了一些数据，以24周为一个周期，用10个周期预测未来一个周期的数据，并根据这些数据利用问题一的指标体系重新建立排名。
Step2 与问题二类似，进行线性规划，但不同的是，为了扩大可行域，我们减少了约束条件，决策变量和目标函数与问题二基本一致，用MATLAB求解出订购和转运方案。
1.假设附件一和附件二给的数据都完全有效，而且生产企业在第一周初始时原材料的储存量为0。
2.第一周的订货量是第一周和第二周需求量的总和，同时第24周仍然需要保持本周与第25周的生产需求量。
3. 假设供应商以及转运商的供应链的规律能持续，即在后续预测的过程中，依然能利用这个规律求解问题。
4. 假设供应商或者转运商不因外界环境或者政策改变，而改变价格或者运费，使得价格和运费处于一种相对稳定的状态。
5. 企业的生产需求稳定不被打乱，企业的订货量会稳定在一个区间，而且要尽量处于一种供不应求的状态。
6. 订货商并不是只订购一种原料，我们假设每种原料都要订购。
7. 我们假设每种商品除了有运输损耗外还有原料本身的损耗。
8. 假设储存成本计算在运输成本内。
五、问题一
5.1 模型构建分析
对于问题一，为了保证在402家供货商中更加精确的选择出供货能力最强的50家厂商，我们同时选择两种模型---PCA评价模型和灰色标靶决策模型进行对比分析，选取两种决策结果，重合度和排名均较高的50家厂商。
为相关系数，利用SPSS软件进行相关性分析，可以得到相关性显著，可以进行主成分分析。
文章链接见：山月记分享
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