python3 猴子吃桃

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

思路：
day10 ==1
day09 ==? A-A/2-1=1， A/2=2，算出 A=4
day08 ==? B-B/2-1=4; B/2=5，算出：B=10
day07 ==? C-C/2-1=10， C/2=11，算出：C=22
day06 ==? D-D/2-1=22， D/2=23，算出：D=46
day05 ==? E-E/2-1=46， E/2=47，算出：E=94
day04 ==? F-F/2-1=94， F/2=95，算出：F=190
day03 ==? G-G/2-1=190， G/2=191，算出：G=382
day02 ==? H-H/2-1=382， H/2=383，算出：H=766
day01 ==? I-I/2-1=766， I/2=767，算出：I=1524
由上面第三项公式，可以结论可以推出：
day10=1
day09=2*(day10+1)
day08=2*(day09+1)
day07=2*(day08+1)
day06=2*(day07+1)
day05=2*(day06+1)
day04=2*(day05+1)
day03=2*(day04+1)
day02=2*(day03+1)
day01=2*(day02+1)
由此假设：
day10=1=p
day09=2*(p+1)
day08=2*[2*(p+1)+1]
…
`以此类推，公式为：p=2*(p+1), 之后循环9次，代码如下：

p = 1
print('第10天剩1个桃子')
for i in range(9, 0, -1):p = (p+1) * 2print('第%s天还有%s个桃子' % (i, p))
print('第1天共摘了%s个桃子' % p)

运行结果：

第10天剩1个桃子
第9天还有4个桃子
第8天还有10个桃子
第7天还有22个桃子
第6天还有46个桃子
第5天还有94个桃子
第4天还有190个桃子
第3天还有382个桃子
第2天还有766个桃子
第1天还有1534个桃子
第1天共摘了1534个桃子

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