辗转取余数php算最小公约数,（算法）求最大公约数和最小公约数

最大公约数定义：

最大公约数(最大公因数)就是几个数公有的因数中最大的一个.

最小公倍数定于：

最小公倍数就是几个数公有的倍数中最小的一个.

求最小公倍数的算法：(两个数的乘积/最大公约数)

求最大公约数的算法：

1.辗转相除法

有两个整数a,b

步骤：①a%b得到余数c

②如果c=0 那么b就是最大公约数

如果c!=0 那么a=b b=c 返回执行①

public static void getNum_1(int a,int b){

//获取最大公约数和最小公倍数的第一种方法：辗转相除法

//步骤1. a%b得到余数c

//步骤2 如果c=0,则b为最大公约数

// 如果 c！=0,则a=b b=c继续执行1

int sum=(a*b);

while(true){

int c=a%b;

if(c==0){

System.out.println(b+"为最大公约数");

break;

}else{

a=b;

b=c;

}

System.out.println((sum/b)+"为最小公倍数");

}

2.相减法

有两个整数a,b

步骤：①如果a >b 那么a=a -b

②如果a

③如果a=b 那么a(或b就是最大公约数)

如果a!=b 那么返回继续执行①

public static void getNum_2(int a,int b){

//获取两个数的最大公约数和最小公倍数

//第二种方法(整除法)

//步骤：1.如果a>b a=a-b

// 2.如果ab){

a=a-b;

}else if(a

3.穷举法

有两个整数a,b

步骤：①把a(或b)赋值给i

②如果a和b都能整除i 那么i就是最大公约数

否则i--，继续进行判断

public static void getNum_3(int a,int b){

//获取最大公约数和最小公倍数

//第三种方法：穷举法

//步骤：1.把a(或b)赋值给i

// 2.如果a,b都能整除i,那么i就是最大公约数

// 3.否则i--

int sum=(a*b);

int i=a;

while(true){

if(a%i==0&&b%i==0){

System.out.println(i+"为最大公约数");

break;

}

i--;

}

System.out.println((sum/i)+"为最小公倍数");

}

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