1643: [Usaco2007 Oct]Bessie's Secret Pasture 贝茜的秘密草坪

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Description

农夫约翰已经从他的牧场中取得了数不清块数的正方形草皮,草皮的边长总是整数(有时农夫约翰割草皮的刀法不合适,甚至切出了边长为0的正方形草皮),他已经把草皮放在了一个奶牛贝茜已经知道的地方。 贝茜总是希望把美味的草皮放到她的秘密庄园里,她决定从这些草皮中取出恰好4块搬到她的秘密庄园中,然后把它们分成1×1的小块,组成一个面积为N(1<=N<=10,000)个单位面积的部分。 贝茜对选出这样四块草皮的方法数很感兴趣,如果她得到了一个4个单位面积的部分,那么她可以有5中不同的方法选4块草皮:(1,1,1,1),(2,0,0,0),(0,2,0,0),(0,0,0,2).顺序是有效的:(4,3,2,1)和(1,2,3,4)是不同的方法。

Input

第一行:一个单独的整数N。

Output

单独的一行包含一个整数,表示贝茜选四块草皮的方案数。

Sample Input

4

Sample Output

5
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
char buf[10000000], *ptr = buf - 1;
inline int readint(){int f = 1, n = 0;char ch = *++ptr;while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') f = -1;ch = *++ptr;}while(ch <= '9' && ch >= '0'){n = (n << 1) + (n << 3) + ch - '0';ch = *++ptr;}return f * n;
}
const int maxn = 10000 + 10;
int f[maxn][4] = {0};
int main(){fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin);int N = readint();for(int k = 0; k * k <= N; k++) f[k * k][0] = 1;for(int i = 1; i < 4; i++)for(int j = 0; j <= N; j++)for(int k = 0; k * k <= j; k++)f[j][i] += f[j - k * k][i - 1];printf("%d\n", f[N][3]);return 0;
}

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