#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define CAPACITY 20/*堆有两个性质：* 1.结构性：堆必须是一颗完全二叉树* 2.堆序性：堆的父节点要么都大于子节点，要么小于子节点，前者叫大顶堆，后者叫小顶堆；* 由此，堆可以用一个数组来表示，并有如下性质：* 1.对于任意i位置的元素，他的左子节点在2i位置，右子节点在2i+1位置；* 2.他的父节点（假如有）在i/2位置*//*创建一个小顶堆,size代表的是实际元素的个数*/
typedef struct MinHeap {int size;int data[CAPACITY];
} heap;void init( heap *h );
void insert(heap *h,int x);
void travel(heap *h);/*数组0位置要空着*/
void init( heap *h ) {h->size=0;
}void insert(heap *h,int x) {if(h->size == CAPACITY) {printf("heap is full!");return;}int i;h->size++;for(i=h->size; i>=1; i/=2) {if(x < h->data[i/2]) {h->data[i]=h->data[i/2];} else {break;}}h->data[i]=x;
}
/*删除最小元素，在小顶堆即意味着删除根节点* 1.首先将根元素保存，等待最后return；* 2.将最后一个元素赋值给根元素，并将这个值赋给缓冲区，这样保证了堆的结构性；* 3.从根节点开始遍历，比较父节点和两个子节点的大小，如果缓冲区值大于较小的子节点，则将小节点的值赋给父节点* 4.直到缓冲区值小于游标的两个子节点，此时将缓冲区值赋给游标所在位置*/
int deleteMin(heap *h) {int child;int result=h->data[1];h->data[1]=h->data[h->size];h->size--;int i=1;int temp=h->data[1];for(i=1; 2*i <= h->size; i=child) {child=2*i;if(child !=h->size && h->data[child] > h->data[child+1] ) {/*如果左子节点非最后元素且>右子节点,则右子节点最小*/child++;}if(temp > h->data[child]) {/*如果temp大于当前元素的最小子节点，则将最小子节点赋值给父节点，否则跳出*/h->data[i]=h->data[child];} else {break;}}h->data[i]=temp;/*将缓冲区值赋给当前游标*/return result;
}/*遍历堆数组：越过空白位置0，从1开始*/
void travel(heap *h) {int i;for(i=1; i<=h->size; i++) {printf("%d ",h->data[i]);}printf("\n");
}/*堆排序*/
void heap_sort(int a[],int n) {int i;heap *h=(heap*)malloc(sizeof(heap));/*给堆指针分配空间*/init(h);/*初始化堆*/for(i=0; i<n; i++) {/*将数组的元素依次插入堆*/insert(h,a[i]);}for(i=0; i<n; i++) {a[i]=deleteMin(h);}
}
/*遍历数组*/
void travel_array(int a[],int n) {int i;for(i=0; i<n; i++) {printf("%d ",a[i]);}printf("\n");
}main() {int a[]= {67,8,4,34,86,87,6,45,7,864,56,1,3,78,9,13};int n=sizeof(a)/sizeof(int);travel_array(a,n);heap_sort(a,n);travel_array(a,n);
}