电子科大信软互＋班程算II 2021机考真题（含答案）

基本情况

具体题目

1 线性表1

2 线性表2

3 栈

4 二叉树

5 树

6 图

7 排序

自我练习

声明

基本情况

对应课程：程序设计与算法基础II（数据结构与算法基础）

考试时间：3小时

题型：函数题

2020年为程算II笔试，无机考；因此仅提供2021年的

每个题目均会完整给出一、已知条件二、任务描述三、编码要求 (包括提示）三个部分；

第四部分为编者的答案，可能不是最优，欢迎探讨。

具体题目

1 线性表1

（题目编号：176）

一、已知条件

有线性表的存储结构表示如下：

#define MAXLEN  128typedef struct {int elem[MAXLEN]; //存储数据的数组。下标从0开始。unsigned len;     //数组中数据的个数
} list;

二、任务描述

请设计一个算法，其功能是：

在一个给定的线性表中，移除所有能被指定正整数整除的元素
操作完成后的线性表中保留的元素呈连续存储的状态

三、编码要求

1. 算法函数原型

void remove_elem(list *L, unsigned f);

功能：在线性表L中移除所有能被f整除的元素。
参数：
L：指向线性表的指针。线性表可能为空。
f：整除因子。测试用例保证f不小于2。
返回值：无

2. 编码约束

时间复杂度：O(L->len)
空间复杂度：O(1)

四、参考答案

/** 完成人　：**** 完成时间：**** 系统评分：100*/#include "176.h" //本题所需头文件，请勿删除！
/* * 功能：*      在线性表L中移除所有能被f整除的元素。* 参数：*      L：指向线性表的指针。线性表可能为空。*      f：整除因子。测试用例保证f不小于2。* 返回值：*      无*/
void remove_elem(list *L, unsigned f) {//TODOint tmp[1000]={0};int cou=0;for(int i=0;i<L->len;i++){if(L->elem[i]%f!=0)tmp[cou++]=L->elem[i];}for(int i=0;i<cou;i++){L->elem[i]=tmp[i];}L->len=cou;return;
}

2 线性表2

（题目编号：177）

一、已知条件

有单链表表示的线性表结构定义如下：

//定义节点类型
typedef struct _node {int data;           //数据域struct _node *next; //指针域
} node;//定义单链表类型
typedef struct {node *head;      //头指针unsigned len;    //链表中的节点数量
} list;

现已知有两个上述类型的线性表La和Lb，二者在某个结点处融合在一起。如图 q2.png 所示：

提示：该图只是一个示例，La不一定总是比Lb长；两个链表都可能为空。

二、任务描述

请设计一个算法，计算两个链表共享结点的数量。

三、编码要求

1. 算法函数原型

int list_shared(list *La, list *Lb);

功能：计算并返回线性表La和Lb的共享结点的数量
参数：La和Lb都是指向线性表的指针
返回值：La和Lb共享结点的数目

2. 编码约束

时间复杂度：O(max(La->len, Lb->len))
空间复杂度：O(1)

四、参考答案

/** 完成人　：**** 完成时间：**** 系统评分：100*/#include "177.h" //本题所需头文件，请勿删除！
/* * 功能：*      统计两个线性表中共享结点的个数。* 参数：*      La和Lb：指向线性表的指针。* 返回值：*      La和Lb共享结点的数目。*///答案一（编者答案）
int list_shared(list *La, list *Lb) {//TODOif(La->head==NULL||Lb->head==NULL) return 0;node* p,*q;p=La->head;q=Lb->head;while(p->next!=NULL){p=p->next;}while(q->next!=NULL){q=q->next;}if(p!=q) return 0; p=La->head;q=Lb->head;//int num=0;while(p!=q){if(p->next==NULL){p=La->head;}else{p=p->next;}if(q->next==NULL){q=Lb->head;}else{q=q->next;}}int cou=1;while(p->next!=NULL){p=p->next;cou++;}return cou;
}//答案二（某同学答案）
//个人认为这个答案不满足时间复杂度要求，但是仍然通过
int list_shared(list *La, list *Lb) {node *p = La->head,*q = Lb->head;if(p==NULL||q == NULL)  return 0;int cnt = 0;for(;p!=NULL;p = p->next){for(;q!=NULL;q = q->next){if(p == q){cnt++;break;}}q = Lb->head;}return cnt;
}

3 栈

（题目编号：178）

一、已知条件

有一个递归函数如下：

void reverse() {char c = getchar();if (c == '.') return;reverse();putchar(c);
}

其功能是将输入的字符序列（以'.'结尾）倒序输出（不包括'.'）。例如：
输入：abc123.
输出：321cba

另有可用的栈接口函数如下：

void push(stack *S, char x);    //将字符x压入栈S。S是指向栈的指针
char pop(stack *S);             //弹栈，返回S栈顶数据
bool empty(stack * S);          //测试栈S是否为空。如果为空，返回true，否则返回false

二、任务描述

请设计一个算法，利用栈，消除reverse()中的递归，但功能不变。

三、编码约束

1. 算法函数原型：

void reverse(stack *S);

功能：将输入的字符序列倒序输出。输入以'.'结尾。
参数：S是指向栈的指针。栈S已经初始化。
返回值：无

2. 编码约束

时间复杂度：无特别要求
空间复杂度：O(1)（不计栈空间）

提示：常量空间复杂度意味着，除了使用栈和单个变量，你不能定义类似于数组这样的辅助存储。

四、参考答案

/** 完成人　：**** 完成时间：**** 系统评分：100*/#include "178.h" //本题所需头文件，请勿删除！
/* * 功能：*      将输入的字符序列（以'.'结尾）倒序输出。* 参数：*      S是指向栈的指针。栈S已经初始化。* 返回值：*      无。*/
void reverse(stack *S) {//TODO 输入字符请用getchar()char c = getchar();while(c!='.'){push(S,c);c=getchar();}while(!empty(S)){char x=pop(S);if(x=='.') continue;else{putchar(x);}}return;}

4 二叉树

（题目编号：179）

一、已知条件

设有两棵二叉树t1和t2。如果t2是t1左右翻转得到，如图 q4.png 所示：

那么称二叉树t1和t2互为镜像。

二叉树的存储结构如下：

typedef struct _btree_node {char tag;   //二叉树结点的字符标签struct _btree_node *left, *right; //左子树和右子树
} btree_node, *btree;

二、任务描述

请设计一个算法，实现一棵二叉树的镜像翻转。

三、编码约束

1. 算法函数原型：

btree mirror(btree tree);

功能：生成二叉树tree的镜像二叉树，返回镜像二叉树的根结点指针。
参数：tree是指向源二叉树根结点的指针
返回值：指向二叉树tree的镜像二叉树根结点的指针

2. 编码约束

时间复杂度：无特别要求
空间复杂度：无特别要求

四、参考答案

/** 完成人　：**** 完成时间：**** 系统评分：100*/#include "179.h" //本题所需头文件，请勿删除！
/** 生成二叉树tree的镜像二叉树* 参数*      tree：源二叉树的根结点指针* 返回值*      镜像二叉树的根结点指针*/btree mirror(btree tree) {//TODOif (tree == NULL)  return NULL;btree left = mirro(tree->left);btree right = mirro(tree->right);tree->left = right;tree->right = left;return tree;}

5 树

（题目编号：180）

一、已知条件

设有如图 q5-1.png 的一棵树：

那么这棵树的 层次遍历 顺序就是：ABFGCDHE

如果这样的树的存储结构用如下 孩子-兄弟 表示法：

typedef struct csnode {char data;              //结点的字符标签struct csnode *first;   //指向结点的第一个孩子结点struct csnode *sibling; //指向结点的下一个兄弟结点
} csnode, *cstree;

利用以上存储结构的树可以形象地示意为图 q5-2.png：

其中，土黄色结点是其双亲结点的第一个孩子。

另有可用的队列操作的接口如下：

bool queue_enter(queue *Q, void *v); //数据v进队Q。参数Q是指向队列的指针，v的类型是任意类型指针。
void* queue_leave(queue *Q); //数据出队。该数据是函数的返回值，其类型是任意类型指针。
bool queue_empty(queue *Q); //测试队列Q是否为空，如果为空返回真，否则返回假。

再有访问树结点的函数如下：

void visit(cstree node);

其功能是输出结点node的字符标签。

二、任务描述

请设计一个算法，实现树的层次遍历。

三、编码要求

1.算法函数原型

void layer(cstree root, queue *Q);

功能：对树tree进行层次遍历。遍历到某个结点node时，调用visit(node)来访问该结点。

提示：如果是空树，则遍历没有输出。
参数：
root: 指向树根结点的指针
Q: 指向已初始化的队列的指针
返回值：无

2. 编码约束

时间复杂度：无特别要求
空间复杂度：无特别要求

四、参考答案

/** 完成人　：**** 完成时间：**** 系统评分：100*/#include "180.h" //本题所需头文件，请勿删除！
/** 功能*      层次遍历树* 参数*      root：树的根结点指针*      Q:    队列指针。队列Q已经初始化了* 返回值*      无*/
void layer(cstree root, queue *Q) {//TODOif(root==NULL)return;queue_enter(Q,root);while(!queue_empty(Q)){cstree p=(cstree)queue_leave(Q);visit(p);if(p->first!=NULL){queue_enter(Q,p->first);cstree tmp=p->first->sibling;while(tmp!=NULL){queue_enter(Q,tmp);tmp=tmp->sibling;}}}return;
}

6 图

（题目编号：181）

一、已知条件

设有两张 有向图 G1和G2，如图 q6-1.png 所示。

二者有一些 字符标签相同 的顶点（例中是B和D）。

现定义两张 图的焊接(weld) 是将二者的 标签相同的顶点合并，融合成一张图，其余顶点和边不变，如图 q6-2.png 所示。

有向图 用 邻接表 表示，结构如下：

//定义最大顶点数量
#define MAX_VERTEX_NUM 20typedef struct _arc_node {int adjvex;          //该弧指向顶点在顶点向量中的序号struct _arc_node *nextarc; //指向下一条弧的指针
} arc_node;typedef struct vertex_node {char tag;   //顶点字符标签arc_node *firstarc; //指向该顶点第一条弧的指针
} vertex_node;typedef struct Graph {vertex_node vertex[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量。下标从0开始。int vexnum, arcnum; //图的顶点数和弧数
} adjlist;

用上述数据结构描述的有向图G2的存储结构可以用图 q6-3.png 所示意：

另有根据结点字符标签 v 定位该结点在图G 顶点向量中的序号的函数：

int locate_vertex(adjlist* G, char v);

例如：locate_vertex(G2, 'F')返回的结果是3。

二、任务描述

焊接算法分为几个子算法，其中除了合并边（弧）的子算法，其余都已经完成。
现请设计一个算法，实现焊接算法的子算法：合并两张图的边（弧）。

三、编码要求

算法函数原型：
```
void merge_arcs(adjlist *G1, adjlist *G2);
```
- 功能：将图G2的边（弧）合并到G1中，即将G2中所有的边复制到G1中；G2保持不变。
  如果两张图中只要有一张为空图（即顶点数为0），那么算法不做任何操作，即G1和G2保持不变。
- 参数：G1和G2都是指向图的指针。
- 返回值：无
注意：请用采用头插法处理链表的插入！
编码约束

时间复杂度：无特别要求
空间复杂度：无特别要求

提示：对图G2中顶点向量中的每一个顶点i，首先定位其在图G1顶点向量中的位置j，然后遍历i的邻接点链表，将其中每一个结点复制出一个副本（即生成新结点），再把副本（新结点）采用头插法插入到顶点j的邻接点链表中

四、参考答案

编者没做出来此题，故略

7 排序

（题目编号：182）

一、已知条件

有一个乱序的正整数数组，其长度为n，其中元素值在 1~m 之间。已知

n和m都不太大
n 小于 m
元素没有重复值，即数组中没有两个数是相同的
数组下标从0开始

二、任务描述

请设计一个算法，对上述数组进行从小到大升序排序。
注：1. 不能用基数排序。2. 不能为m预估一个预设值

三、编码要求

算法函数原型
```
void xsort(unsigned *a, unsigned n);
```

功能：将指定数组进行从小到大升序排序。如果数组长度为0，则函数什么都不做。
参数：
a：待排序数组
n：数组长度。注意：长度可能为0。
返回值：无

编码约束

时间复杂度：O(m)
空间复杂度：无特别要求

提示：利用数组中无重复值的特点，将数据散列到一个长度为m的一维数组中（这里hash(K)=K），然后再依次收集到原数组中。注意：m的值未知，须编码求得。

四、参考答案

使用的是提示的哈希排序

/** 完成人　：**** 完成时间：**** 系统评分：100*//** 功能：*      将指定数组进行从小到大升序排序。如果数组长度为0，则函数什么都不做。* 参数：*      a：待排序数组*      n：数组长度。注意：长度可能为0。* 返回值：*      无*/
#include<stdlib.h>
void xsort(unsigned *a, unsigned n) {//TODOif(n==0) return ;unsigned m=0;for(int i=0;i<n;i++){if(m<a[i]) m=a[i];}unsigned hash[m+1];for(int i=0;i<=m;i++){hash[i]=0;}for(int i=0;i<n;i++){hash[a[i]]=a[i];}int k=0;for(int i=0;i<=m;i++){if(hash[i]!=0){a[k++]=hash[i];}}return;}

自我练习

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