基本情况

对应课程：程序设计与算法基础I

考试时间：3小时

题型：函数题+编程题

函数题只需要完成期中一些（个）函数即可
编程题需要自己手动写main函数

说明：题目从icoding看的，不确定是不是真的是2022级的题，可以供学弟学妹练习

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题目

1. 三角形面积

题目编号：188

一. 已知条件

1. 秦九韶公式 给定三个边长a、b、c。如果这三条边能构成一个三角形，那么该三角形的面积可以由秦九韶公式求出：

s = (a + b + c) / 2.0
area = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

三角形任意两边之和大于第三边。

1. 求平方根函数sqrt 该函数的原型如下：

double sqrt(double x);

其功能是：求数x的平方根。你可以在程序中直接调用它。

二. 任务

请补全函数area。该函数的原型如下：

double area(double a, double b, double c);

此函数的功能是：判断给定的边长a、b、c是否能构成三角形。

• 如果能，计算并返回三角形的面积。

• 如果不能，返回任意负值。

三. 测试用例

1. 测试程序 测试程序已经写好，并保证输入的有效性。你不必自行编写。 测试程序的功能是：

• 从键盘输入三条边长。各输入项间用空格隔开。

• 调用你补全的函数area，得到结果。

• 如果结果是正值，则按%.2lf格式输出面积；否则输出invalid。

1. 测试用例举例

• 用例1 输入 3 4 5 输出 6.00

• 用例2 输入 1 2 3 输出 invalid

四. 要求

1. 请在框架文件中完成任务。

1. 请将你的代码写在//TODO和//END OF TODO这对标记之间。

1. 请勿修改框架中的任何已有内容。

#include <math.h>
#include <stdio.h>/** 求三角形面积函数area* 参数说明：*      - a、b、c都是三角形的边长。* 返回值说明：*      - 如果a、b、c能构成三角形，则返回面积。*      - 否则，返回任意负值。*/
double area(double a, double b, double c) {//TODO//END OF TODO
}int main(){float a, b, c;scanf("%f %f %f", &a, &b, &c);double res = area(a, b, c);if(res < 0)printf("invalid");elseprintf("%.2lf", res);
}

1. 找出闭区间内所有完全数

题目编号：189

一. 已知条件

1. 真因子 有正整数f和m，且f < m。如果m能被f整除，那么f是m的真因子。显然，1是任意大于1的正整数的真因子；m不是它本身的真因子。

1. 完全数 如果一个正整数m，其所有真因子之和等于m，那么它就是一个完全数。例如完全数6和28：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

二. 任务

请补全函数is_perfect。该函数的原型如下：

bool is_perfect(unsigned m);

此函数的功能是：

• 判断m是否是一个完全数。

• 如果是，则返回真true；否则返回假false。

注：你可以将bool类型看作是int类型，true视为1，false视为0。

提示：如果判断i是m的真因子？

三. 测试用例

1. 测试程序 测试程序已经写好，并保证输入的有效性。你不必自行编写。 测试程序的功能是：

• 从键盘输入两个正整数a和b并保证3 < a < b <= 10000。

• 调用你补全的函数is_perfect，找出区间内的所有完全数，并按如下格式输出结果: (完全数1)(完全数2)...(完全数n) 如果区间内没有完全数，则输出为： ()

1. 测试用例举例

• 示例1 输入 1 30 输出 (6)(28)

• 示例2 输入 7 27 输出 ()

四. 要求

1. 请在框架文件中完成任务。

1. 请将你的代码写在//TODO和//END OF TODO这对标记之间。

1. 请勿修改框架中的任何已有内容。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>/** 判断m是否为完全数* 参数说明：*      - m：unsigned，待判断的正整数* 返回值说明：*      - bool，如果m是完全数，返回true；否则返回false。*/
bool is_perfect(unsigned m) {//TODO//END OF TODO
}static void print_perfect(unsigned a, unsigned b) {int c = 0;for (unsigned i = a; i <= b; ++i)if (is_perfect(i)) {++c;printf("(%d)", i);}if (!c) printf("()");putchar('\n');
}int main() {unsigned a, b;scanf("%u%u", &a, &b);print_perfect(a, b);return 0;
}

1. 利用斐波那契数列求黄金分割比例

题目编号：190

一. 已知条件

1. 斐波那契数列 斐波那契数列的定义为：第1、2项都是1；第n项是前两项之和。递推公式如下： Fn = 1, 当n=1,2时 Fn = Fn-1 + Fn-2, 当n>2时

1. 黄金分割比例 黄金分割比例phi约等于0.618，可以用斐波那契数列中的相邻两项求得： phi = Fn-1 / Fn n越大，得到得结果就越精确。

二. 任务

请补全函数phi的编码。该函数的原型如下：

double phi(int n);

此函数的功能是：

• 根据递推公式计算出斐波那契数列的第n-1项和第n项

• 计算并返回二者的商。

注意：不能也不需要用递归方法

三. 测试用例

1. 测试程序 测试程序已经写好，并保证输入的有效性。你不必自行编写。 测试程序的功能是：

• 从键盘输入正整数n（3 <= n <= 20）。

• 调用你补全的函数phi，计算并用格式"%.5lf"输出结果。

1. 测试用例举例

• 用例1 输入 3 输出 0.50000

• 用例2 输入 8 输出 0.61905

• 用例3 输入 20 输出 0.61803

四. 要求

1. 请在框架文件中完成任务。

1. 请将你的代码写在//TODO和//END OF TODO这对标记之间。

1. 请勿修改框架中的任何已有内容。

#include <stdio.h>/** 利用斐波那契数列求黄金分割比例** 参数说明：*      - n：int, 斐波那契数列的项数* 返回值说明：*      - double，黄金分割比例** 提示：斐波那契数列每项的值都是整数* 注意：不能也不需要用递归方法*/
double phi(int n) {//TODO//END OF TODO
}int main() {int n;scanf("%d", &n);printf("%.5lf\n", phi(n));return 0;
}

1. 还原压缩的三角方阵

题目编号：191

一. 已知条件

1. 三角方阵压缩 有这样的一种方阵（行列数相同的矩阵），左上三角地带所有值都是0，右下三角地带全是无规律的非0值。 例如，以下是这样的一个4阶方阵：

0 0 0 7
0 0 2 4
0 9 6 3
8 5 1 10

因为存在大量的0元素，所以常把它压缩存储到一个一维序列中：

7 2 4 9 6 3 8 5 1 10

假设方阵是n阶的，其非0元素个数为m，则有：m=n(n+1)/2；那么反推过来，n就接近于2m的平方根。提示：是向上取整还是向下取整？

1. 数据结构 在C语言实现上，方阵可以用一个二维数组表示，压缩成的一维序列可以用一个一维数组表示。

二. 任务

请补全函数restore_matrix的编码。该函数的原型如下：

int restore_matrix(int a[], int b[][MAXN]); //#define MAXN  512

此函数的功能是：

• 将一维数组a中的压缩数据还原到方阵b中，返回方阵的阶数。

三. 测试用例

1. 测试程序 测试程序已经写好，并保证输入的有效性。你不必自行编写。 测试程序的功能是：

• 从键盘依次输入压缩一维数组的值，最后一个数据是0值，表示输入结束。输入数值间用空格隔开。

• 调用你补全的函数restore_matrix，得到结果，并按行依次输出还原的二维方阵的所有元素，元素间用空格隔开。

1. 测试用例举例

• 用例 输入 7 2 4 9 6 3 8 5 1 10 0 输出 0 0 0 7 0 0 2 4 0 9 6 3 8 5 1 10

四. 要求

1. 请在框架文件中完成任务。

1. 请将你的代码写在//TODO和//END OF TODO这对标记之间。

1. 请勿修改框架中的任何已有内容。

/*
1. 本题需要的数据较多。因此，为了避免你在本地调试时反复输入，已将测试用例写在了一个数据文件q4.in中，其内容如下：
7 2 4 9 6 3 8 5 1 10 0上述数据产生的输出是：
0 0 0 7 0 0 2 4 0 9 6 3 8 5 1 102. 如果这个文件不存在，那么你就要从键盘手动输入。3. 如果你的程序编译后是a.out，那在命令行里，你可以这样运行程序 a.out < q4.in ，避免重复从键盘输入
*/#include <stdio.h>
#include <math.h>#define MAXN    512int a[MAXN];
int b[MAXN][MAXN];
/** 将压缩到一维数组的二维方阵还原* 首先要根据一维数组的非0元素个数m，计算二维方阵的阶数n。* 提示：n接近于sqrt(2m)* * 参数说明：*      - a：int[]，存储压缩数据的一维数组。其中的第一个0值只表示结尾，不是压缩数据。*      - b：int[][MAXN]，待还原的方阵。* 返回值说明：*      - int。方阵的阶数。*/
int restore_matrix(int a[], int b[][MAXN]) {//TODO//END OF TODO
}int main() {int i, j;i = 0;while (1) {scanf("%d", &a[i]);if (a[i] == 0) break;++i;}int n = restore_matrix(a, b);for (i = 0; i < n; ++i)for (j = 0; j < n; ++j)printf("%d ", b[i][j]);putchar('\n');return 0;
}

1. 去除字符串首尾的所有空格

题目编号：192

一. 已知条件

1. 首尾空格去除 一个字符串的首尾可能存在多个无用的空格。例如：

"   this is    a   test.    "

现在需要将这个字符串首尾所有的空格去除，但字符串中间的空格要原样保留。结果是这样的：

"this is    a   test."

这个结果将保存到另一个字符串中。

1. 思路 对于原始字符串s和结果字符串t：

• 指针p从s开头向后，找到第一个非空格字符；

• 指针q从s尾部向前，找到第一个非空格字符；

• 将指针p、q之间的字符复制到t中；

• 字符串t封尾。

提示：如何找到字符串的尾部？

二. 任务

请补全函数trim的编码。该函数的原型如下：

void trim(char *s, char *t);

此函数的功能是：

• 去除字符串s首尾所有空格，但s中间的空格原样保留。

• 结果保存到字符串t中。

三. 测试用例

1. 测试程序 测试程序已经写好，并保证输入的有效性。你不必自行编写。 测试程序的功能是：

• 从键盘输入首尾、中间可能带有空格的字符串，去掉行尾的'\n'，用'\0'封尾。测试程序保证没有全是空格的输入。

• 调用你补全的函数trim，得到结果，并按如下格式输出： (去掉首尾空格的字符串)

加上()的作用是为了让结果一目了然。

1. 测试用例举例

• 用例 输入 this is a test. 输出 this is a test. 注：输入输出背景加深是为了能看清两端空格的存在。

四. 要求

1. 请在框架文件中完成任务。

1. 请将你的代码写在//TODO和//END OF TODO这对标记之间。

1. 请勿修改框架中的任何已有内容。

#include <stdio.h>
#include <string.h>/*对于原始字符串s和结果字符串t：- 指针p从s开头向后，找到第一个非空格字符；- 指针q从s尾部向前，找到第一个非空格字符；- 将指针p、q之间的字符复制到t中；- 字符串t封尾。
*//** 去除字符串两端空格的函数trim* 将字符串开头和末尾的所有空格字符去除* * 参数说明：*      - s：char*，原始字符串*      - t：char*，去掉所有首尾空格后的字符串* 返回值说明：*      - 无**/
void trim(char *s, char *t) {//TODO//END OF TODO
}#define MAXN   512extern void trim(char *s, char *t);int main() {char s[MAXN + 1], t[MAXN + 1];fgets(s, MAXN, stdin);char *p = strchr(s, '\n');if (p) *p = '\0';trim(s, t);printf("(%s)\n", t);return 0;
}

1. 键值对数组排序

一. 已知条件

1. 键值对的数据结构 键值对(key-value pair)可以用C语言的结构来描述：

typedef struct {char key[30];  //用字符串表示的键int value;     //基于简化的目的，数值的类型是int
} pair;

在此基础上，用键值对数组来存储更多的数据。

pair kv[128];  //kv是键值对类型的数组。元素的键无重复。

1. 字符串比较函数 两个字符串进行值比较的标准库函数原型如下：

int strcmp(const char *s, const char *t);

这个函数的功能是：比较两个字符串的字典序大小。如果s>t，函数返回正值；如果s<t，返回负值；如果相等，返回0。

二. 任务

请补全排序函数sort_kv的编码。该函数的原型如下：

void sort_kv(pair kv[], int n);

此函数的功能是：

• 利用冒泡排序法，按照键值（注：是个字符串）的大小对长度为n的数组kv进行升序排序。

三. 测试用例

1. 测试程序 测试程序已经写好，并保证输入的有效性。你不必自行编写。 测试程序的功能是：

• 先读入键值对数组长度，然后依次读入键值对。

• 调用你补全的函数sort_kv，然后如下格式输出排序结果： (键1=>值1)(键2=>值2)...(键n=>值n)

1. 测试用例举例

• 用例 输入

5
pear 30
apple 100
pineapple 20
orange 80
durian 10

输出

(apple=>100)(durian=>10)(orange=>80)(pear=>30)(pineapple=>20)

四. 要求

1. 请在框架文件中完成任务。

1. 请将你的代码写在//TODO和//END OF TODO这对标记之间。

1. 请勿修改框架中的任何已有内容。

/*
1. 本题需要的数据较多。因此，为了避免你在本地调试时反复输入，已将测试用例写在了一个数据文件q6.in中，其内容如下：
5
pear 30
apple 100
pineapple 20
orange 80
durian 10上述数据产生的输出是：
(apple=>100)(durian=>10)(orange=>80)(pear=>30)(pineapple=>20)2. 如果这个文件不存在，那么你就要从键盘手动输入。3. 如果你的程序编译后是a.out，那在命令行里，你可以这样运行程序 a.out < q6.in ，避免重复从键盘输入
*/#include <stdio.h>
#include <string.h>typedef struct {char key[30];  //用字符串表示的键int value;     //基于简化的目的，数值的类型是int
} pair;/** 用冒泡排序法对键值对数组按键进行排序（升序）* * 参数说明：*      - kv：int[]，键值对数组*      - n：int，数组长度* 返回值说明：*      - 无*/
void sort_kv(pair kv[], int n) {//TODO//END OF TODO
}pair kv[128];  //kv是键值对类型的数组static void print_kv(pair kv[], int n) {for (int i = 0; i < n; ++i)printf("(%s=>%d)", kv[i].key, kv[i].value);putchar('\n');
}int main() {int n;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; ++i)scanf("%s%d", kv[i].key, &kv[i].value);sort_kv(kv, n);print_kv(kv, n);return 0;
}

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自我练习

1. 登录icoding，点击左侧的开始编程

点击左侧栏的开始编程

2. 新建一个标签页，网址栏输入 https://icoding.run/ide/question/xxx/1

注意：上方网址的xxx更换为icoding题目编号，题目编号为上方的题目序号下面的黄帝文字，如第一题的编号为188.要练习哪个题就对应那个题目编号

3. 这个新建的标签页出现如下图像时

回到icoding，刷新，即可看到作答页面。

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