NOJ 2094 以撒的谜题 (费用流)

以撒的谜题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit 65536/32768 K (Java/Others)

题目描述

以撒在天堂遇到了最终boss----以撒自己，他需要解开一道谜题来战胜最终的boss。

给出一个初始数列a[]，以撒首先将每个a[i]加上[p, q]范围内的一个整数(加的数不一定要相同)，然后以撒可以任意调换元素的位置最终得到一个新的数列b[]。现在以撒需要使两个数列对应位置的最大公约数的和值最小，请计算出这个和值得最小值。

输入

首先给出一个正整数T，表示有T组数据。每组数据包括：

第一行为3个整数n，p，q，这里0 < n < 100，0 <= p <= q <= 20；

第二行为n个正整数，表示初始数列，这里0 < a[i] <= 10000。

输出

每组数据输出一个正整数表示和值得最小值

样例输入

4 0 0

2 3 6 8

4 1 2

2 3 6 8

样例输出

题目链接：http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=2094

题目分析：比较裸的二分图最大权匹配，20000条边直接费用流搞了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int const INF = 0x3fffffff;
int const MAX = 205;
int n, p, q, a[105];
int head[MAX], cnt;
int pre[MAX], dis[MAX];
int src, sk, ans;
bool vis[MAX];struct EDGE
{int to, nxt, cap, cost;
}e[MAX * MAX];int gcd(int a, int b)
{   return b ? gcd(b, a % b) : a;
}void Init()
{ans = 0;cnt = 0;memset(head, -1, sizeof(head));
}void Add(int u, int v, int cap, int cost)
{e[cnt].to = v;e[cnt].cap = cap;e[cnt].cost = cost;e[cnt].nxt = head[u];head[u] = cnt ++;e[cnt].to = u;e[cnt].cap = 0;e[cnt].cost = -cost;e[cnt].nxt = head[v];head[v] = cnt ++;
}void Build_graph()
{src = 0;sk = 2 * n + 1;for(int i = 1; i <= n; i++)Add(src, i, 1, 0);for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){int mi = INF;for(int k = p; k <= q && mi != 1; k++)mi = min(mi, gcd(a[i], a[j] + k));Add(i, n + j, 1, mi);}}for(int i = n + 1; i < sk; i++)Add(i, sk, 1, 0);
}bool SPFA()
{memset(vis, false, sizeof(vis));for(int i = 0; i <= sk; i++)dis[i] = INF;queue <int> q;q.push(src);vis[src] = true;dis[src] = 0;pre[src] = -1;while(!q.empty()){int u = q.front();q.pop();vis[u] = false;for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].nxt){int v = e[i].to;int cost = e[i].cost;int cap = e[i].cap;if(cap && dis[v] > dis[u] + cost){dis[v] = dis[u] + cost;pre[v] = i; if(!vis[v]){vis[v] = true;q.push(v);}}}}return dis[sk] != INF;
}void Augment()
{while(SPFA()){int mi = INF;for(int u = sk; u != src && mi != 1; u = e[pre[u] ^ 1].to)mi = min(mi, e[pre[u]].cap);for(int u = sk; u != src; u = e[pre[u] ^ 1].to){e[pre[u]].cap -= mi;e[pre[u] ^ 1].cap += mi;ans += mi * e[pre[u]].cost;}}
}int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T --){scanf("%d %d %d", &n, &p, &q);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);Init();Build_graph();Augment();printf("%d\n", ans);}
}

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