杨辉三角（Pascal‘s Triangle）

6、杨辉三角（Pascal's Triangle）

1、每个数等于它上方两数之和【直角模式等于上方和左上方元素之和】。

2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

3、第一行有1个元素，第n行有n个元素。

示例输出10行：

public class PascalTriangle {public static void main(String[] args){int line = 10;                    //输出10行的杨辉三角int[][] triangle = new int[line][];for (int i = 0; i < line; i++) {  //动态初始化列元素triangle[i] = new int[i+1];}for (int i = 0; i < triangle.length; i++) {for (int j = 0; j < triangle[i].length; j++) {//根据性质对杨辉三角进行赋值if (j == 0 || j == i){triangle[i][j] = 1;}else{triangle[i][j] = triangle[i-1][j] + triangle[i-1][j-1];}//输出整列元素System.out.print(triangle[i][j] + " ");}//整列输出完毕，换行操作System.out.println();}}
}

//输出结果：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

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