GPS时间序列分析（三）matlab语言分析

1 GPS高程时间序列中的周期信号分析

近年来的研究表明GPS台站坐标时间序列中存在时间、空间相关噪声，呈现出明显的季节性性变化周期信号，主要表现为周年、半周年的周期信号，在台站的垂向分量尤为明显。GPS高程时间序列带有一定的季节性变化值进行改正，这对于提高高程精度有很大帮助[16]。因此通过模拟其运动特征，可以对高程另外对于地固参考框架来说，要想保持其在季节性尺度上的稳定性，也需要考虑地壳运动的季节性信息。

1.1 GPS高程时间序列模型
从以往的研究可知，GPS高程时间序列可以表示为以下形式:

1.2 GPS高程方向周期性变化原因

由于地球表面存在着周期性的整体振荡现象，主要包含重力激发、热效应与水文动力学等。重力激发主要是受海潮、固体潮、极潮及大气潮等作用产生的地表形变。热效应与水文动力学因素主要包括非潮汐海洋质量变化、基岩的热膨胀、风剪切、地表水等。另外，数据解算中引入的一些模型误差，如卫星轨道误差、大气延迟误差、天线相位中心模型改正误差及多路径影响等，也可能造成GPS站点的周期性变化。
目前，海潮、固体潮和极潮己经得到较高精度的改正，多数IGS分析中心也采用了高精度的改正。当前的研究主要集中于海潮、大气负荷、地表水负荷等方面，分析这些因素对GPS站点位置的响，通常研究垂直分量，主要原因是垂向分量受周期性载荷影响最大。

大气引起的地表形变在U方向可达20mm, NE分量可达3mm。用户可以从NCEPC National Center for Environmental Prediction)获取地表压力数据，并通过格林函数算出大气负荷造成的地壳位移量。
海洋非潮汐质量负荷，主要由大气压力、海风变化及热交换等引起。可采用TOPER/Poseidon的海平面观测资料，先对温跃层以上不造成海洋质量变化部分进行校正，然后根据格林函数对GPS站点位置结果进行校正。通常陆地上的冰川、积雪及土壤水等质量载体，随着他们质量的变化，也会使得地壳发生弹性形变。

对GPS站点位置时间序列垂直分量的研究发现，大气压力负荷、非潮汐海洋负荷、积雪和土壤水质量负荷引起的地壳周期性弹性形变可以解释GPS垂向分量的部分周年运动但存在一部分GPS站点的观测结果相比质量负荷模型预测值，存在比较大的偏差，这样的偏差究竟作何解释，还有待进一步研究。此外，仍然存在着许多潜在的影响因素，像大气湿延迟、多路径效应等，而这些影响因素很难定量的进行改正量处理，所以也需要不断的研究。

2 高频GPS时间序列分析应用

高频单历元GPS定位己经发展成为目前导航定位中一项主流内容，通过该方法可以达到实时监测地壳形变及时发现动态变化规律的效果，为预防与预报提供参考。其在地震学中的应用也越来越广泛，并逐渐成为地震研究的一种辅助手段。

2.1 GPS单历元离散卡尔曼滤波算法

GPS单历元定位属于一种动态过程，所得到的数据为一组动态数据。卡尔曼滤波算法是目前应用最为广泛的动态数据处理方法，主要是通过建立定位状态方程和观测方程，基于最小均方差准则，对含有噪声的观测值进行估计、预报和修正，从而达到改善定位精度的目的。
时刻t处GPS的观测方程为:

2.2卡尔曼滤波计算过程