sa后缀数组使用合集，包括height数组求LPC和LCS，ST表，单调队列优化。

P5546 [POI2000]公共串

所有串合在一起，每两个串放不同的字符，求一遍后缀数组，然后利用height数组求LCS即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;
//sa是排名i的编号，rk是i排名几
int sa[N],rk[N],height[N],cnt[N],oldrk[N],id[N];
string s = "1",b;
int n;
int st[N][20];
void build_sa(){n = s.length();--n;for(int i = 1; i <= n; i++){rk[i] = s[i];++cnt[rk[i]];}int m = 127,p;for(int i = 1; i <= m; i++) cnt[i] += cnt[i - 1];for(int i = n; i >= 1; i--) sa[cnt[rk[i]]--] = i;memcpy(oldrk,rk,sizeof rk);int i;for(p = 0,i = 1; i <= n; i++){if(oldrk[sa[i]] == oldrk[sa[i - 1]]){rk[sa[i]] = p;}else{rk[sa[i]] = ++p;}}int w;for(w = 1; w < n; w <<= 1,m = n){for(int j = 0; j <= n; j++) cnt[j] = 0;memcpy(id,sa,sizeof sa);for(int i = 1; i <= n; i++) ++cnt[rk[id[i] + w]];for(int i = 1; i <= m; i++) cnt[i] += cnt[i - 1];for(int i = n; i >= 1; i--) sa[cnt[rk[id[i] + w]]--] = id[i];for(int j = 0; j <= n; j++) cnt[j] = 0;memcpy(id,sa,sizeof sa);for(int i = 1; i <= n; i++) ++cnt[rk[id[i]]];for(int i = 1; i <= m; i++) cnt[i] += cnt[i - 1];for(int i = n; i >= 1; i--) sa[cnt[rk[id[i]]]--] = id[i];memcpy(oldrk,rk,sizeof rk);for(int p = 0,i = 1; i <= n; i++){if(oldrk[sa[i]] == oldrk[sa[i - 1]]&& oldrk[sa[i] + w] == oldrk[sa[i - 1] + w]){rk[sa[i]] = p;}else{rk[sa[i]] = ++p;}}}for(int i = 1,k = 0; i <= n; i++){if(rk[i] == 0) continue;if(k) --k;while(s[i + k] == s[sa[rk[i] - 1] + k]) ++k;height[rk[i]] = k;}
}void build_st(){for(int i = 1; i <= n; i++) st[i][0] = height[i];for(int j = 1; j <= 19; j++)for(int i = 1; i <= n && i + (1 << j - 1) <= n; i++){st[i][j] = min(st[i][j - 1],st[i + (1 << j - 1)][j - 1]);}
}int query2(int l,int r){int d = log2(r - l + 1);return min(st[l][d],st[r - (1 << d) + 1][d]);
}int max(int x,int y){if(x > y) return x;return y;
}int C[10];int main(){int m;cin >> m;for(int i = 1; i <= m; i++){cin >> b;s += b;s += char('A' + i - 1);C[i] = C[i - 1] + b.length() + 1;}if(m == 1){cout << s.length() - 1 << endl;return 0;}build_sa();build_st();memset(id,0,sizeof id);for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= m; j++){if(sa[i] < C[j]){id[i] = j;break;}}}//for(int i = 1; i <= n; i++) cout << height[i] << endl;int maxn2 = 0;int flag[10];for(int i = 1; i <= n; i++){int cnt = 0;memset(flag,0,sizeof flag);for(int j = i; j <= n; j++){flag[id[j]]++;if(id[j] != 0 && flag[id[j]] == 1) cnt++;if(cnt == m){maxn2 = max(maxn2,query2(i + 1,j));//cout << i << " " << j << " " << maxn2 << endl;break;}}}cout << maxn2 << endl;return 0;
}

SP1811 LCS - Longest Common Substring

如上做法
LCS2 - Longest Common Substring II

放弃st表，使用单调队列优化即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>using namespace std;const int N = 2e6 + 10;
//sa是排名i的编号，rk是i排名几
int sa[N],rk[N],height[N],cnt[N],oldrk[N],id[N],key1[N];
string s = "1",b;
int n;
int st[N][22];
void build_sa(){n = s.length();--n;memset(rk,0,sizeof rk);memset(cnt,0,sizeof cnt);memset(sa,0,sizeof sa);for(int i = 1; i <= n; i++){rk[i] = s[i];++cnt[rk[i]];}int m = 127,p,i;for(int i = 1; i <= m; i++) cnt[i] += cnt[i - 1];for(int i = n; i >= 1; i--) sa[cnt[rk[i]]--] = i;int w;for(w = 1;; w <<= 1,m = p){for(p = 0,i = n; i > n - w; --i) id[++p] = i;for(int i = 1; i <= n; i++) if(sa[i] > w) id[++p] = sa[i] - w;memset(cnt,0,sizeof cnt);for(int i = 1; i <= n; i++) ++cnt[key1[i] = rk[id[i]]];for(int i = 1; i <= m; i++) cnt[i] += cnt[i - 1];for(int i = n; i >= 1; i--) sa[cnt[key1[i]]--] = id[i];memcpy(oldrk,rk,sizeof rk);for(p = 0,i = 1; i <= n; i++){if(oldrk[sa[i]] == oldrk[sa[i - 1]]&& oldrk[sa[i] + w] == oldrk[sa[i - 1] + w]){rk[sa[i]] = p;}else{rk[sa[i]] = ++p;}}if(p == n){for(int i = 1; i <= n; i++) sa[rk[i]] = i;break;}}for(int i = 1,k = 0; i <= n; i++){if(rk[i] == 0) continue;if(k) --k;while(s[i + k] == s[sa[rk[i] - 1] + k]) ++k;height[rk[i]] = k;}}int max(int x,int y){if(x > y) return x;return y;
}int C[12];int main(){ios::sync_with_stdio(false);int m = 0;s = "1";while(cin >> b){++m;s += b;s += char('A' + m - 1);C[m] = C[m - 1] + b.length() + 1;}if(m == 1){cout << s.length() - 2 << endl;return 0;}build_sa();memset(id,0,sizeof id);for(int i = m + 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= m; j++){if(sa[i] < C[j]){id[i] = j;break;}}}//for(int i = 1; i <= n; i++) cout << height[i] << endl;int maxn2 = 0;int flag[20] = {};int k = m + 1;int cnt = 0;static int q[N];int st = 1,ed = 0;for(int i = m + 1; i <= n; i++){while(q[st] <= i && st <= ed) st++;if(cnt == m){maxn2 = max(maxn2,height[q[st]]);flag[id[i]]--;if(id[i] != 0 && flag[id[i]] == 0) cnt--;continue;}for(int j = k; j <= n; j++){flag[id[j]]++;while(height[j] <= height[q[ed]] && ed >= st) ed--;q[++ed] = j;if(id[j] != 0 && flag[id[j]] == 1) cnt++;if(cnt == m){maxn2 = max(maxn2,height[q[st]]);   k = j + 1;break;}k = j + 1;}flag[id[i]]--;if(id[i] != 0 && flag[id[i]] == 0) cnt--;}cout << maxn2 << endl;return 0;
}

SP10570 LONGCS - Longest Common Substring
如上做法

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