摘 要:为便于识别和定位平面内噪声源,依据双传声器互谱声强法原理,建立二维矢量声强探头的物理模型,推导了二维声强的计算公式,分别在单极子和偶极子声场条件下,利用该探头测量二维声强及定位误差。结果表明:对于单极子声场,频率小于4 600Hz时,x、y方向和总声强理论误差均不超过1. 5 dB;频率小于1 600Hz时,定位误差均小于0. 01m。对于偶极子声场,测点距y轴小于0. 01m、频率小于1 300Hz时,定位误差较大,均大于0. 01m;测点距y轴0. 6~2. 0m、频率小于1 600Hz时,定位误差均小于0. 01m,能够满足工程上的需求。

0 引 言

声强测量是20世纪70年代末随着电子和信号分析技术的深入发展走向实用化的新技术,主要用于声功率测量和声源定位。20世纪80年代,我国的噪声控制技术进入较快的发展阶段,噪声振动控制技术的研究得到迅速发展,计算机及数字处理、新材料等高新技术的发展使噪声测量控制技术及其设备的研究与发展更具有重要意义。声强法测量分析有源噪声已在其控制上取得了突破性进展。声强测量技术在理论和实践上日趋成熟,其测量成本将进一步降低,声强法测量声功率大小及在噪声源定位上的应用将越来越广泛[1-4]。声强是矢量,笔者采用二维矢量声强探头测量平面声强,以期更加方便快速地识别和定位平面内噪声源。

1 二维矢量声强测量原理

三个传声器分别置于正三角形的顶点,如图1所示。一次性测得三个顶点处的声压,经计算求得重心处的声强。重心处的声强矢量可由x、y方向的声强分量合成。

为计算重心处x、y方向的声强分量,给出两个基本的近似式[5]。

(1)正三角形重心处的声压为三个顶点处声压的平均值,即

p0=(p1+p2+p3) /3, (1)

其中, pi(i=1,2,3)为第i个顶点处的声压。

(2)各顶点朝向重心方向的声质点速度vi(i=1,2,3),由p0和pi线性近似为

vi=-(pi-p0) /(jXQa), (2)

式中:X—圆频率;

Q—声介质密度;

a—重心与顶点的间距。

由正三角形几何关系得到vi与vx、vy的关系:

式中:vx、vy—重心处速度在x、y方向的分量。

联立式(1)~(3)求解,可得vx、vy:

根据互谱声强法原理[6],重心处的声强在x方向分量为

Ix=Re(p0*vx), (5)

将式(1)、(2)、(4)带入式(5)得:

式中:d—正三角形的边长;

Gij—第i个顶点与第j个顶点处声压的互谱。

同理,重心处声强在y方向的分量为

由此,重心处的二维矢量声强幅值为

I=(Ix2+Iy2)1/2,

其方向的计算方法为

tanA=Iy/Ix。

2 测量误差分析

为分析二维矢量声强的测量误差,定义声强测量结果I与其理论值I0的误差函数为

E=10log(I/I0)。

声强的测量值不能直接校准,故定位是否精确也就不能直接测量。为分析测量的声强和定位是否满足实际工程要求,声强和声源定位的误差用MATLAB模拟。根据重心处声强的理论值和三传声器二维声强探头模型计算的声强值,以二者的差别分析声强误差,以二者指向的声源点位置分析定位误差。

2.1 单极子声源定位误差

2.1.1 声强误差

单极子声源发出的波为球面声波,球面声场的瞬时声压为

p=A/rej(Xt-kr),

式中:A—声压幅值;

r—测点与单极子声源间距。

假设声源处于平面直角坐标系的原点,在点(1,1)处测量平面二维声场x、y方向的声强级和总声强级,其计算结果与理论值的比较及误差分布如图2~3所示。

由图2~3可知,自由声场条件下,平面二维声强的计算值与理论值比较接近。x方向声强分量在频率小于4 800Hz时,其声强级误差小于115 dB;y方向声强分量在频率小于4 600Hz时,其声强级误差小于115 dB;总声强矢量在频率小于4 700Hz时,其声强级误差小于115 dB。

由无噪声环境下声强的误差分析可知,三传声器二维声强探头能够有效测量声场的二维声强,低频时误差较小,随着频率的增大误差逐渐增加。频率小于4 600Hz时,x、y方向和总声强理论误差均不超过115 dB,能够满足工程需求。

2.1.2 声源定位误差

声强是矢量,可用于声源定位。为描述三传声器二维声强模型能否精确定位噪声源,可以模拟测量声源和实际声源位置的距离误差,即定位误差。模拟时将声源置于平面直角坐标的原点(0, 0),为显示各个位置的定位误差,在距离x轴110m的直线上划分1@21的网格点阵,由点阵的各点分别测量定位误差。点(0, 1)、(?013, 1)、(?0158, 1)、(?1, 1)和(?2, 1)处测得的定位误差与频率的关系如图4所示。

由图4可见,测点到y轴的距离小于0158 m时,测量误差随着频率的增加逐渐增大;测点与y轴的距离大于016m时,测量误差先随频率的增加而减小,在某个频率时达到最小。如点(?1, 1)的频率在700Hz左右时,定位误差最小,之后随着频率的增加测量误差逐渐增大。不同测点的定位误差达到最小时对应的频率是不同的。频率小于1 600Hz时,各点测得的定位误差均小于0101 m,能够满足定位精度要求。

2.2 偶极子声源定位误差

偶极子是包含两个相互紧邻的单极子的声源模型,其源强度相等,振荡相位相差180b。偶极子声场的声压为

p=-j(kAl/r)cosHej(Xt-kr),

其中, l为组成偶极子的两个单极子源的距离;A为与声源强度有关的量; r为测点与声源中心点的间距;H为偶极子轴与矢径r的夹角。

模拟时假设偶极子声源的中心位于坐标(0,0),测量所得点(?0101,1)、(?011,1)、(?019,1), (?1,1)和(?2,1)处定位误差与频率的关系如图5所示。

由图5可见,测点到y轴的距离小于0101m、频率小于2 000Hz时,测量误差随着频率的增加逐渐减小,且越靠近y轴,定位误差越大;测点到y轴的距离大于0101m、小于019m时,测量误差随着频率的增加逐渐增大;测点与y轴的距离大于019m时,测量误差先随频率的增加而减小,在某个频率时达到最小。如点(?1, 1)处频率为400Hz左右时,定位误差最小,之后随着频率的增加测量误差逐渐增大,不同测点的定位误差达到最小时对应的频率也不相同。测点到y轴的距离小于0101m、频率小于1 300Hz时,定位误差较大,均大于0101m。因此,为使定位更准确,测点到y轴的距离应大于011m;测点到y轴的距离在016~210 m、频率小于1 600Hz时,各点测得的定位误差均小于0101m,能够满足定位精度要求。

3 结 论

(1)对于单极子声场,频率小于4600Hz时,x、y方向和总声强理论误差均不超过115 dB;频率小于1 600Hz时,定位误差均小于0101m。

(2)对于偶极子声场,测点到y轴的距离小于0101m、频率小于1 300Hz时,定位误差较大,均大于0101m;测点到y轴的距离在016~210m、频率小于1600Hz时,定位误差均小于0101m,能够满足工程需求。

(3)二维矢量声强探头测量声强,可以得到有效的声强测量值,能够快速地定位声源。

参考文献:

[1] 杨东兵.关于声强测量技术在汽车噪声源识别中应用的研究[D].天津:河北工业大学, 2004.

[2] 程 发,汤 宝,赵 玲.声强法在电动机噪声测试中的应用[J].重庆大学学报:自然科学版, 2004, 27(11): 11-14.

[3] 周晓峰,毕传兴,孙 彪,等.一种新的三维矢量声强测量方法[J].计量学报, 2007, 28(4): 297-301.

[4] NAGATA S, FURIHATA K, WADA T. A three-dmi ensional soundintensity measurement system for sound source identification andsound power determination by inmodels [J]. Journal of the Acous-ticalSociety ofAmerica, 2005, 118(6): 3 691-3 705.

[5] ZHOU GUANGLIN, GUO XIUYAN. Two-dimensional sound in-tensity probe and error analysis [C] //CUI JIANPING, QI JIM-ING. The Ninth International Conference on ElectronicMeasure-ment& Instruments. Beijing: Institute ofElectrical and Electron-icsEngineers, Inc., 2009: 427-431.

[6] 蒋孝煜,连小珉.声强技术及其在汽车工程中的应用[M].北京:清华大学出版社, 2000.

作者：周广林   郭秀艳

【免责声明】本文仅代表作者个人观点，与中国计量测控网无关。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以 及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。