基于Miracl库的中国剩余定理C语言实现

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本文链接：https://blog.csdn.net/tch3430493902/article/details/102755680
针对大数的中国剩余定理C语言实现
一、算法介绍
二、代码实现
三、结果截图
一、算法介绍
中国剩余定理又称孙子定理，是中国人在古代数学上的一点智慧果实（finally），总算是在世界数学史上找到了一个位置吧。
下面就把算法的具体过程贴出来：

关于中国剩余定理的内容介绍：
可以看到中国剩余定理就是用来求同余方程组的，前提条件是k个方程的模底数mj两两互素，然后在满足条件的情况下求M序列和M逆序列，最后求出模m的方程组解x。

关于算法步骤：
很清晰！！！

二、代码实现
话说在前头：这里只是针对三个同余方程组，aj和mj存放在一个文件里以换行符隔开，且每一个大数的位数是有限制的。如果你想计算多个同余方程组的话设置一个计数变量k就行了。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include"miracl.h"

int main()
{
int j = 0;
char fileName[100];//存放aj和mj的文件名
FILE *fd = NULL;

miracl *mip = mirsys(5000, 10);
big aj[3], mj[3], Mj[3], Mj_inverse[3], m, x, temp, one;//大数初始化
m = mirvar(1);
one = mirvar(1);
x = mirvar(0);
temp = mirvar(0);
for (j = 0; j < 3; j++) {aj[j] = mirvar(0);mj[j] = mirvar(0);Mj[j] = mirvar(0);Mj_inverse[j] = mirvar(0);
}printf("****************中国剩余定理_START*******************\n");
printf("请输入含aj和mj的文件名:");
scanf("%s", fileName);//打开文件，并赋值aj和mj数组
if ((fd = fopen(fileName, "r+")) == NULL) {printf("含aj和mj序列文件打开失败！\n");system("pause");return 1;
}
printf("你输入的aj序列为：\n");
for (j = 0; j < 3; j++) {cinnum(aj[j], fd);cotnum(aj[j], stdout);printf("\n");
}
printf("你输入的mj序列为：\n");
for (j = 0; j < 3; j++) {cinnum(mj[j], fd);cotnum(mj[j], stdout);printf("\n");
}
printf("\n输入结束，进入处理逻辑\n");//处理区_start
//1.判断大数mj是否两两互素
for (j = 0; j < 3; j++)for (int i = j + 1; i < 3; i++) {egcd(mj[j], mj[i], temp);if (compare(temp, one)) {printf("oops!看来有两个mj并不互素，程序结束\n");system("pause");return 1;}}
printf("\n正整数mj两两互素? 判断成功！\n");//2.计算m
for (j = 0; j < 3; j++)multiply(m, mj[j], m);
printf("\nm的值为：\n");
cotnum(m, stdout);//3.计算所有的Mj
for (j = 0; j < 3; j++) {copy(m, temp);divide(temp, mj[j], Mj[j]);
}
printf("\n计算出Mj序列的值为：\n");
for (j = 0; j < 3; j++) {cotnum(Mj[j], stdout);printf("\n");
}
printf("\n");//4.计算所有的Mj_inverse
for (j = 0; j < 3; j++)xgcd(Mj[j], mj[j], Mj_inverse[j], Mj_inverse[j], Mj_inverse[j]);
printf("\n计算出Mj_inverse(mod mj)序列的值为：\n");
for (j = 0; j < 3; j++) {cotnum(Mj_inverse[j], stdout);printf("\n");
}
printf("\n");//5.计算最终的结果x（mod m)
//这里要说明的是，以下有些大数被重写了，只是为了填充函数参数而已。
for (j = 0; j < 3; j++) {multiply(Mj[j], Mj_inverse[j], Mj[j]);multiply(Mj[j], aj[j], temp);divide(temp, m, Mj_inverse[j]);add(x, temp, x);
}
divide(x, m, temp);
printf("\n最终的结果x为：\n");
cotnum(x, stdout);
//处理区_endfclose(fd);
mirexit(0);
printf("\n****************中国剩余定理_END*********************\n");
system("pause");
return 0;

}
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三、结果截图

我这里的测试数据是不符合m两两互素这个条件的。

文章最后发布于: 2019-10-26 14:02:14
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高并发技术第一章预备知识一理解大数据二网工基础知识OSI七层参考模型应用层表示层会话层传输层网络层链路层物理层功能分层总结第二章 LVS技术一 LVS介绍二 LVS调度算法LVS命令监控…
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转发和重定向的过程和区别
阅读数 6672

转发 req.getRequestDispatcher("/要跳转的地址").forward(req, resp); 转发的过程：（以servlet和jsp为例）浏览器首先发送一个请求到服务器端…
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Java多线程常用方法
阅读数 3238

start()与run() start() 启动线程并执行相应的run()方法 run() 子线程要执行的代码放入run()方法 getName()和setName() getName…
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漫画 | 互联网公司面试黑话图鉴：个个奥斯卡！
阅读数 2674

作者：阿波漫画：最新热歌慢摇面试如一座冰山水面之上的10%是台词水面之下的90%是潜台词看不懂面试的潜台词离沉船就不远了在信任与演技错综复杂的职场中读懂面试潜台词是你成…
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晚十点半之前下班是耻辱？老板干嘛老爱和员工谈创业精神？
阅读数 957

这两天又有一个话题触动了广大程序员的神经，某互联网公司高管在内部邮件中公开指责员工晚上 10:30 后没有加班，没有创业精神，表示这是公司的耻辱日。刚看到这个消息我也是虎…
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如何通过 Python 分析中国演员排名？
阅读数 5356

作者 | AJ-Gordon 责编 | 刘静出品 | CSDN（ID：CSDNnews）项目背景上个月笔者的一个同学开了间影视投资公司，出于对创业人员的仰慕和影视投资行业的好奇，…
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如何优化MySQL千万级大表，我写了6000字的解读
阅读数 1万+

这是学习笔记的第2138篇文章千万级大表如何优化，这是一个很有技术含量的问题，通常我们的直觉思维都会跳转到拆分或者数据分区，在此我想做一些补充和梳理，想和大家做一些这方面的经验总结，也欢迎大家…
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小白学 Python（3）：基础数据类型（下）
阅读数 2136

人生苦短，我选Python 引言前文传送门小白学 Python（1）：开篇小白学 Python（2）：基础数据类型（上）前面我们介绍过了数字，本篇我们接着聊另一个常用的基础数据类型：字符…
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python 实现小项目–银行管理系统
阅读数 1546

python 实现银行管理系统有的地方方法用的比较复杂，主要是为回顾更多的知识 test1用来存类和函数 #test1.py import random #用来随机产生卡…
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面试最后一问：你有什么问题想问我吗？
阅读数 1万+

尽管，我们之前分享了这么多关于面试的主题：高薪必备的一些Spring Boot高级面试题面试必问：设计模式遵循的面向对象设计原则！面试必问：怎么保证缓存与数据库的双写一致性？ 27道高频Spr…
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python 程序员进阶之路：从新手到高手的100个模块
阅读数 6803

在知乎和CSDN的圈子里，经常看到、听到一些 python 初学者说，学完基础语法后，不知道该学什么，学了也不知道怎么用，一脸的茫然。近日，CSDN的公众号推送了一篇博客，题目叫做《迷思：Python…
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String str = “abc”;和String str =new String(“abc”);到底分别创建了几个对象？
阅读数 2095

一、到底创建了几个对象 1、String str = “abc”; 创建了几个对象？0个或者 1个 2、String str = new String(“abc”);创建了几个对象？ 1个或2个 …
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十道前端面试题（3）
阅读数 4406

手写一下深拷贝 2. == 和 === 的区别 3. 写一个方法提取一下search里面的参数 4. 写一下不知道宽高元素垂直水平居中方法 5. 301和302的区 6. 如何避免301跳转ht…
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计算机公开课推荐 2019.8
阅读数 3836

欢迎任何人参与和完善：一个人可以走的很快，但是一群人却可以走的更远。 ApacheCN 面试求职交流群 724187166 ApacheCN 学习资源编程哈佛 CS50：计算机科学导论 …
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大学四年，看过的优质书籍推荐
阅读数 1万+

有时有些读者问我，数据结构与算法该怎么学？有书籍推荐的吗？Java 初学者该怎么学等等。今天我就给大家介绍一些我这几年看过的一些自认为优秀的书籍，由于我看的大部分书籍可以说都是通用的，所以如果你有时间…
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密码学基础算法(二)中国剩余定理
随便谷歌了一个图片做首图原图地址: http://www.siwapu.com/etagid41968b0/ 密码学基础系列: (一) 基于整数的欧几里得算法和扩展欧几里得算法 (二) 中国剩余定理 ...
python中国剩余定理公式_《孙子算经》之物不知数题：中国剩余定理
1.<孙子算经>之"物不知数"题今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩七,七七数之剩二,问物几何? 2.中国剩余定理定义: 设 a,b,m 都是整数. 如果 m ...
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扩展欧几里得算法与中国剩余定理
在<孙子算经>中有这样一个问题:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何? 这个问题说的是,有一件物品,我们不知道它的数量.但是,如果三个三个数,最后会剩下两个:如 ...
CF338D GCD Table（拓展中国剩余定理，细节处理，2900分）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 CF338D GCD Table(拓展中国剩余定理,细节处理,2900分) Problem 有一张 n ...
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数论一之定理证明——裴蜀/威尔逊/费马/扩展欧几里得/[扩展]欧拉/[扩展]中国剩余定理，欧拉函数，逆元，剩余系，筛法
打死没想到会在H老师处学懂数论同余,整除模运算埃式筛法欧拉筛法最大公约数和最小公倍数辗转相除法更相减损术裴蜀定理威尔逊定理费马定理同余等价类.剩余系.缩系欧拉函数欧拉定理扩 ...

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