多旋翼飞行器设计与控制（四） —— 动力系统建模与估计

2024-06-11 19:38:43

多旋翼飞行器设计与控制（四） —— 动力系统建模与估计

总体描述

动力系统建模分为四部分：螺旋桨建模、电机建模、电调建模和电池建模。

动力系统各器件参数设定

求解悬停时间的总体思路

动力系统模型

1、螺旋桨模型

拉力模型：

T=CTρ(N60)2Dp4T = C_T\rho (\frac{N}{60})^2 D{^4_p}T=CTρ(60N)2Dp4

CT为螺旋桨拉力系数,ρ为空气密度,N为转速,Dp为螺旋桨直径C_T为螺旋桨拉力系数, \rho为空气密度 ,N为转速, D_p为螺旋桨直径 CT为螺旋桨拉力系数,ρ为空气密度,N为转速,Dp为螺旋桨直径

拉力逆模型：

N=60TDp4CTρN = 60\sqrt{\frac{T}{D{^4_pC_T \rho}}} N=60Dp4CTρT

T=GnrT = \frac{G}{n_r}T=nrG

G为飞机重量，nr为螺旋桨个数G为飞机重量， n_r为螺旋桨个数G为飞机重量，nr为螺旋桨个数

通过拉力逆模型可以将所需的拉力转换为螺旋桨转速

转矩模型：

M=CMρ(N60)2Dp5CM为螺旋桨转矩系数M = C_M \rho (\frac{N}{60})^2 D{^5_p} ~~~~ ~~~~~C_M为螺旋桨转矩系数M=CMρ(60N)2Dp5 CM为螺旋桨转矩系数

将拉力逆模型代入上式可以得M=CMGnrCTDp将拉力逆模型代入上式可以得 ~~~~~ M = C_M \frac{G}{n_rC_T} D_p将拉力逆模型代入上式可以得 M=CMnrCTGDp

2、电机模型

无刷直流电机等价电路图

电磁转矩模型：

Te=KTImT_e = K_T I_m Te=KTIm

KT=602πKE=9.55KEK_T = \frac{60}{2\pi} K_E = 9.55K_EKT=2π60KE=9.55KE

KE=Um0−Im0RmKV0Um0K_E = \frac{U_{m0} - I_{m0}R_m}{K_{V0}U_{m0}}KE=KV0Um0Um0−Im0Rm

Te是电磁转矩，KT是电机转矩常熟，Im是电枢电流T_e是电磁转矩，K_T是电机转矩常熟，I_m是电枢电流 Te是电磁转矩，KT是电机转矩常熟，Im是电枢电流

等效电流模型：

Im=MKT+Im0I_m = \frac{M}{K_T}+I_{m0}Im=KTM+Im0

其中M为拉力逆模型得到的转矩，Im0为空载电流其中M为拉力逆模型得到的转矩，I_{m0}为空载电流其中M为拉力逆模型得到的转矩，Im0为空载电流

等效电压模型：

Um=KEN+RmImU_m = K_EN+R_mI_mUm=KEN+RmIm

其中N为拉力逆模型得到的转速其中N为拉力逆模型得到的转速其中N为拉力逆模型得到的转速

3、电调模型

Ueo=Um+ImReU_{eo} = U_m +I_mR_eUeo=Um+ImRe

σ=UeoUe≈UeoUb\sigma = \frac{U_{eo}}{U_e} \approx \frac{U_{eo}}{U_b}σ=UeUeo≈UbUeo

其中σ为输入油门指令，Ub为电池电压其中 \sigma 为输入油门指令， U_b 为电池电压其中σ为输入油门指令，Ub为电池电压

Ie=σImI_e = \sigma I_mIe=σIm

输入电压即电池输出电压Ue=Ub−nrTeRb输入电压即电池输出电压~~~~~~ U_e = U_b - n_rT_eR_b输入电压即电池输出电压 Ue=Ub−nrTeRb

其中nr为电调个数，Rb为电池内阻其中n_r为电调个数，R_b为电池内阻其中nr为电调个数，Rb为电池内阻

4、电池模型

电池建模对电池实际放电过程进行简化，假设放电过程中电压保持不变，悬停电流为定值，电池的放电能力呈线性变

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