leetcode算法题--二维区域和检索

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-2d-immutable/

1、暴力（超时）

class NumMatrix {public:vector<vector<int>> matrix;NumMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {this->matrix=matrix;}int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {int sum=0;for(int i=row1;i<=row2;i++){for(int j=col1;j<=col2;j++){sum+=matrix[i][j];}}return sum;}
};

2、动态规划+记忆化（通过）

dp[i][j]表示以(i,j)为右下角的正方形里元素总和

于是转移方程为：

sum(abcd)=sum(od)−sum(ob)−sum(oc)+sum(oa)

代码：

vector<vector<int>> dp;NumMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {if(matrix.empty()) return;int m=matrix.size();int n=matrix[0].size();this->dp.resize(m+1,vector<int>(n+1,0));for(int i=1;i<m+1;i++){for(int j=1;j<n+1;j++){this->dp[i][j]=matrix[i-1][j-1]+dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1];}}}int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {return dp[row2+1][col2+1]-dp[row1][col2+1]-dp[row2+1][col1]+dp[row1][col1];}

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